安徽省淮北市八年级上学期数学期中试卷

八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.点（2，﹣1）所在象限为（　　）A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限2.已知点，若直线轴，则a的值为（ ）A.                                          B.                                          C.                                          D. 3.点向右平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.                               B.                               C.                               D. 4.一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（ ）A.                             B.                             C.                             D. 5.如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（ ）A.                                            B. C.                                            D. 6.正比例函数函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）A.                                              B. C.                                             D. 7.在三角形中，，并且为偶数，则（ ）A.                                            B.                                            C.                                            D. 8.下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（ ）A. x12345y67891         B. x12345y888810C. x12245y63215         D. x12345y2468109.关于直线，下列结论正确的是（ ）A. 图象必过点                                                B. 图象经过第一、三、四象限C. 与平行                                          D. y随x的增大而增大10.如图，是的两条角平分线，，则的度数为（ ）A.                                     B.                                     C.                                     D. 二、填空题11.函数中自变量x的取值范围是________.12.函数，则当函数自变量时，y=________13.在中，的平分线交于点，，则________．14.等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长为________cm.15.若等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为，则y与x的函数关系式为________及自变量x的取值范围是________.三、解答题16.如图，己知，将三角形向右平移个的单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应的三角形．（1）画出三角形；（2）直接写出点的坐标；（3）求三角形的面积．17.已知直线，求：（1）直线与x轴，y轴分别交于两点，求A、B两点坐标；（2）若点在图象上，求m的值是多少?18.已知一次函数（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，它的图象经过原点?19.画出函数的图象，利用图象： ①求方程的解；②求不等式的解集；③若，求的取值范围．20.某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示．（1）.第20天的总用水量为多少立方米?（2）.当时，求与之间的函数关系式；（3）.种植时间为多少天时，总用水量达到米．21.淮北市榴园村，以石榴产业资源及“四季榴园”级旅游风景区为基础，规划面积平方公里，布局为“一区两园一带”．2020年8月26日，榴园村入选第二批全国乡村旅游重点村名单．在坐拥近千亩的塔山明清古石榴园内，有古树株，平均树龄岁，是迄今华东地区年代最久远的古代石榴园．榴园村甲农户有吨石榴，乙农户有吨石榴，现将这些石榴运到两个贮藏仓库．已知A仓库可储存吨，B仓库可储存吨，从甲农户运往两仓库的费用分别为元/吨、元/吨，乙农户运往两仓库的费用分别为元/吨、元/吨．设从甲农户运往A仓库的石榴为x吨，甲农户、乙农户的运费分别为元、元．（1）请直接写出，与x之间的函数关系式．（不必写出的取值范围）．（2）试讨论当x满足怎样条件时，甲、乙两农户哪户的运费较少?答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：点（2，-1）所在象限为第四象限．故答案为：D．【分析】根据点的横坐标大于0，纵坐标小于0，判断点所在的象限即可。2.【答案】A【解析】【解答】解：直线轴，故答案为：A．【分析】根据直线轴，可求出a的值，再作答即可。3.【答案】B【解析】【解答】解：点P（-1，-3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（-1+3，-3+5），即（2，2），故答案为：B．【分析】根据点的平移规律求出点的坐标即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得k=-2，．则这个正比例函数的表达式是y=-2x．故答案为：C．【分析】利用待定系数法求出k的值，即可作答。5.【答案】D【解析】【解答】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除A；由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除B；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡，排除C，D符合题意．故答案为：D．【分析】根据题目已知条件对图象一一判断即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，∴k＜0．∴−k＞0．∴一次函数y＝−kx＋k（k≠0）的图象经过一、三、四象限．故答案为：B．【分析】根据题意可得k＜0，再判断一次函数图象即可。7.【答案】C【解析】【解答】解：，，为偶数，，故答案为：C．【分析】根据三角形的三边关系判断出AC的取值范围，求出AC的值，即可作答。8.【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D对于每个x，都有唯一的y值与之对应，故y是x的函数；C中x=2时，有2个不同的函数值，故y不是x的函数；故答案为：C．【分析】根据函数的定义对选项一一判断即可。9.【答案】D【解析】【解答】解：A、∵（1，2）不能使左右相等，因此图象不经过（1，2）点，故此选项不符合题意；B、∵k＝4>0，b＝1>0，∴图象经过第一、二、三象限，故此选项不符合题意；C、∵两函数k值不相等，∴两函数图象不平行，故此选项不符合题意；D、∵k＝4>0，∴y随x的增大而增大，故此选项符合题意；故答案为：D．【分析】根据直线y=4x+1，结合一次函数的图象与性质对每个选项一一判断即可。10.【答案】A【解析】【解答】解：，，是的两条角平分线，，，，故答案为：A．【分析】根据三角形的内角和及角平分线的定义求出∠BOC的度数即可。二、填空题11.【答案】x≥－1且x≠1.【解析】【解答】解：根据题意，得，解得x≥－1且x≠1.故答案为x≥－1且x≠1.【分析】根据二次根式的被开方数非负和分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可求得答案.12.【答案】6【解析】【解答】∵，∴=2+4=6．故答案为：6．【分析】把x=-1代入第一个关系式进行计算即可得解．13.【答案】85°【解析】【解答】解：如图，∵∠B=60°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-50°=70°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠BAC=×70°=35°，∴∠ADB=180°-60°-35°=85°，故答案为：85°【分析】根据角平分线的定义及三角形的内角和求出∠ADB的度数即可作答。14.【答案】17【解析】【解答】解：分两种情况：当腰为3时，3+3＜7，所以不能构成三角形；当腰为7时，3+7＞7，所以能构成三角形，周长是：3+7+7=17．故答案为17．【分析】根据三角形的三边关系判断是否能构成三角形，再求三角形的周长即可作答。15.【答案】；【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为∴根据实际意义及三角形的三边关系可得：将代入不等式中，得解得：故答案为；.【分析】根据题意求出，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可作答。三、解答题16.【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所作；（2）解：点A1、B1、C1的坐标分别为（1，1），（-2，-6），（6，-1）；（3）解：三角形ABC的面积=8×7-×2×5-×3×7-×5×8=．【解析】【分析】根据点的平移规律求出点的坐标作图，再根据三角形的面积公式计算即可作答。17.【答案】（1）解：令y=0，则3x+6=0，解得：x=-2；令x=0，则y=6．所以，直线与x轴，y轴的交点坐标坐标分别是A（-2，0）、B（0，6）；（2）解：把C（m，3）代入y=3x+6，得到3m+6=3，即m=-1．【解析】【分析】根据，令x=0，y=0，求出A和B点的坐标，再将点的坐标代入求出m的值即可作答。18.【答案】（1）解：由一次函数，y随x的增大而减小，可得：2−k＜0．∴k＞2．∴当k＞2时，一次函数，y随x的增大而减小．（2）解：由一次函数的图象经过原点，可得：−k2＋4＝0．解得：k＝±2．∵2−k≠0，k≠2，则k＝−2．∴k＝−2时，一次函数的图象经过原点．【解析】【分析】根据y随x的增大而减小，求出k的取值范围；再根据图象经过原点求出k的值即可作答。19.【答案】解：对于函数y=x+2，列表：x0-2y20图象如下：①根据图像得出函数过（﹣2，0）和（0，2）两点∴方程的解为x=﹣2；②根据函数图像函数值小于0时x的取值范围为x＜﹣2，∴不等式的解集为x＜﹣2；③根据图像判断，当时x的取值范围为﹣3≤x≤1【解析】【分析】①利用描点法画出一次函数图像，结合图像求出答案；②根据图像判断不等式的解集；③根据图像求出自变量x的取值范围．20.【答案】（1）解：当x=20时，y=500，所以，第20天的总用水量为500米（2）解：设所求的函数解析式为y=kx+b，把（20，500），（30，2000）代入一次函数解析式得：，解得：，∴y=150x-2500（3）解：当y=3500时，150x-2500=3500，解得，x=40答：时间为40天时，总用水量达到3500米3．【解析】【分析】（1）看x=20时，所对应的函数值是多少即可；（2）设出一次函数解析式，把（20，500），（30，2000）代入一次函数解析式，求得k，b的值即可；（3）把y=3500代入（2）得到的一次函数解析式，求得x的值即可．21.【答案】（1）yA=500-5x,，yB=3x+468（2）解：根据题意得：解得：0≤x≤20，当yA＞yB时，即500-5x＞3x+468，解得：x＜4，当yA=yB时，即500-5x=3x+468，解得：x=4，yA＜yB时，即500-5x＞3x+468，解得：x＞4．则当0≤x＜4时，B地的费用较少；当x=4时，两地的费用相同；当4＜x≤20时，A地的费用较少．【解析】【解答】解：（1）设甲农户运往A仓库的石榴为x吨，则运往B仓（20-x）吨，乙农户运往A仓库的石榴为（24-x）吨，运往B仓（x+6）吨，则为yA=20x+25（20-x），即yA=500-5x；yB=15（24-x）+18（x+6），即yB=3x+468；【分析】根据题意求出函数的解析式，再根据x的取值范围进行判断即可。