物理按类型问题十二讲

PAGE第一讲平衡问题一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。3、正交分解法：将各力分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即。 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1质量为的物体置于动摩擦因数为的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析取物体为研究对象，物体受到重力，地面的支持力N，摩擦力及拉力T四个力作用，如图1-1所示。由于物体在水平面上滑动，则，将和N合成，得到合力F，由图知F与的夹角：不管拉力T方向如何变化，F与水平方向的夹角不变，即F为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T与F互相垂直时，T有最小值，即当拉力与水平方向的夹角时，使物体做匀速运动的拉力T最小。（2）摩擦力在平衡问题中的表现这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点①由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。②由于滑动摩擦力F=，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误。例2重力为G的物体A受到与竖直方向成角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图1-2所示，试求墙对物体A的静摩擦力。分析与解答这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力图。A受竖直向下的重力G，外力F，墙对A水平向右的支持力（弹力）N，以及还可能有静摩擦力。这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的。物体之间有相对运动趋势时，它们之间就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时，它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力。（注意：这种假设的方法在研究物理问题时是常用方法，也是很重要的方法。）具体到这个题目，在竖直方向物体A受重力G以及外力F的竖直分量，即。当接触面光滑，时，物体能保持静止；当时，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力；当时，物体A则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明。从这里可以看出，由于静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围，滑动摩擦力虽有确定数值，但方向则随相对滑动的方向而改变，因此，讨论使物体维持某一状态所需的外力F的许可范围和大小是很重要的。何时用等号，何时用不等号，必须十分注意。（3）弹性力作用下的平衡问题例3如图1-3所示，一个重力为的小环套在竖直的半径为的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L<2r）弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角分析选取小环为研究对象，孤立它进行受力情况分析：小环受重力、大圆环沿半径方向的支持力N、弹簧对它的拉力F的作用，显然，解法1运用正交分解法。如图1-4所示，选取坐标系，以小环所在位置为坐标原点，过原点沿水平方向为轴，沿竖直方向为轴。解得解法2用相似比法。若物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形F1、F2、F3，题述中恰有三角形AO与它相似，则必有对应边成比例。（4）在电场、磁场中的平衡例4如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45˚角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。解析由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得，（1）（2）由（1）式得，由（1），（2）得（5）动态收尾平衡问题例5如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）解析本题的研究对象为棒，画出棒的平面受力图，如图1-7。棒所受安培力F沿斜面向上，大小为，则棒下滑的加速度。棒由静止开始下滑，速度不断增大，安培力F也增大，加速度减小。当=0时达到稳定状态，此后棒做匀速运动，速度达最大。。解得棒的最大速度。例6图1-8是磁流体发电机工作原理图。磁流体发电机由燃烧室（O）、发电通道（E）和偏转磁场（B）组成。在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为正负离子（即等离子体），并以每秒几百米的高速喷入磁场，在洛仑兹力的作用下，正负离子分别向上、下极板偏转，两极板因聚积正负电荷而产生静电场。这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（）与电场力（F）的作用，当F=时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势。设两板间距为d，板间磁场的磁感强度为B，等离子体速度为，负载电阻为R，电源内阻不计，通道截面是边长为d的正方形，试求：（1）磁流体发电机的电动势（2）发电通道两端的压强差解析根据两板电势差最大值的条件所以，磁流发电机的电动势为设电源内阻不计，通道横截面边长等于的正方形，且入口处压强为，出口处的压强为；当开关S闭合后，发电机电功率为根据能量的转化和守恒定律有所以，通道两端压强差为（6）共点的三力平衡的特征规律例7图1-9中重物的质量为，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AD是水平的，BO与水平的夹角为。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：A、B、C、D、解析如图1-10，三根细绳在O点共点，取O点（结点）为研究对象，分析O点受力如图1-10。O点受到AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉力T三个力的作用。图1-10（a）选取合成法进行研究，将F1、F2合成，得到合力F，由平衡条件知：则：图1-10（b）选取分解法进行研究，将F2分解成互相垂直的两个分力、，由平衡条件知：则：问题：若BO绳的方向不变，则细线AO与BO绳的方向成几度角时，细线AO的拉力最小？结论：共点的三力平衡时，若有一个力的大小和方向都不变，另一个力的方向不变，则第三个力一定存在着最小值。（7）动中有静，静中有动问题如图1-11所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上着一个质量为的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为。因为球加速下滑时，杆受向上的摩擦力根据第二定律有，所以。对木箱进行受力分析有：重力、地面支持力N、及球对杆向下的摩擦力。由平衡条件有。2、电磁学中的平衡（1）电桥平衡若没有R，则R1和R2串联后与R3和R4串联后再并联设通过R1的电流为I1，通过R3的电流I2如有：I1R1=I2R3，I1R2=I2R4则R两端电势差为0所以R中的电流为0，即电桥平衡。（2）静电平衡例8一金属球，原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1-12所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上、、三点的场强大小分别为、、，三者相比，A、最大B、最大C、最大D、==解析：当金属球在带电杆激发的电场中达到以静电平衡时，其内部的场强为0，即细杆在、、产生的场强与金属球上的感应电荷在、、产生的场强大小相等，方向相反，故 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 C正确。3、热平衡问题例9家电电热驱蚊器中电热部分的主要元件是PTC，它是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的个关系图象如图1-13。电热驱蚊器的原理是：通电后电阻器开始发热，温度上升，使药片散发出驱蚊药，当电热器产生的热与向外散发的热平衡时，温度达到一个稳定值。由图象可以判定：通电后，PTC电阻器的功率变化情况是，稳定时的温度应取区间的某一值。分析通电后应认为电压U不变。随着温度的升高，在（0~t1）范围内，电阻率随温度的升高而减小，因此电阻减小，电功率增大，驱蚊器温度持续上升；在（t1~t2）范围内，电阻率随温度的升高而增大，因此电阻增大，电功率减小。当电热器产生的热与向外散发的热平衡时，温度、电阻、电功率都稳定在某一值。解答功率变化是先增大后减小，最后稳定在某一值。这时温度应在t1~t2间。4、有固定转轴物体的平衡。例10重（N）的由轻绳悬挂于墙上的小球，搁在轻质斜板上，斜板搁于墙角。不计一切摩擦，球和板静止于图1-14所示位置时，图中角均为30°。求：悬线中张力和小球受到的斜板的支持力各多大小球与斜板接触点应在板上何处板两端所受压力多大（假设小球在板上任何位置时，图中角均不变）解析设球与板的相互作用力为N，绳对球的拉力为T，则对球有，，可得，N=100N。球对板的作用力N、板两端所受的弹力NA和NB，板在这三个力作用下静止，则该三个力为共点力，据此可求得球距A端距离，即球与板接触点在板上距A端距离为板长的1/4处。对板，以A端为转动轴，有对板，以B端为转动轴，有。可得，。第二讲匀变速运动一、特别提示：1、匀变速运动是加速度恒定不变的运动，从运动轨迹来看可以分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动。2、从动力学上看，物体做匀变速运动的条件是物体受到大小和方向都不变的恒力的作用。匀变速运动的加速度由牛顿第二定律决定。3、原来静止的物体受到恒力的作用，物体将向受力的方向做匀加速直线运动；物体受到和初速度方向相同的恒力，物体将做匀速直线运动；物体受到和初速度方向相反的恒力，物体将做匀减速直线运动；若所受到的恒力方向与初速度方向有一定的夹角，物体就做匀变速曲线运动。二、典型例题：例1气球上吊一重物，以速度从地面匀速竖直上升，经过时间t重物落回地面。不计空气对物体的阻力，重力离开气球时离地面的高度为多少。解方法1：设重物离开气球时的高度为，对于离开气球后的运动过程，可列下面方程：，其中（-hx表示）向下的位移，为匀速运动的时间，为竖直上抛过程的时间，解方程得：，于是，离开气球时的离地高度可在匀速上升过程中求得，为：方法2：将重物的运动看成全程做匀速直线运动与离开气球后做自由落体运动的合运动。显然总位移等于零，所以：解得：评析通过以上两种方法的比较，更深入理解位移规律及灵活运用运动的合成可以使解题过程更简捷。例2两小球以95m长的细线相连。两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1s另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？解方法1：“线被拉直”指的是两球发生的相对位移大小等于线长，应将两球的运动联系起来解，设后球下落时间为ts，则先下落小球运动时间为(t+1)s，根据位移关系有：解得：t=9s方法2：若以后球为参照物，当后球出发时前球的运动速度为。以后两球速度发生相同的改变，即前一球相对后一球的速度始终为，此时线已被拉长：线被拉直可看成前一球相对后一球做匀速直线运动发生了位移：∴评析解决双体或多体问题要善于寻找对象之间的运动联系。解决问题要会从不同的角度来进行研究，如本题变换参照系进行求解。例3如图2-1所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）A、1:1B、4:3C、16:9D\9：16解由平抛运动的位移规律可行：∵∴∴故D选项正确。评析灵活运用平抛运动的位移规律解题，是基本方法之一。应用时必须明确各量的物理意义，不能盲目套用公式。例4从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别为，求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°解经过时间t，两小球水平分速度、不变，竖直分速度都等于，如图2-2所示，t时刻小球1的速度轴正向夹角为小球2的速度轴正向夹角为由图可知联立上述三式得评析弄清平抛运动的性质与平抛运动的速度变化规律是解决本题的关键。例5如图2-3所示，一带电粒子以竖直向上的初速度，自A处进入电场强度为E、方向水平向右的匀强电场，它受到的电场力恰与重力大小相等。当粒子到达图中B处时，速度大小仍为，但方向变为水平向右，那么A、B之间的电势差等于多少从A到B经历的时间为多长解带电粒子从A→B的过程中，竖直分速度减小，水平分速度增大，表明带电粒子的重力不可忽略，且带正电荷，受电场力向右。依题意有根据动能定理：在竖直方向上做竖直上抛运动，则解得：。∴评析当带电粒子在电场中的运动不是类平抛运动，而是较复杂的曲线运动时，可以把复杂的曲线运动分解到两个互相正交的简单的分运动来求解。例6如图2-4所示，让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分成三股？请说明理由。解设带电粒子质量为、电量为q，经过加速电场加速后，再进入偏转电场中发生偏转，最后射出。设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电极长为L，两极间距离为d，带电粒子由静止经加速电压加速，则U1q=，。带电粒子进入偏转电场中发生偏转，则水平方向上：，竖直方向上：。可见带电粒子射出时，沿竖直方向的偏移量与带电粒子的质量和电量q无关。而一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子，它们仅质量或电量不相同，都经过相同的加速和偏转电场，故它们射出偏转电场时偏移量相同，因而不会分成三股，而是会聚为一束粒子射出。评析带电粒子在电场中具有加速作用和偏转作用。分析问题时，注意运动学、动力学、功和能等有关规律的综合运用。第三讲变加速运动一、特别提示所谓变加速运动，即加速度（大小或方向或两者同时）变化的运动，其轨迹可以是直线，也可以是曲线；从牛顿第二定律的角度来分析，即物体所受的合外力是变化的。本章涉及的中学物理中几种典型的变加速运动如：简谐运动，圆周运动，带电粒子在电场、磁场和重力场等的复合场中的运动，原子核式结构模型中电子绕原子核的圆周运动等。故涉及到力学、电磁学及原子物理中的圆周运动问题。二、典型例题例1一电子在如图3-1所示按正弦规律变化的外力作用下由静止释放，则物体将：A、作往复性运动B、t1时刻动能最大C、一直朝某一方向运动D、t1时刻加速度为负的最大。评析电子在如图所示的外力作用下运动，根据牛顿第二定律知，先向正方向作加速度增大的加速运动，历时t1；再向正方向作加速度减小的加速运动，历时(t2~t1)；(0~t2)整段时间的速度一直在增大。紧接着在(t2~t3)的时间内，电子将向正方向作加速度增大的减速运动，历时(t3~t2)；(t3~t4)的时间内，电子向正方向作加速度减小的减速运动，根据对称性可知，t4时刻的速度变为0（也可以按动量定理得，0~t4时间内合外力的冲量为0，冲量即图线和坐标轴围成的面积）。其中（0~t2）时间内加速度为正；(t2~t4)时间内加速度为负。正确答案为：C。注意公式中F、间的关系是瞬时对应关系，一段时间内可以是变力；而公式或只适用于匀变速运动，但在变加速运动中，也可以用之定性地讨论变加速运动速度及位移随时间的变化趋势。上题中，如果F-t图是余弦曲线如图3-2所示，则情况又如何？如果F-t图是余弦曲线，则答案为A、B。例2如图3-3所示，两个完全相同的小球和，分别在光滑的水平面和浅凹形光滑曲面上滚过相同的水平距离，且始终不离开接触面。球是由水平面运动到浅凹形光滑曲线面，再运动到水平面的，所用的时间分别为t1和t2，试比较t1、t2的大小关系：A、t1>t2B、t1=t2C、t1 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 的过程，这样才能够举一反三。例4如图4-3所示，是用直流电动机提升重物的装置，重物质量，电源电动势，内电阻，电动机的内电阻。阻力不计。当匀速提升重物时，电路中电流强度。取，试求：（1）电源的总功率和输出功率；（2）重物上升的速度。分析与解电源输出的总能量，一部分消耗于自身内阻，其余全部输出传给电动机。电动机获得的电能，一部分转化为电动机的内能，其余的全部转化为机械能。（1）电源的总功率为：电源的输出功率为：（2）电动机的输入功率为：电动机的热功率：电动机的输出功率等于它对重物做功的功率，即所以，点评本题中电源的总功率550W，就是每秒钟电源把其它形式的能转化为550J电能。电源的输出功率为525W，就是每秒钟输出电能525J，对整个电路来说，遵循能的转化和守恒定律。因此要学会从能量角度来处理电路中的问题。例题5如图4-4所示，金属杆在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆的质量为，b杆的质量为水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）和b的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知、b杆的电阻之比，其余电阻不计，整个过程中，、b上产生的热量分别是多少？分析与解（1）下滑过程中机械能守恒：①进入磁场后，回路中产生感应电流，、b都受安培力作用，作减速运动，b作加速运动，经一段时间，、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、b的最终速度，设为，由过程中、b系统所受合外力为零，动量守恒得：②由①②解得最终速度（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于、b系统机械能的损失，所以，（3）回路中产生的热量，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于、串联，通过、b的电流总是相等的，所以有，所以，，。点评本题以分析两杆的受力及运动为主要线索求解，关键注意：①明确“最终速度”的意义及条件；②分析电路中的电流，安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系；③金属棒所受安培力是系统的外力，但系统合外力为零，动量守恒；④运用能的转化和守恒定律及焦耳定律分析求解。例题6云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次衰变，粒子的质量为，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。分析与解该衰变放出的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径R与运动速度的关系，由洛仑兹力和牛顿定律可得①由衰变过程动量守恒得（衰变过程亏损质量很小，可忽略不计）：②又衰变过程中，能量守恒，则粒子和剩余核的动能都来自于亏损质量即③联立①②③解得：点评动量守恒和能量守恒是自然界普遍适用的基本规律，无论是宏观领域还是微观领域，我们都可以用上述观点来解决具体的问题。第五讲波动问题一、特别提示1、从受力和运动两个方面分析简谐运动的特点及简谐运动中能量转化。2、灵活应用简谐运动模型——单摆、弹簧振子。3、加深理解波是传递振动形式和波是能量传递的一种方式。4、注意理解波的图象及波的形成过程。5、注意横波中介质质点运动路程与波传播距离的区别。6、波由一种介质传到另一介质中，波的频率不变，波速由介质决定与频率无关。7、据质点运动方向能正确判断出简谐横波的传播方向。8、应用公式时应注意时间和空间的周期性。9、波的干涉中，应注重理解加强和减弱的条件。二、典型例题例1如图5-1，在质量为M的无底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为的A、B两物体，箱子放在水平面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为：（）A、B、C、D、解剪断A、B间细绳后，A与弹簧可看成一个竖直方向的弹簧振子模型，因此，在剪断瞬间A具有向上的大小为的加速度，当A运动到最高点时具有向下的大小为的加速度（简谐运动对称性），此时对A来说完全失重，从整体法考虑，箱对地面的作用力为，选A。评析注意应用弹簧振子模型中运动的对称性，及超重、失重知识，注重物理过程的分析，利用理想化模型使复杂的物理过程更加简单。例2如图5-2，有一水平轨道AB，在B点处与半径R=160m的光滑弧形轨道BC相切，一质量为M=0.99kg的木块静止于B处，现有一颗质量为的子弹以的水平速度从左边射入木块且未穿出，如图所示，已知木块与该水平轨道的动摩擦因数，，试求子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？解子弹射入木块由动量守恒定律得子弹和木块的共同速度为子弹和木块在光滑弧形轨道BC上的运动可看作简谐运动，，，子弹在水平轨道上作匀减速运动加速度，，评析注意子弹击中木块过程中有机械能损失，子弹冲上圆弧及返回过程中，为一变速圆周运动，运动时间无其它办法求解，只能利用简谐运动中的单摆模型；所以建立和应用物理模型在物理学习中是至关重要的。例3如图5-3，一列横波沿轴传播，波速。当位于处的A质点在轴上方的最大位移处时，位于处的质点恰好在平衡位置，且振动方向沿轴负方向，求这列波的频率。解设波沿轴正方向传播，当波长最长时，A、B之间的波形如图5-3a示，由波的周期性，有，由得，；同理波沿轴负方向传播，当波长最长时，A、B之间的波形如图5-3b示，有，评析应注意A、B两点间水平距离与波长的关系考虑波长的空间周期性及波传播方向的双向性。例4某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅是0.05m，振动周期为0.4s，振动在介质中沿轴正方向直线传播，传播速度为1m/s，已知它在平衡位置O向上开始振动，振动0.2s后立即停止振动，则停止振动后经过0.2s时间的波是图5-4中的（）解由题意得，振动在介质中沿轴正向直线传播，且开始振动时方向向上，由此可知介质中各质点的起振方向均向上，由于振动周期为0.4S，而振源振动0.2S后立即停止振动，所以形成的是半个波长的脉冲，波形一定在轴上方，振源停止振动后经过0.2S，波形沿轴正方向平移半个波长即0.2m，波形不变，故选B。评析此题应注意的是O点起振时方向是向上的，振动传播至任何一点该点的起振方向均应向上，0.4S振动向外传播一个波长。应用简谐横波中介质质点振动方向与传播方向的关系，是解此类题的关键。例5振幅是2cm的一列简谐波，以12m/s的速度沿轴正方向传播，在传播方向上有A、B两质点，A的平衡位置，B的平衡位置。已知A在最大位移处时，B正在平衡位置处向方向运动，试求这列波的频率的值。解当A在正向最大位移处时，AB间距离最少为，考虑波动空间的周期性，应有AB=，即有=6，根据知：；同理，当A在正向最大位移处时，AB间距离最少为，考虑波动空间的周期性，应有AB=，即有=6，根据知：；因此这列波的频率值为或评析应注意A、B两点水平距离与波长的关系考虑波长的空间周期性，另应注意A点是在正向还是在负向最大位移处。例6如图5-5，表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm（且在图示范围内振幅不变）。波速为2m/s，波长为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（）A、A、C两点是振动减弱点B、E点是振动加强点C、B、D两点在该时刻的竖直高度差4cmD、t=0.05s时，E点离平衡位置的位移大小2cm解A、C两点均波峰与波谷叠加，使振动减弱，故A正确。E点为AC与BD连线的交点，它到波峰CD及波谷BC距离相等，因两列波传播速率相等，故将同一时刻在E点叠加，故E点振动减弱，B错；B、D两点均为加强点其振幅均为4cm，故此时两点的高度差8cm，C错。波的周期T=0.2s，t=0.05s=T/4，t=0时，E点处于平衡位置，经T/4周期，其位移大小为4cm，故D错。应选A。评析此题重点考查波的干涉中加强与减弱的条件，即波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇是加强，波峰与波谷相遇是减弱，应切实抓住这一点。第八讲作图一、特别提示解答物理问题通常有解析、论述、作图和列表等基本方法。作图是最重要的数学工具之一，也是考查的能力范围。在解答作图题时，要特别注意：（1）仔细审题，按要求作图。例如，在平面镜成像作图时，为快速准确作图，通常采用对称性作图，一般不直接根据光的反射定律作图；（2）具体作图时，每一步骤都要有依据。例如，物体运动时速度、合外力和轨迹三者间必须满足一定的位置关系，而不能随意乱画；（3）在读图时要善于发现图中的隐含条件。例如，物理图象的纵、横截距、斜率和面积以及曲线间平行、相交、重合的关系，有时几个不同的物理图象从不同侧面描述同一物理过程时更要理解它们之间的联系和区别；（4）作图时还要注意 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 性要求，不要随意。例如，是实线还是虚线，是否应标明箭头方向，还是用斜线表示特殊的区域；并注意特殊符号（如电学元件）的正确运用；（5）用作图法处理实验数据时，要理解所谓“拟合曲线”的意义，如何筛选、描线直接影响结果的准确性，同时也是能力具体体现之一。二、典型例题题1一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直公路上由静止出发，经4min的时间行驶1.8km，则在4min末汽车的速度（）A、等于7.5m/sB、大于7.5m/sC、等于15m/sD、15m/s解析汽车在恒定功率下由静止启动是加速度越来越小的变加速运动，很难通过运动方程求瞬时速度，一般的方法是由动能定理求出动能、再求速度但这必须要知道牵引力、阻力所做的功。而现在这些条件都未知，但在恒定功率下，其4min内的平均速度，由于加速度变小，所以末速度，同时由于位移关系，其图象如图，为一上凸的曲线。打斜线部分“面积”相等，即位移为，如果，则位移；而则位移，故，正确选项是BD。题2电路如图8-2，eq\o\ac(○,A)、eq\o\ac(○,V1)、eq\o\ac(○,V2)分别为理想的电流表和电压表，R1、R2分别为定值电阻和可变电阻，电池E内阻不计，A、R1不变时，eq\o\ac(○,V1)读数与eq\o\ac(○,A)读数之比等于R1B、R2不变时，eq\o\ac(○,V1)读数与eq\o\ac(○,A)读数之比等于R1C、R2改变一定量时，eq\o\ac(○,V2)读数的变化量与eq\o\ac(○,A)读数变化量之比的绝对值等于R1D、R2改变一定量时，eq\o\ac(○,V1)读数的变化量与eq\o\ac(○,A)读数变化量之比的绝对值等于R1解析：由题高，eq\o\ac(○,V1)、eq\o\ac(○,V2)分别测出R1、R2两端电压，eq\o\ac(○,A)测出通过R1、R2的电流，因此：、且，当R2为某一值时，R1、R2的伏安特性曲线如图（a）所示（如R1>R2），在图中，的关系很难表示出来，如果，将R2的伏安特性曲线的横轴反向，即U轴向左，如（b）图，再把、b两图按的关系画在（2）图中，那末电流、电压关系就非常直观了。特别是可变电阻R2改变一定量时（如增大为＇）；电流变为，增大，如图（C）所示，显然，满足。故正确选项是BCD题3把一个“10V、5W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，A消耗的功率是2W；换另一个“10V、5W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，B实际消耗的功率可能小于2W吗若有可能则条件是什么解析：用电器A、B的电阻分别为由于，所以B接入电路时，电压，PB<5W，但能否小于2W呢？A接入时：则换上B后，由题设则可见，条件是；即可。如果，从电源做伏安特性曲线来看，当时，有临界内阻，及临界电动势，由于不变，当、时，其解在PB伏安特性曲线的OP段（如图）之内，因为A、B消耗的功率是U-I图象中的“面积”；在过Q点，又过OP线段的E、r即为所求，可见，本题的所有解就是、的电源。题4如图所示，、、是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，每边长，将一带电量的电荷从点移到点，电场力；若将同一点电荷从点移到点，电场力做功，试求场强E。解析匀强电场中电场线、等势面的作图是描述电场、理解电场属性的重要方法，由题意电荷由到、由到电场力做功分别为：、可得；若设电热、则、；可将三等分，使，于是即，过可作等势面，如图8-6所示，为了便于求场强E过作电场线E，并过作的平行线。在中，、和由正弦定理：可解故场强，显然，若不能正确作图很难求出场强。题5如图，坐标系中，将一负检验电荷Q由轴上的点移至轴上的点时，需克服电场力做功W；若从点移至轴上的点时，也需克服电场力做功W。那么关于此空间存在的静电场可能是：A、存在场强方向沿轴负方向的匀强电场B、存在场强方向沿轴正方向的匀强电场C、处于第I象限某一位置的正点电荷形成的电场D、处于第IV象限某一位置的负点电荷形成的电场解析由题意-q由分别到、克服电场力做功均为W，即、、，即电势，易知若为匀强电场，则场强方向沿轴负向，即A项正确。若为点电荷电场，由，可作之中垂线L1；若，则可作之中垂线L2，L1、L2交点为（如图所示）。当由正点电荷形成电场时，只须在L1上的点到的距离小于到的距离即可，显然，该点坐标满足：、，分布在L1的P点以上（不包括P点）。而由负点电荷形成电场时，则要该点在L1上，且到的距离大于到的距离，其坐标满足：、，分布在L1的P点以上（不包括P点）。通过作图不但直观、形象而且准确地给出了解的范围，其实关于场的问题本来就是空间的问题，而对场的了解必须运用作图的工具。第九讲论述题一、特别提示提高综合应用能力，要加强表达、叙述能力的训练，通过对论述题的分析和练习，克服解决物理问题时存在的：表达不清、叙述无理、论证无据等各种问题，学会使用本学科的语言来表达问题，进行交流，培养分析、逻辑推理能力，从而形成物理学科的意识和思想。1、论述题的特点论述题的特点主要体现在解题过程的表达要求上，即在对物理现象、物理过程的分析中，要求运动物理规律，用简洁、准确、清晰的语言对分析过程进行表达，在做出判断的同时，说明判断根据，也就是说不单要说明是什么，而且要说清楚为什么。2、论述题的解法解答论述题所用的分析方法和解答其它类型（选择、计算题型）的题目没有什么差别，但需有解题过程中的分析和表达，也就是说，对于论述题，除了要能够正确进行解答之外，一些必要的文字说明一定要有，《考试说明》明确要求学生“能够根据已知的知识和所给物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。”因此，解答论述题，一般可按以下步骤进行：（1）根据题给条件，画出草图分析，明确题意。（2）对题目中的物理现象，涉及的物理模型，发生的物理过程，进行简要的文字说明和进行必要的数学推导，具体说明每步的依据，从而得出结论或论证所需要的数学表达式。（3）对导出的结果进行分类讨论，最后得出完整的结论。不同类型的论述题，其出题的意图不同，解题的要求也有所区别。同学们可以在平时学习、练习中加以体会。二、典型例题题1如图9-1，是利用高频交变电流焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交流电的线圈，B是自行车的零件，是待焊接的接口，接口两端接触在一起，当A中通有交流电时，B中会产生感应电动势，使得接口处金属熔化而焊接起来。（1）为什么在其它条件不变的情况下，交流电频率越高，焊接越快（2）为什么焊接过程中，接口处已被熔化而零件的其它部分并不很热？分析和证明（1）交流电频率越高，磁通量变化率越大。由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势和感应电流都变大，产生的热功率越大；焊接越快。（2）因为接口处电阻大，串联电路中电流处处相等，电阻大的地方产生的热量多，可将接口处熔化而零件的其它部分并不很热。评析这是一道简答论述题。可以像问答题，判断某一说法的对错，进而叙述理由。它要求运用物理知识和规律对某个问题或某种观点进行简明扼要回答，或加以简洁的解释。题2试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及公式中各符号和最后结果中各项的意义。分析和证明设和分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受作用力，分别表示它们的加速度，分别表示F1和F2作用的时间，分别表示它们相互作用过程中的初速度，分别表示末速度，根据牛顿第二定律，有：，由加速度的定义可知：，分别代入上式，可得：，根据牛顿第三定律，有，代入并整理后，最终可得：其中为两质点的初动量，为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式。评析本题是一道推导证明题。首先要对所引用字母符号的物理意义加以具体说明，在推导过程中每一步都要针对性的给出依据、说明理由，最后按题目要求用文字说出最后结果中各项的意义。因此，在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。题3一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为，B球的质量为，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度为，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，证明：若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么，，R与应满足的关系式是：。分析和证明根据题意，想象出此时物理情意如图9-2。因为轨道对在最高点B的作用力方向可以向上也可以向下，故先对A球受力分析（见图），由牛顿第三定律可知，A球对圆管的压力向下。为使两球作用于圆管的合力为零，B球对圆管的作用力只能向上，不然合力就不会为零，所以轨道对B球的作用力方向，由牛顿第三定律可知是向下的。于是可以证明：对A由有所以对B有由机械能守恒定律得把代入得据题意有，则即评析本题的思路是“由因导索”，实行顺向证明，即由题设已知条件出发，运用已知规律推导所要证明的结果，叫顺证法。题4如图9-3所示，滑块A、B的质量分别为，且，由轻质弹簧相连接，置于光滑的水平面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的速度向右滑动。突然轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零。问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析讨论，证明你的结论。分析和证明B的速度不会为零。假设某时刻B的速度为零，设此时滑块A的速度为，由动量定律得①此时系统的机械能为E1（重力势能为零），动能为EKA，弹性势能为Ep1E1=EKA+Ep1②EKA=③由题意知，当A的速度为零时，弹性势能Ep2=0。设此时B的速度为，则B的动能为：④此时系统的机械能为：E2=EKB+Ep2⑤由动量守恒定律得：⑥由机械能守恒定律得E1=E2⑦由以上各式联立得：