北师大九年级上册第二章一元二次方程全章教案

WTDstandardizationoffice【WTD5AB-WTDK08-WTD2C】北师大九年级上册第二章一元二次方程全章教案第二章一元二次方程认识一元二次方程-（1）晋公庙中学数学组学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的分析，列出方程，体会方程的模型思想，2．通过分析方程的特点，抽象出一元二次方程的概念，培养归纳分析的能力3．会说出一元二次方程的一般形式，会把方程化为一般形式。学习重点：一元二次方程的概念学习难点：如何把实际问题转化为数学方程学习过程：一、导入新课：什么是一元一次方程？什么是二元一次方程？？二、自学指导：1、自主学习：自学课本31页至32页内容，独立思考解答下列问题：1）情境问题：列方程解应用题：一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？设未知数列方程。你能将方程化成ax2+bx+c=0的形式吗？阅读课本P48，回答问题：1）什么是一元二次方程？2）什么是一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项？2、合作交流：1.一元二次方程应用举例：1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?列方程并化成一般形式。2）求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。如果设中间的一个数为x，列方程并化成一般形式。8m3）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?列出方程并化简。如果设梯子底端滑动xm，列方程并化成一般形式。2.知识梳理：1）一元二次方程的概念：强调三个特征：①它是______方程；②它只含______未知数；③方程中未知数的最高次数是__________.一元二次方程的一般形式：在任何一个一元二次方程中，_______是必不可少的项．2）几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)②___________(a≠0,b≠0,c=0)③____________(a≠0,b=0,c≠0)④___________(a≠0,b=0,c=0)三、当堂训练1、判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。（1）x2-y=1(2)1/x2-3=2(3)2x+x2=3(4)3x-1=0(5)(5x+2)(3x-7)=15x2（k为常数）(6)ax2+bx+c=0(7)2、.当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c＝0是关于x的一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c＝0是关于x的一元一次方程3、下列关于x的方程中，属于一元二次方程的有几个（）①，②，③④，⑤，⑥A．6个B．5个C．4个D．3个4.化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为（）.5.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k______时，是一元二次方程．,当k_______时，是一元一次方程．6.当m=_________时，方程是关于x的一元二次方程。四、课堂小结：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0）其中ax2，bx，c分别为二次项，一次项及常数项五、作业：基础题：课本32页随堂练习1、2，知识技能2提高题：课本32页知识技能1板书 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ：一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0）其中ax2，bx，c分别为二次项，一次项及常数项教学反思：一元二次方程（2）晋公庙中学数学组学习目标：1、探索一元二次方程的解或近似解；2．提高估算意识和能力；3.通过探索方程的解，增进对方解的认识，发展估算意识和能力。学习重点：探索一元二次方程的解或近似解学习难点：估算意识和能力的培养．一、导入新课：1．什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？2．指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x＋1＝0(2)―x2＋1＝0(3x2―x＝0(4)―EQEQ\R(,3)x2＝0(5）（8-2x）(5-2x)=18二、自学指导：1、P31花边问题中方程的一般形式：________________________，你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；（2）x可能大于4吗？可能大于吗？为什么？（3）完成下表x12（8-2x）(5-2x)（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 吗？与同伴交流2、合作探究通过估算求近似解的方法：先根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体的列表计算进行两边“夹逼”，逐步求得近似解。三、例题解析8m例题1：P31梯子问题梯子底端滑动的距离x（m）满足(x＋6)2＋72＝102一般形式：______________________（1）你认为底端也滑动了1米吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？x的整数部分是几？（4）填表计算：x012x2＋12x―15进一步计算xx2＋12x―15十分位是几？照此思路可以估算出x的百分位和千分位。四、当堂训练：1、见课本P34页随堂练习2．一元二次方程有两个解为1和-1，则有____________，且有________.3．若关于x的方程有一个根为-1，则m=_____________.4．用平方根的意义求下列一元二次方程的准确解：（1）（2）（3）（4）（5）5、用直接开平方法解下列一元二次方程：（1）（2）（3）五、课堂小结：本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想．估计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高六、作业基础题：35页知识技能1提高题：1.完成基础题；2.课本35页知识技能2，数学理解3板书设计：一元二次方程（2）求一元二次方程近似解，首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0）找到使方程左边可能等于0的未知数的取值范围，再进一步在这个范围缩小未知数的取值范围，根据需要，估算出一元二次方程的近似解。教学反思：用配方法求解一元二次方程（1）晋公庙中学数学组学习目标：1．会用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程；2．理解一元二次方程的解法——配方法．3．把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n≥0)的形式，体会转化的数学思想。学习重点：会利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.学习难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n≥0)的形式学习过程：一、导入新课：1．用直接开平方法解下列方程：（1）x2＝9（2）(x＋2)2＝162．什么是完全平方公式？利用公式计算：（1）(x＋6)2（2）(x－EQ\F(1,2))2注意：它们的常数项等于______________________________。二、自学指导：1、自主学习预习课本36-37页,解方程：x2＋12x－15＝0（配方法）解：移项，得：________________配方，得：__________________.（两边同时加上__________的平方）即：_____________________开平方，得：_____________________即：______________________所以：_________________________配方法：通过配成_____________的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。2、合作交流：配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2（2）x2―4x＋______＝(x―____)2（3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2从上可知：常数项配上______________________________.三、例题解析例1.解方程：x十8x一9＝0.解：可以把常数项移到方程的右边，得x十8x=9两边都加42（一次项系数8的一半的平方），得x十8x+42=9+42即（X+4）2=25两边开平方，得X+4=±5即X+4=5，或X+4=-5所以X1=1,X2=-9四、当堂训练1.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+12．用配方法解下列方程：(1)x一l0x十25＝7；(2)(3)x＋3x＝1；(4)x＋2x十2＝8x＋4；【拓展延伸】1．关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是()A.有两个解x=±B.两个解x=±－mC.当n≥0时，有两个解x=±D.当n≤0时，方程无实根五、课堂小结：怎样用配方法解二次项系数为1的一元二次方程？六、作业：1.习题第题.2.习题第题.板书设计：用配方法求解一元二次方程（1）用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：1.移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；2.配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式；3.用直接开平方法求出它的解.教学反思：用配方法求解一元二次方程（2）晋公庙中学数学组学习目标：1．会利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程．2．进一步理解配方法的解题思路，掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤．学习重点：会利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程．学习难点：理解配方法的解题思路学习过程：一、导入新课：1．用配方法解方程（1）x2＋4x＋3＝0（2）x2-2x＝1二、自学指导：1、自主学习例2：解方程：3x2＋8x―3＝0解：两边都除以____，得：移项，得：配方，得：（方程两边都加上________________的平方）开平方，得：所以:2、合作交流：归纳：用配方法解一元二次方程的步骤：1.把二次项系数化为12.移项，方程的左边只含二次项和一次项，右边为常数项；3.配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方；3.用直接开平方法求出方程的根.三、例题解析例1.解方程：x十8x一9＝0.解：可以把常数项移到方程的右边，得x十8x=9两边都加42（一次项系数8的一半的平方），得x十8x+42=9+42即（X+4）2=25两边开平方，得X+4=±5即X+4=5，或X+4=-5所以X1=1,X2=-9四、当堂训练1.用配方法解下列方程时，配方错误的是（）．A．，化为B．，化为C．，化为D．，化为2．用配方法解下列方程：（1）3x2-9x+2=0(2)（3）4x2-8x-3=0【拓展延伸】一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝15t―5t2。小球何时能达到10m高？五、课堂小结：怎样用配方法解二次项系数为1的一元二次方程？六、作业：基础题：1.习题第题.提高题：2.习题第3题.板书设计：用配方法求解一元二次方程（2）用配方法解一元二次方程的步骤：1.把二次项系数化为12.移项，方程的左边只含二次项和一次项，右边为常数项；3.配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方；3.用直接开平方法求出方程的根.教学反思：用公式法求解一元二次方程（1）晋公庙中学数学组学习目标：1.知道一元二次方程的求根公式的推导；2．会用公式法解简单数字系数的一元二次方程.3.认识根的判别式，会用根的判别式判别一元二次方程根的情况并能解答相关题型.学习重点：学会用公式法解一元二次方程．学习难点：用配方法推到一元二次方程求根公式的过程.学习过程：一、导入新课：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、把下列方程化成（x+m）2=n的形式：（1）x2-8x＋3＝0（2）x2-3x-5＝03、请结合一元二次方程的一般形式，说出上述方程中的a、b、c的值分别是多少？二、自学指导：1、自主学习认真阅读P41～42页例题之前内容：（1）、一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。（2）、公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。2、合作交流：（1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎么想的？（2）对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac＜0时，它的根的情况是怎样的？归纳：对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，①当b2－4ac____0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2－4ac_____0时，方程有两个相等的实数根；③当b2－4ac______0时，方程无实数根。由此可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由b2－4ac来判定.我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“△”来表示。三、例题解析例1.解方程：（1）x2-7x―8＝0（2）4x2+1=4x解：(2)将原方程化为一般形式，得：4x2-4x+1=0这里a=4，b=-4,c=1.∵b2－4ac=(-4)2-4×4×1=0∴x==即X1=X2=四、当堂训练1.不解方程,判断下列方程的根的情况：(1)2x2+5=7x（2）3x2+2x+1=0（3）4x(x+1)+3=0（4）4(y2+=2．用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0(2)9x2+6x+1=0（3）16x2+8x=3(4)x(x-3)+5=0五、课堂小结：用公式法解一元二次方程的步骤：1.化成一般形式；2.确定a,b,c的数值；3.求出b2－4ac的数值，并判别其是否是非负数；4.若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根；若b2－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。六、作业：基础题：1.习题第1、2题.提高题：2.习题第3、4题.板书设计：用公式法求解一元二次方程一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，①当b2－4ac____0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2－4ac_____0时，方程有两个相等的实数根；③当b2－4ac______0时，方程无实数根。教学反思：用公式法求解一元二次方程（2）晋公庙中学数学组学习目标：1.会根据具体情境构建一元二次方程解决实际问题，体会方程模型思想.2．进一步熟练求解一元二次方程.3．会解决简单的开放性问题，即如何 设计方案 关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案 问题学习重点：会根据具体情境构建一元二次方程，并能熟练求解，从而解决实际问题，体会方程模型思想.学习难点：会解决简单的开放性问题，即如何设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 问题.学习过程：一、导入新课：1、用配方法解方程：（1）x2-8x＋3＝0（2）x2-3x-5＝02、用公式法解方程：（1）2x2-9x+8=0(2)16x2+8x=3二、合作探究：1.在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？小明：我的设计方案如右图所示，其中花园四周小路的宽度相等。（1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的一元二次方程？（2）求出一元二次方程的解？（3）这两个解都合要求吗？为什么？2．小亮：我的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。你能帮小亮求出图中的x吗？（1）设花园四角的扇形半径均为xm，可列怎样的一元二次方程？（2）估算一元二次方程的解是什么？（∏取3）（3）符合条件的解是多少？3、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。三、课堂练习1、课本44页随堂练习1，对于本课花园设计问题，小颖的方法如图所示，你能帮她求出图中的x吗？2、课本p45第2题。四、课堂小结：1、本节内容的设计方案不只一种，只要符合条件即可。2、一元二次方程的解一般有________个，要根据_________舍去不合题意的解。五、作业：基础题：1.习题第1、3题.提高题：2.习题第4题.板书设计：用公式法求解一元二次方程（2）教学反思：用因式分解法求解一元二次方程晋公庙中学数学组学习目标：会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程，体会转化思想。学习重点：正确、熟练地用因式分解法解一元二次方程．学习难点：正确、熟练地用因式分解法解一元二次方程.学习过程：一、导入新课：1、如何对一个多项式进行因式分解？有哪些方法？2、如果两个数a、b,且满足ab=0,你能得到哪些结论？二、自学指导：1、自主学习认真阅读P46～47页内容：⑴、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。⑵、因式分解法的理论根据是：如果ab=0,则a=0或b=0。⑶、自学例1，注意看清楚每一步是如何变形的？其目的是什么？2、合作交流：（1）你能例题中的思路解一元二次方程x2-4=0吗？你是怎么想的？（2）对于一元二次方程（x+1）2-25＝0可以怎样求解？三、例题解析例.用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）(x+4)＝0（2）4x(2x+1)=3(2x+1)（3）5(x2-x)=3(x2+x)解：(2)：原方程可变形为4x(2x+1)-3(2x+1)=0（2x+1）（4x-3）=02x-1=0，或4x-3=0∴X1=X2=（3）：原方程可变形为5x2-5x=3x2+3x5x2-3x2-5x-3x=02x2-8x=02x(x-4)=02x=0,或x-4=0∴X1=0，X2=4四、当堂训练1.用因式分解法解下列方程：(1)（4x-1）（5x-7）=0（2）3x(x-1）=2-2x（3）(2x+3)2=4(2x+3)（4）2(x-3)2=x2-92．用因式分解法解下列方程：（1）(x-2)2=(2x+3)2(2)(x-2)(x+3)=12（3）2x+6=(x+3)23.一个数的平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。五、课堂小结：1、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。2、用因式分解法的基本思想是：把方程化为ab=0的形式，如果ab=0那么a=0或b=0。3、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：（1）通过移项，将方程右边化为零：（2）将方程左边分解成两个一次因式之积；（3）分别令每个因式都等于零，得到两个一元一次方程，（4）分别解这两个一元一次方程，求得方程的解六、作业：1.习题第2题（3）、(4)、(5)题.2.习题第3题.板书设计：用因式分解法求解一元二次方程1.用因式分解法的基本思想是：把方程化为ab=0的形式，如果ab=0那么a=0或b=0。2.用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：（1）通过移项，将方程右边化为零：（2）将方程左边分解成两个一次因式之积；（3）分别令每个因式都等于零，得到两个一元一次方程，（4）分别解这两个一元一次方程，求得方程的解教学反思：一元二次方程的根与系数的关系晋公庙中学数学组学习目标：知道一元二次方程根与系数关系的推导过程.理解一元二次方程根与系数的关系.能用两根确定一元二次方程的系数.能用根与系数的关系已知一根，不解方程确定另一根。学习重点：一元二次方程根与系数关系．学习难点：一元二次方程根与系数关系的应用.学习过程：一、导入新课：通过前面的学习我们发现，一元二次方程的根完全由它的系数来决定。求根公式就是根与系数关系的一种形式。除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？今天我们就来一起学习：一元二次方程的根与系数的关系二、自学指导：1、解下列方程：（1）x2-2x+1=0(2)x2+2x-1=0(3)x2+7x+6=0(4)2x2-3x+1=02、根据解方程求出的两个解，计算两个解的和与积，完成下表：方程x2-2x+1=0x2+2x-1=0x2+7x+6=02x2-3x+1=03、观察 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中方程的两个解的和、两个解的乘积，与原方程中的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。4、对于任何一个二元一次方程，这种关系都成立吗？请认真自学P49一元二次方程根与系数关系的推导过程部分内容。三、例题解析例1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.（1）x2+7x+6=0（2）2x2-3x-2=0解：(1)：这里a=1,b=7,c=6.=b2-4ac=72-4×1×6=49-24=25＞0∴方程有两个实数根.设方程的两个实数根为X1和X2，那么X1+X2=-7，X1X2=6例2.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。四、当堂训练1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积。(1)x2-3x-1=0（2）3x2+2x-5=02．小明和小华分别求出了方程9x2+6x-1=0的根.小明：X1=X2=-；小华：X1=-3+3，X2=-3-3他们的答案正确吗？说说你的判断方法。3.已知方程x2-x-7=0的一个根是3，求它的另一个根。五、课堂小结：1、如果方程ax2+bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根X1，X2，那么，.2、应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：①根的判别式；②二次项系数，一次项系数，常数项.即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系。六、作业：1.习题第1、2题.2.习题第4题.板书设计：一元二次方程根与系数的关系如果方程ax2+bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根X1，X2，那么，.教学反思：应用一元二次方程（1）----应用一元二次方程解决几何问题-晋公庙中学数学组学习目标：1、能用含未知数的代数式表示几何图形中的有关的数量关系。2．能找出几何图形中的等量关系，并建立方程。3.能求出符合要求的解。学习重点：应用一元二次方程解决几何问题。学习难点：根据几何问题中的数量关系抽象出符合要求的一元二次方程．一、导入新课：复习计算：1、列方程解应用题的关键是什么？2、列方程解应用题的步骤？3、勾股定理的内容？二、自学指导：1、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求小路的宽度.思考：（1）设小路的宽度为______（2）列出方程为______________________________2、合作探究梯子下滑问题：（1）当梯子顶端下滑时，梯子低端滑动的距离大于，那么梯子顶端下滑几米时，梯子低端滑动的距离和它相等呢？（2）如果梯子的长度是，梯子的顶端与地面的垂直距离为，那么梯子顶端下滑的距离与梯子的低端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？三、例题解析例1、数形结合问题P52如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到海里）四、当堂训练：1、已知甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲乙各走多远？AB北东2、某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。五、作业习题问题解决第2题。板书设计：2．6应用一元二次方程（1）----应用一元二次方程解决几何问题-1、列方程解应用题的关键2、列方程解应用题的步骤3、列方程应注意的一些问题4、本节课解决两类问题：数形结合问题教学反思应用一元二次方程（2）----应用一元二次方程解决代数问题-晋公庙中学数学组学习目标：1、掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤。；2．掌握利润问题，增长率问题等常见应用题解法。3.能求出符合要求的解。学习重点：应用一元二次方程解决代数问题。学习难点：根据代数问题中的数量关系抽象出符合要求的一元二次方程．一、导入新课：复习计算：已知某种商品的销售标价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则求该商品的成本价。二、自学指导：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元思考：你是如何设未知数并列出方程？2、合作探究某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40-60元范围内，这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？通过小组讨论解答完成以上问题.三、例题解析例题1：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？四、当堂训练：1、某服装商场将进货价为30元的内衣以50元售出，平均每月能售出300件。经过试销发现，每件内衣涨价10元，其销售量就将减少10件。为了实现每月8700元的销售利润，并减少库存，尽快回笼资金，这种内衣的售价应定为多少元？这是应进内衣多少件？2、某礼品店购进一批足球明星卡，平均每天可售出600张，每张盈利元。为了尽快减少库存，老板决定采取适当的降价措施。调查发现，如果每张明星卡降价元，那么平均每天可多售出300张。老板想平均每天盈利300元，每张明星卡应降价多少元？五、作业习题问题解决第1、2题。板书设计：应用一元二次方程（2）----应用一元二次方程解决代数问题-常用解决经济问题中的等量关系：每件利润=售价-进价2、总利润=（售价-进价）件数教学反思：