PAGE2.3.2平面向量的正交分解、坐标表示及运算教学目的：掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加、减 及数乘运算。教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。教学难点：坐标表示及运算意义的理解。教学过程OBCAxy一、复习提问1．复习向量相等的概念相等向量=，方向相同，大小相等。2．平面向量的基本定理（基底）=λ1+λ2其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。二、新课1、正交分解的物理背景及其概念 图2.3－6（P105），光滑斜面上一个木块受到重力G的作用，产生两个效果，一是木块受平行于斜面的F1力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力F2，G＝F1＋F2，叫做把重力G分解。 由平面向量的基本定理，对平面上任意向量，均可以分解为不共线的两个向量=λ1+λ2 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。2、平面向量的坐标表示取x轴、y轴上两个单位向量,作基底，则平面内作一向量=x+y，记作：=(x,y)称作向量的坐标，这就叫做向量的坐标表示。＝（1,0），＝（0,1），＝（0,0）例2、如图，分别用基底,表示向量、、、，并求出它们的坐标。解：由图可知： ＝2＋3所以，＝（2,3）同理，有：＝－2＋3＝（－2,3）＝－2－3＝（－2,－3）＝2－3＝（2,－3）3、平面向量的坐标运算（1）已知(x1,y1)(x2,y2)求+，的坐标（2）已知(x,y)和实数λ,求λ的坐标解：+=(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)即：+=(x1+x2,y1+y2)同理：=(x1x2,y1y2)，练习：P111 1、2 作业：P112 1、2
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