广东省广州市2020年数学中考真题(含答案解析)

2020年广州市初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2020广东广州中考，1，3分，★☆☆）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（　　）A．152.33×105B．15.233×106C．1.5233×107D．0.15233×1082．（2020广东广州中考，2，3分，★☆☆）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（　　）A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四3．（2020广东广州中考，3，3分，★☆☆）下列运算正确的是（　　）A．+＝B．2×3＝6C．x5•x6＝x30D．（x2）5＝x104．（2020广东广州中考，4，3分，★☆☆）△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠C＝68°，则∠AED＝（　　）A．22°B．68°C．96°D．112°5．（2020广东广州中考，5，3分，★☆☆）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（　　）A．该圆锥的主视图是轴对称图形B．该圆锥的主视图是中心对称图形C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6．（2020广东广州中考，6，3分，★☆☆）一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y27．（2020广东广州中考，7，3分，★☆☆）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cosA＝，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r＝3时，⊙B与AC的位置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交D．无法确定8．（2020广东广州中考，8，3分，★★☆）往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（　　）A．8cmB．10cmC．16cmD．20cm9．（2020广东广州中考，9，3分，★★☆）直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0实数解的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个10．（2020广东广州中考，10，3分，★★☆）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（2020广东广州中考，11，3分，★☆☆）已知∠A＝100°，则∠A的补角等于　　°．12．（2020广东广州中考，12，3分，★☆☆）化简：﹣＝　　．13．（2020广东广州中考，13，3分，★☆☆）方程的解是　　．14．（2020广东广州中考，14，3分，★★☆）如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为　　．15．（2020广东广州中考，15，3分，★★☆）如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C，AB'，AC'分别交对角线BD于点E，F，若AE＝4，则EF•ED的值为　　．16．（2020广东广州中考，16，3分，★★☆）对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当a＝　　mm时，（a﹣9.9）2+（a﹣10.1）2+（a﹣10.0）2最小．对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x1，x2，…，xn，若用x作为这条线段长度的近似值，当x＝　　mm时，（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣xn）2最小．三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（2020广东广州中考，17，9分，★☆☆）解不等式组：．18．（2020广东广州中考，18，9分，★☆☆）如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°．求∠BCA的度数．19．（2020广东广州中考，19，10分，★★☆）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，化简：．20．（2020广东广州中考，20，10分，★★☆）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：甲社区676873757678808283848585909295乙社区666972747578808185858889919698根据以上信息解答下列问题：（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．21．（2020广东广州中考，21，12分，★★☆）如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y＝（x＞0）的图象经过点A（3，4）和点M．（1）求k的值和点M的坐标；（2）求▱OABC的周长．22．（2020广东广州中考，22，12分，★★☆）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．23．（2020广东广州中考，23，12分，★☆☆）如图，△ABD中，∠ABD＝∠ADB．（1）作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O．①求证：四边形ABCD是菱形；②取BC的中点E，连接OE，若OE＝，BD＝10，求点E到AD的距离．24．（2020广东广州中考，24，14分，★★★）如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．（1）求证：DC是∠ADB的平分线；（2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值．25．（2020广东广州中考，25，14分，★★★）平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y＝ax2+bx+c（0＜a＜12）过点A（1，c﹣5a），B（x1，3），C（x2，3）．顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积为S1，△OCE的面积为S2，S1＝S2+．（1）用含a的式子表示b；（2）求点E的坐标：（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为+3，求y＝ax2+bx+c在1＜x＜6时的取值范围（用含a的式子表示）．2020年广州市初中毕业生学业考试数学 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 全解全析一、1．答案：C．解析：15233000＝1.5233×107考查内容：科学记数法—表示较大的数命题意图：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，难度较小归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2．答案：A．解析：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一考查内容：条形统计图命题意图：本题考查了条形统计图，能根据图形得出正确的信息是解此题的关键，难度较小．核心素养：本题考查了数据 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 核心素养，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据关键点解读：从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．答案：D．解析：与不是同类二次根式，不能进行加法运算，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确考查内容：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的混合运算命题意图：本题考查了二次根式的混合运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．难度较小4．答案：B．解析：∵点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE∥BC．∵∠C＝68°，∴∠AED＝∠C＝68°．考查内容：三角形中位线定理命题意图：本题主要考查了三角形的中位线定理，能熟练地运用三角形的中位线定理是解此题的关键．难度较小5．答案：A．解析：圆锥的主视图是一个等腰三角形，所以该圆锥的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故A正确，该圆锥的主视图是中心对称图形，故B错误，该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C错误，该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故D错误考查内容：轴对称图形，中心对称图形，简单几何体的三视图命题意图：本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及轴对称图形、中心对称图形的概念，难度较小关键点解读：本题考查的简单几何体的三视图，同时考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，掌握以上知识是解题的关键．6．答案：B．解析：∵一次函数y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0，∴y随着x的增大而减小．∵一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），且x1＜x1+1＜x1+2，∴y3＜y2＜y1．考查内容：一次函数图象上点的坐标特征（次函数图象的增减性）命题意图：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．难度较小归纳总结：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x1+1＜x2+2即可得出结论．7．答案：B．解析：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cosA＝，∴＝＝，∴AC＝4，∴BC＝＝3．∵r＝3，∴⊙B与AC的位置关系是相切．考查内容：直线与圆的位置关系命题意图：本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．难度中等关键点解读：本题考查了由三角函数解直角三角形，勾股定理以及直线和圆的位置关系等知识，利用勾股定理解求出BC是解题的关键．8．答案：C．解析：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，如图所示：∵AB＝48，∴BD＝AB＝×48＝24．∵⊙O的直径为52，∴OB＝OC＝26．在Rt△OBD中，OD＝＝＝10，∴CD＝OC﹣OD＝26﹣10＝16（cm）．考查内容：垂径定理的应用命题意图：本题考查了垂径定理、勾股定理等知识；根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．难度较小．方法点拨：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为52cm，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度的长．9．答案：D．解析：∵直线y＝x+a不经过第二象限，∴a≤0．当a＝0时，关于x的方程ax2+2x+1＝0是一次方程，解为x＝﹣．当a＜0时，关于x的方程ax2+2x+1＝0是二次方程．∵△＝22﹣4a＞0，∴方程有两个不相等的实数根．考查内容：根的判别式；一次函数的性质．命题意图：本题考查了根的判别式以及一次函数的性质，难度中等易错警示：注意易错点是a的取值范围，再分类讨论.归纳总结：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．10．答案：C．解析：∵AB＝6，BC＝8，∴矩形ABCD的面积为48，AO＝DO＝AC＝5．∵对角线AC，BD交于点O，∴△AOD的面积为12．∵EO⊥AO，EF⊥DO，∴S△AOD＝S△AOE+S△DOE，即12＝AO×EO+DO×EF，∴12＝×5×EO+×5×EF，∴5（EO+EF）＝24，∴EO+EF＝．考查内容：线段垂直平分线的性质；矩形的性质．命题意图：本题主要考查了矩形的性质，解题时注意：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分，难度中等．方法点拨：依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为12，再根据S△AOD＝S△AOE+S△DOE，即可得到OE+EF的值．二、11．答案：80．解析：∵∠A＝100°，∴∠A的补角＝180°﹣100°＝80°．考查内容：补角命题意图：本题主要考查补角，解题的关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．难度较小12．答案：．解析：﹣＝2＝．考查内容：二次根式的加减法．命题意图：本题考查了二次根式的加减，关键是把二次根式化简，再进行合并．难度较小13．答案：x＝．解析：方程，去分母得：2x＝3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．考查内容：解分式方程．命题意图：本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．难度中等方法点拨：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．14．答案：（4，3）．解析：∵把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC＝BD，A和C的纵坐标相同．∵四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为（1，3），∴3AC＝9，∴AC＝3，∴C（4，3）．考查内容：四边形面积面积，坐标与图形变化﹣平移．命题意图：本题考查了坐标与图形的变换﹣平移，平移的性质，平行四边形的性质，求得平移的距离是解题的关键．难度中等．方法点拨：过点A作AH⊥x轴于点H，得到AH=3，根据平移的性质证明四边形ABDC是平行四边形，得到AC=BD，根据平行四边形的面积是9得到，求出BD即可得到答案．15．答案：16．解析：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠ADB＝45°．∵把△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'，∴∠EAF＝∠BAC＝45°．∵∠AEF＝∠DEA，∴△AEF∽△DEA，∴＝，∴EF•ED＝AE2．∵AE＝4，∴EF•ED的值为16．考查内容：正方形的性质；旋转的性质；相似三角形的判定与性质．命题意图：本题考查了旋转的性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，找出相关的相似三角形是解题的关键．难度中等．16．答案：10.0，．解析：设y＝（a﹣9.9）2+（a﹣10.1）2+（a﹣10.0）2＝3a2﹣60.0a+300.02．∵a＝3＞0，∴当x＝﹣＝10.0时，y有最小值．设w＝（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣xn）2＝nx2﹣2（x1+x2+…+xn）x+（x12+x22+…+xn2）．∵n＞0，∴当x＝﹣＝时，w有最小值．考查内容：二次函数图象及其性质命题意图：本题考查二次函数的性质，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题．难度中等．三、17．解析：解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＞2，所以不等式组的解集为：x≥3．考查内容：解一元一次不等式组．命题意图：本题考查了一元一次不等式组的解法，难度较小．归纳总结：解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．解析：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴∠D＝∠B＝80°，∴∠BCA＝180°﹣25°﹣80°＝75°．考查内容：全等三角形的判定与性质．命题意图：主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质，这是灵活运用的基础和关键．难度不大．方法点拨：运用SAS公理，证明△ABC≌△ADC，得到∠D＝∠B＝80°，再根据三角形内角和为180°即可解决问题．19．解析：∵反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，∴k＜0．∴k﹣1＜0，∴＝＝k+4+＝k+4+|k﹣1|＝k+4﹣k+1＝5．考查内容：反比例函数的图象；反比例函数的性质．命题意图：本题考查了反比例函数的性质，反比例函数图象的性质，平方差公式，分式和二次根式的化简等知识，确定k的取值范围是本题的关键．难度中等．20．解析：（1）甲社区：这15位老人年龄出现次数最多的是85岁，因此众数是85岁，从小到大排列处在中间位置的一个数是82岁，因此中位数是82岁；（2）年龄小于79岁甲社区2人，乙社区的有2人，从4人中任取2人，所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中“同一个社区”的有4种，∴P（来自同一个社区）＝＝．考查内容：中位数，众数，列表法与树状图法求概率．命题意图：本题考查中位数、众数的意义和计算方法，列表法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是求出概率的关键．难度中等．21．解析：（1）∵点A（3，4）在y＝上，∴k＝12．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AM＝MC，∴点M的纵坐标为2．∵点M在y＝上，∴M（6，2）．（2）∵AM＝MC，A（3，4），M（6，2）∴C（9，0），∴OC＝9，OA＝＝5，∴平行四边形ABCD的周长为2（5+9）＝28．考查内容：反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质．命题意图：本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．难度中等．方法点拨：（1）将点A（3,4）代入中求出k的值，作AD⊥x轴于点D，ME⊥x轴于点E，证明△MEC∽△ADC，得到，求出ME=2，代入即可求出点M的坐标；（2）根据勾股定理求出OA=5，根据点A、M的坐标求出DE，即可得到OC的长度，由此求出答案．22．解析：（1）50×（1﹣50%）＝25（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260﹣x）辆，依题意有50（260﹣x）+25x＝9000，解得x＝160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．考查内容：一元一次方程的应用．命题意图：本题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．难度不大．解题关键点：根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降，列出等量关系，建立方程．核心素养：根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程模型，培养了学生数学模型素养．23．解析：（1）如图所示：点C即为所求；（2）①证明：∵∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD．∵C是点A关于BD的对称点，∴CB＝AB，CD＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形；②过B点作BF⊥AD于F，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝BD＝5．∵E是BC的中点，∴BC＝2OE＝13，∴OC＝＝12，∴OA＝12．∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝13，∴BF＝×12×5×2×2÷13＝，故点E到AD的距离是．考查内容：等腰三角形的性质；菱形的判定与性质；作图﹣轴对称变换．命题意图：本题主要考查了基本作图以及轴对称变换的作法、菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，三角形面积等知识，得出BC，AC的长是解题关键．难度中等以上．方法点拨：（1）根据点关于直线的对称点的画法，过点A作BD的垂线段并延长一倍，得对称点C；（2）①根据菱形的判定即可求解；②过B点作BF⊥AD于F，根据菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，三角形面积公式即可求解．24．解析：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°∵∠ADC＝∠ABC＝60°，∠BDC＝∠BAC＝60°，∴∠ADC＝∠BDC，∴DC是∠ADB的平分线；（2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数．理由如下：如图1，将△ADC绕点逆时针旋转60°，得到△BHC，∴CD＝CH，∠DAC＝∠HBC．∵四边形ACBD是圆内接四边形，∴∠DAC+∠DBC＝180°，∴∠DBC+∠HBC＝180°．∴点D，点B，点H三点共线．∵DC＝CH，∠CDH＝60°，∴△DCH是等边三角形．∵四边形ADBC的面积S＝S△ADC+S△BDC＝S△CDH＝CD2，∴S＝x2；（3）如图2，作点D关于直线AC的对称点E，作点D关于直线BC的对称点F，∵点D，点E关于直线AC对称，∴EM＝DM．同理DN＝NF．∵△DMN的周长＝DM+DN+MN＝FN+EM+MN，∴当点E，点M，点N，点F四点共线时，△DMN的周长有最小值．则连接EF，交AC于M，交BC于N，连接CE，CF，DE，DF，∴△DMN的周长最小值为EF＝t．∵点D，点E关于直线AC对称，∴CE＝CD，∠ACE＝∠ACD．∵点D，点F关于直线BC对称，∴CF＝CD，∠DCB＝∠FCB，∴CD＝CE＝CF，∠ECF＝∠ACE+∠ACD+∠DCB+∠FCB＝2∠ACB＝120°．∵CP⊥EF，CE＝CF，∠ECF＝120°，∴EP＝PF，∠CEP＝30°．∴PC＝EC，PE＝PC＝EC，∴EF＝2PE＝EC＝CD＝t，∴当CD有最大值时，EF有最大值，即t有最大值．∵CD为⊙O的弦，∴CD为直径时，CD有最大值4，∴t的最大值为4．考查内容：等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；圆的有关概念及性质．命题意图：本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，等边三角形的性质，旋转的性质，轴对称的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．难度较大．核心素养：作点D关于直线BC、AC的对称点D1、D2，当D1、M、N、D共线时△DMN取最小值，可得t=D1D2，有对称性推出在等腰△D1CD2中,t=，D与O、C共线时t取最大值．考查了学生逻辑推理核心素养．25．解析：（1）∵抛物线G：y＝ax2+bx+c（0＜a＜12）过点A（1，c﹣5a），∴c﹣5a＝a+b+c，∴b＝﹣6a；（2）如图，设BC的中点为M，∵B（x1，3），C（x2，3），线段BC上有一点E，∴S1＝×BE×3＝BE，S2＝×CE×3＝CE．∵S1＝S2+．∴CE+＝BE，∴BE＝CE+1．∵b＝﹣6a，∴抛物线G：y＝ax2﹣6ax+c，∴对称轴为x＝＝3，∴BC的中点M坐标为（3，3），∵BE＝BM+EM，CE＝CM﹣EM，BM＝CM，BE＝CE+1，∴EM＝．∴点E（，3）或（，3）；（3）∵直线DE与抛物线G：y＝ax2﹣6ax+c的另一个交点F的横坐标为+3，∴y＝a（+3）2﹣6a×（+3）+c＝﹣9a+c，∴点F（+3，﹣9a+c）．∵点D是抛物线的顶点，∴点D（3，﹣9a+c），∴直线DF的解析式为：y＝6x﹣18+c﹣9a，∴点E坐标为（，3）．又∵点D（3，﹣9a+c），∴直线DE解析式为：y＝（6+18a﹣2c）x+7c﹣63a﹣18．∵直线DE与直线DF是同一直线，∴6＝6+18a﹣2c，∴c＝9a．∴抛物线解析式为：y＝ax2﹣6ax+9a．∵1＜x＜6，∴当x＝3时，ymin＝0，当x＝6时，ymax＝9a，∴0≤y＜9a．考查内容：二次函数图象及其性质．命题意图：本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，二次函数的解析式，二次函数图像上点的坐标特点，二次函数的性质，同时考查了二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根与系数的关系，难度较大．