平行线证明过程

PAGE11．如图，∠1=50°，∠2=130°，∠3=35°，则∠4=　_________　度．　2．推理填空，如图，∵∠B=　_________　；∴AB∥CD（　_________　）；∵∠DGF=　_________　；∴CD∥EF（　_________　）；∵AB∥EF．　二．解答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共26小题）3．（2011•淄博）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．　4．（2005•广东）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．　5．如图MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；请按下面的推理过程，据图填空．解：∵MB∥DC（　_________　）∴∠B=∠DCN（　_________　）∵∠MAD=∠DCN（　_________　）∴∠B=∠MAD（　_________　）则AD∥BN（　_________　）　6．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AB∥CD（　_________　）若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（　_________　）②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（　_________　）当AD∥BC时，∠3=∠C（　_________　）　7．如图，已知AB∥CD，EB∥CF，证明∠1=∠2的推理如下，请完成填空．证明：∵AB∥CD，EB∥CF（已知）∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）　_________　=　_________　（　　）∴∠ABC﹣∠EBC=∠BCD﹣BCF，即　_________　=　_________　．　8．完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（　_________　）∴∠1=∠3（　_________　）∴a∥b（　_________　）9．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）；②当　_________　∥　_________　时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当　_________　∥　_________　时，∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．　10．推理填空如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥　_________　（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠　_________　（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）　11．推理填空：如图∵∠B=　_________　（已知）；∴AB∥CD（　_________　）；∵∠DGF=　_________　（已知）；∴CD∥EF（　_________　）；∴AB∥EF（　_________　）；∴∠B+　_________　=180°（　_________　）．　12．已知，如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：解：∵∠1=∠2（已知）∴　_________　∥　_________　（同位角相等，两直线平行）又∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3∴　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）　13．（经典题）如图所示，完成下列填空．（1）∵∠1=∠5（已知）∴a∥　_________　（同位角相等，两直线平行）；（2）∵∠3=　_________　（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；（3）∵∠5+　_________　=180°（已知）∴　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）．　14．如图已知，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．）解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴　_________　∥　_________　（　　）∴∠BAE=　_________　（　　）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=　_________　﹣　_________　即∠MAE=　_________　∴　_________　∥　_________　（　　）∴∠M=∠N（　　）　15．看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），∴∠1=∠2∴　_________　∥　_________　（同位角相等，两条直线平行）又∵AC⊥AE（已知），∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=　_________　°（等式的性质）同理可得，∠FBD+∠2=　_________　°∴　_________　∥　_________　（同位角相等，两条直线平行）　16．推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠　_________　（　_________　）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠　_________　（　_________　）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠　_________　∴∠3=∠　_________　（　_________　）∴AD∥BE（　_________　）　17．完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：解：连接BD．在△ABD与△CDB中∵AD=CB（已知）AB=CD（已知）BD=DB（　_________　）∴△ABD≌△CDB（　_________　）∴∠1=∠2（　_________　）∴AD∥BC（　_________　）∴∠A+∠ABC=180°（　_________　）　18．如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：证明：∵∠5=∠CDA（已知）∴　_________　∥　_________　（内错角相等两直线平行）∵∠5=∠ABC（已知）∴　_________　∥　_________　（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3（已知）∴　_________　∥　_________　（内错角相等两直线平行）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）∠CDA与　_________　互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（等量代换）∴　_________　∥　_________　．　19．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．解：∵∠1=35°，∠2=35°∴∠1=∠2（　_________　）；∴（　_________　）∥（　_________　）（　_________　）；又∵AC⊥AE∴∠EAC=90°；∴∠EAB=∠EAC+∠1=（　_________　）（　_________　）；同理可得∠FBD+∠2=（　_________　）∴（　_________　）∥（　_________　）（　_________　）　20．已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（　_________　）∴∠BAM=∠BGE（　_________　）∴　_________　∥　_________　（同位角相等，两直线平行）又∵∠AGH=∠BGE（　_________　）∴∠AGH=75°（　_________　）∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（　_________　）∴　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）．　21．已知：如图，若∠B=35°，∠CDF=145°，问AB与CE是否平行，请说明理由．　22．如图，已知∠1=∠2，AB∥CD．问CD与EF平行吗？为什么？　23．如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？　24．已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？　25．如图，已知∠BEG=∠DGN，∠1=∠2，试求EF是否与GH平行，并说明理由．　26．如图，已知∠1=50°，∠D=50°，且AB∥DF，则MN与DE平行吗？为什么？　27．如图，∠1=127°，∠D=53°，∠2=53°．试判断图中哪些直线互相平行？请说明理由．　28．已知：如图∠1=∠3，∠2+∠5=180°，请找出图中的平行直线，并说明理由．