浙江省杭州市萧山区六校八年级上学期数学期中联考试卷

八年级上学期数学期中联考试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（  ）A.                         B.                         C.                         D. 2.若成立，则下列不等式成立的是（  ）.A.                    B.                    C.                    D. 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（   ）A. 1.5cm  3.9cm  2.3cm                                      B. 3.5cm  7.1cm  3.6cmC. 6cm    1cm    6cm                                           D. 4cm    10cm   4cm4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 (   ).A. SAS                               B. SSS                               C. ASA                               D. 以上三种都可以5.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（  ）A. AB＝3，BC＝4，CA＝8                                     B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C. ∠A＝60°，∠B＝55°，AB＝4                             D. ∠C＝90°，AB＝66.△ABC的三个内角满足下列条件：①∠A:∠B:∠C=3：4：5；②∠B＋∠C=∠A；③∠A=2∠B=3∠C；其中能判定△ABC是直角三角形的是（  ）A. ①②③                                     B. ②                                     C. ①③                                     D. ②③7.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（  ）A. 4辆                                       B. 5辆                                       C. 6辆                                       D. 7辆8.如图，已知∠A=10°，在∠A两边上分别作点，并连接这些点，使AB=BC=CD=DE……一直作下去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（  ）A. 7个                                      B. 8个                                      C. 9个                                      D. 10个9.如图,在锐角△ABC中AB=,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是（  ）A. 3                                        B. 2                                        C.                                         D. 10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①AO⊥BC；②OD=OE；③△OEF是等边三角形；④△OEF≌△CEF;⑤∠OEF=54°则上列说法中正确的个数是（  ）A.   2                                        B.  3                                        C.  4                                        D.  5二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________.12.已知一个等腰三角形中有一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为________.13.已知，在△ABC中，∠C=90°，AB=13,D是AB的中点，则CD=________.14.如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF,MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么△FAN的周长为________cm.15.若不等式组的解x,y满足x-y<1,则k的取值范围是________.16.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE=________.三、解答题（共7题，共66分）17.如图（1）.用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．(不要求写出作法)（2）.在(1)中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长。18.  （1）解不等式：.（2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上；19.如图，已知AB=AC,AE=AF,∠BAE=∠CAF,BF与CE相交于点O,（1）.求证：△ABF≌△ACE.（2）.求证OB=OC20.如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积.21.2019年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2020年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2019年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.（1）该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 2020年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2020年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？22.如图，E为长方形ABCD的边AB上一点,将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处.（1）.求证：AE=DF;（2）.若BE=1,BC=3,求CD的长.23.用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形,那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在直角三角形ABC中,∠C=90°，AC=8.BC=6.                          图1                   图2                      备用图（1）如图1，若O为AB的中点，求证:直线OC是△ABC的等腰分割线。（2）如图2，已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB= PA，请求出CP的长度。（3）在△ABC，点Q是边AB上的一点，若直线CQ是△ABC的等腰分割线，直接写出线段BQ的长度。答案解析部分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据轴对称图形的概念求解．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、∵x-y，∴-x+2>-y+2，不符合题意；B、∵x0.故答案为：k>0.【分析】先解二元一次组，将x-y用含k的代数式表示，将x-y<1转化为含k的一元一次不等式，最后解不等式即可求出k的范围. 16.【答案】4.8【解析】【解答】解：如图，作AF⊥BC，连接AP，∵AB=AC，∴BF=CF=4，∴AF=，∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=AB×PD+AC×PE=AF×BC，∴AB×（PD+PE）=AF×BC，∴PD+PE= .故答案为：4.8.【分析】作AF⊥BC，连接AP，由等腰三角形的性质，结合勾股定理求出AF的长，然后用割补法求三角形面积，据此列等式即可求出PD+PE的长.三、解答题（共7题，共66分）17.【答案】（1）解：如图，等腰三角形ABC即为所求作三角形，其中AB=a，OC=b；（2）解：由题意知AC=BC，CO⊥AB，且CO=4、AB=6，∴AO=3，则AC==5，即等腰三角形的腰长为5.【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质作图即可，先作AB的垂直平分线，则与AB的交点O为AB的中点，过O截取OC=b，连接AC、BC则△ABC为所作的等腰三角形；（2）由等腰三角形的性质，即可得出OA的长，然后由勾股定理求出腰长AC即可.18.【答案】（1）解：4x<3x-9+14x-3x<-8x<-8最大整数解：x=-7（2）解：由不等式1得 -2x+1-1由不等式2得3x-2(x-1)6,解得x4数轴略所以原不等式组的解为-1