FinalrevisionbystandardizationteamonDecember10,2020.高一数学必修一数学竞赛模拟题高一数学必修一数学竞赛模拟题1.定义在R上的
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)等于( )A．335 B．336C．1678D．20122.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( )A．－3 B．－1C．1D．33.已知函数，若f(x1)
x2B．x1＋x2＝0C．x10，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )8.在下列四图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数的图象只可为( )9.函数y＝2log4(1－x)的图象大致是( )A BC D10.如图2-5-4，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是( )图2-5-4A．{x|－10，,2x，x≤0，))若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是( )A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(0，1]二．填空题13.已知偶函数在区间上单调递增，且满足的的取值范围是_________14.定义新运算：当时，；当时，，则函数，的最大值等于_________15.已知函数符号，则函数的零点个数为__________16.某箱子的容积与底面边长x的关系为(00，,0，x＝0，,－1，x<0，))g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．18.已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|lgx|，x>0，,2|x|，x≤0，))则函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是________．19.函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．20.求函数的最小值．21.如图2-9-5所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE＝4米，CD＝6米．为合理利用这块钢板，在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM，使点P在边DE上．图2-9-5(1)设MP＝x米，PN＝y米，将y
表
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示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形BNPM面积的最大值．22.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若的零点个数是7，求实数的取值范围
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