人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测题（含答案）

《相交线与平行线》单元检测题一、单选题1．如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.52．如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°3．下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线互相平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交4．如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（　　）A.24°B.26°C.34°D.22°5．如图，要得到DG∥BC，则需要条件（　　）A.CD⊥AB，EF⊥ABB.∠1=∠2C.∠1=∠2，∠4+∠5=180°D.CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠26．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度135°，则第二次拐弯的角度是（）A.75°B.120°C.135°D.无法确定7．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2,0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至ΔO'A'B'的位置，此时点A'的横坐标为3，则点B'的坐标为A.（4，23）B.（3，33）C.（4，33）D.（3，23）8．点P向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q（-1，3），则P点坐标是（）A.（0，1）B.（-3，4）C.（2，1）D.（1，2）9．线段CD是由线段AB平移得到的.点A（-2，3）的对应点为C（3，-1），则点B（0，2）的对应点D的坐标为（　　）A.（5，-2）B.（3，-1）C.（5，-1）D.（0，-2）10．下列图形中,∠1和∠2是对顶角的是(　　)A.B.C.D.11．如图，直线a∥b，直线l与a,b分别相交于点A、B，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=54°，则∠2的度数为()A.54°B.46°C.36°D.126°二、填空题12．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34∘，则∠2的大小为______．13．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1//l2的有_________（只填序号）.14．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C=__________15．如图，a∥b，AB⊥a，BC与b相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝________°.三、解答题16．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且(x-3)2+y-4=0．（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）取AB中点F，连接EF,且EF∥AD∥BC。若EF=72，你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．17．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．18．已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图7所示.(1)直接写出点A、B、C、D的坐标；(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到正方形A'B'C'D'，画出平移后的图形，写出点A'的坐标，并求出该点位于坐标原点北偏东多少度.19．如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G．若∠EFG=20°，（1）求∠AEG，∠BGE的度数．（2）再沿GF折叠成如图2，求图2中的∠CFE的度数.图1图220．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOD的对顶角为，∠AOE的邻补角为；（2）若∠BOE=28°，且∠AOC:∠DOE=5:3，求∠COE的度数.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1．A【解析】【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值即可得.【详解】∵A（1，0）平移后为A1（2，a），横坐标增加了1，B（0，2）平移后为B1（b，3），纵坐标增加了1，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=1+1=2，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化——平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．2．C【解析】分析:首先根据垂直定义可得∠ADE=90°，再根据∠FDE=30°，可得∠ADF=60°，然后根据两直线平行同位角相等可得∠B的大小.详解:：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠FDE=30°，∴∠ADF=90°-30°=60°，∵BC∥DF，∴∠B=∠ADF=60°，故选：C.点睛:此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行同位角相等.3．C【解析】分析：正确解答此题的关键是熟练掌握定理的前提条件.详解：A.不相交的两条直线互相平行，错误，应为：同一平面内：不相交的两条直线互相平行.B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误.应为：同一平面内：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.C.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确.D.同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交，错误，应为：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交.故选：C.点睛：本题考查了同一平面内，两条直线间的位置关系.4．A【解析】分析：先根据平行线的性质得到∠ACD=180°﹣∠CAB=64°，然后根据三角形外角性质得∠D=∠ACD﹣∠E=24°．详解：∵AB∥CD，∠CAB=116°，∴∠ACD=180°﹣∠CAB=64°．∵∠E=40°，∴∠D=∠ACD﹣∠E=24°．故选A．点睛：本题考查了平行线性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，同时考查了三角形外角性质．5．D【解析】分析：假设DG∥BC，则∠1=∠3，∠4+∠5+∠3=180°，再通过EF，CD之间的关系，确定∠2与∠3以及∠1与∠2的关系．详解：A．∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BEF=∠BDC=90°，∴EF∥DC，故条件不充分，错误；B．∠1与∠2不是DG与BC形成的内错角，故推不出DG∥BC，故错误；C．∠1与∠2不是DG与BC形成的内错角，∠4与∠5不是DG与BC形成的同旁内角，故推不出DG∥BC，故错误；D．当DG∥BC时，则∠1=∠3，当EF∥DC时，∠2=∠3，要使EF∥DC，则需CD⊥AB，EF⊥AB，所以要使DG∥BC，则需要CD⊥AB，EF⊥AB，同时∠1=∠2．故选D．点睛：熟练掌握平行线判定的方法，学会运用假设的方法解决问题，由结论推出条件．6．A【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等，得到∠BFD的度数，进而得出∠CFD的度数，再由三角形外角的性质即可得到结论．详解：如图，延长ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故选A．点睛：本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质．解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 常考题型．7．A【解析】分析：作AM⊥x轴于点M．根据等边三角形的性质得出OA=OB=2，∠AOB=60°，在直角△OAM中利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=12OA=1，AM=3OM=3，则A（1，3），直线OA的解析式为y=3x，将x=3代入，求出y=33，那么A′（3，33），由一对对应点A与A′的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B′的坐标．详解：如图，作AM⊥x轴于点M．∵正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=12OA=1，AM=3OM=3，∴A（1，3），∴直线OA的解析式为y=3x，∴当x=3时，y=33，∴A′（3，33），∴将点A向右平移2个单位，再向上平移23个单位后可得A′，∴将点B（2，0）向右平移2个单位，再向上平移23个单位后可得B′，∴点B′的坐标为（4，23）．故选A．点睛：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质．求出点A′的坐标是解题的关键．8．D【解析】分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．详解：设P（a，b）．∵点P向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q（﹣1，3），∴a﹣2=﹣1，b+1=3，解得：a=1，b=2，∴P点坐标是（1，2）．故选D．点睛：本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移规律．9．A【解析】分析：利用平移得性质确定出平移得单位和方向，然后做相应的变化即可.详解：线段的移动即点的移动，点A(-2，3)移动会得到点C(3，-1)，上加下减，左减右加，可以看出在x轴方向加5，即向右平移5个单位，在y轴方向上减了4，即向下平移4个单位，所以点B(0，2)的对应点D的坐标是（5，-2）.故选：A.点睛：此题是几何变换题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是利用平移性质的灵活确定平移的变化规律．10．B【解析】【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据此定义进行判断即可.【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了对顶角的知识，掌握对顶角的定义是解题关键．11．C【解析】分析：根据直角三角形的两锐角互余求出∠ACB的度数，再由根据平行线的性质求出∠2的度数即可．详解：∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠ACB=90°-∠1=36°，∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2=36°.故选C．点睛：本题考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.12．56∘  【解析】分析：先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34∘，再根据AB⊥BC，即可得到∠2=90∘-34∘=56∘．详解：如图：∵a//b，∴∠1=∠3=34∘，又∵AB⊥BC，∴∠2=90∘-34∘=56∘，故答案为：56∘．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．13．①②③⑤【解析】分析：根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．详解：①∵∠1=∠3,∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°,∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5,∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3,∴l1∥l2，故本小题正确.故答案为：①②③⑤点睛：考查平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键.14．50【解析】分析：首先根据平行线的性质得出∠FGD的度数，然后根据三角形外角的性质得出答案．详解：∵AB∥CD，∴∠FGD=∠1=115°，∵∠2+∠C=∠FGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°－65°=50°．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．明确平行线的性质以及三角形外角的性质是解题的关键．15．140【解析】分析：根据平行线的性质得出∠BDC=90°，再由三角形的外角定理即可求解.详解：如图：延长AB交b于点D：∵a∥b，AB⊥a，∴∠BDC=90°，∵∠ABC＝130°，∴∠DBC=50°，∴∠1=∠DBC+∠BDC=50°+90°=140°.点睛：本题考查了平行线的性质、三角形的外角定理.16．（1）AD=3，BC=4；（2）AD∥BC，理由见解析；（3）能．7．【解析】分析：（1）根据题意可知x-3=0，y-4=0，易求解AD和BC的长；（2）根据∠AEB=90°，可得∠EAB+∠EBA=90°，因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，则∠DAB+∠ABC=180°，所以AD∥BC；（3）如图，过E作EF∥AD，交AB于F，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根据梯形中位线定理易求AB的长．详解：（1）∵AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，∴AD=3，BC=4．（2）AD∥BC，理由是：∵在△AEB中，∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAB+∠ABC=180°．∴AD∥BC．（3）能．如图，∵AD∥EF∥BC，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF=72，∴AB=7．点睛：梯形中位线定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,平行线的判定.17．见解析【解析】分析：（1）求出∠ADE+∠FEB=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，推出HD∥AC，根据平行线的性质得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，推出∠BAD=∠F即可．详解：（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°∴∠ADE+∠FEB=180°，∴AD∥EF；（2）∠F=∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∴∠BAD=∠F，∴∠H=∠F．点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．18．(1)点A、B、C、D的坐标分别为A(2，2)，B(2，-2)，C(-2，-2)，D(-2，2)；(2)平移后的图形见解析，点A'的坐标为(4，4)，该点位于坐标原点北偏东45度.【解析】分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）将正方形ABCD的四个顶点，向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的四边形，根据A′所在象限的符号和距坐标轴的距离可得A′的坐标，进而与原点及y轴正半轴的度数可得到位于坐标原点北偏东多少度．详解：(1)点A、B、C、D的坐标分别为A(2，2)，B(2，-2)，C(-2，-2)，D(-2，2).(2)平移后的图形如图所示:点A'的坐标为(4，4)，该点位于坐标原点北偏东45度.点睛：图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．19．（1）∠AEG=140˚,∠BGE=40˚；（2）∠CFE=120˚【解析】【分析】（1）如图，由折叠的性质可得，∠D′EF=∠FEG，根据平行线的性质可得，∠D′EF=∠EFG=20°，根据平角的定义即可求得∠AEG，从而再由平行线的性质求得∠BGE；（2）由（1）可知∠GFC的度数，根据∠CFE=∠GFC-∠EFG进行计算即可得.【详解】（1）由折叠的性质可得，∠D′EF=∠FEG，∵AE//BG，∴∠D′EF=∠EFG=20°，∴∠D′EG=∠D′EF+∠FEG=40°，∴∠AEG=180°-∠D′EG=140°，∵AE//BG，∴∠BGE=∠D′EG=40°；（2）∵FC//DG，∴∠FGD+∠GFC=180°，∵∠FGD=∠BGE=40°，∴∠GFC=140°，∴∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°.【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）；平行线的性质等，结合图形灵活运用相关知识解题是关键，注意要弄清折叠前后哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化.20．（1）∠BOC，∠BOE;(2)138°【解析】分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等和∠AOC：∠DOE=5：3，得到∠BOD：∠DOE=5：3，设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到结论．详解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠AOE的邻补角为∠BOE；（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：3，∴∠BOD：∠DOE=5：3．设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-3x=2x．∵∠BOE=28°，∴2x=28°，∴x=14°，∴∠DOE=3x=3×14°=42°．∵∠DOE+∠COE=180°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=138°．点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．