2019全国中考数学分类汇编05 因式分解

2019年全国中考数学真 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分类汇编05因式分解一、选择题8．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（）A．B．C．D．【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】D【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。1.（2019·无锡市）分解因式的结果是（）A.（4+）（4-）B.4（+）（-）C.（2+）（2-）D.2（+）（-）【答案】C【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.2.（2019·潍坊）下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】选项A：；选项B：；选项C不能分解因式；选项D正确；故选择D．二、填空题11．(2019·广元)分解因式:a3－4a＝________.【答案】a(a+2)(a－2)【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2).12．（2019·苏州）因式分解：x2-xy=．【答案】x(x-y)【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy=x(x-y)，故答案为x(x-y).11．（2019·温州）分解因式：m2+4m+4=．【答案】(m+2)2【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征．原式=(m+2)2.11．（2019·绍兴）因式分解：.【答案】（x+1）（x-1）11．（2019·嘉兴）分解因式：x2﹣5x＝　　．【答案】11.（2019·杭州）因式分解:1-x2=_________.【答案】(1-x)(1+x)【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).14．（2019·威海）分解因式：2x2－2x＋＝.【答案】【解析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x2－2x＋＝2(x2－x＋)＝.10．（2019·盐城）分解因式：.【答案】【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案.7．（2019·江西）因式分解：＝.【答案】（x+1）（x-1）【解析】=（x+1）（x-1）14．（2019·长沙，14，3分）分解因式：am2-9a=．【答案】a(m+3)(m-3).【解析】先提取公因式a，再应用平方差公式进行分解因式.am2-9a=a(m+3)(m-3).13．（2019·衡阳）因式分解：2a2－8＝．【答案】2（a＋2）（a＝2）【解析】2a2－8＝2（a＋2）（a＝2），故答案为2（a＋2）（a＝2）．11．（2019·黄冈）分解因式3x2－27y2＝.【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】先提取公因数3，然后利用平方差公式进行分解，即3x2－27y2＝3（x2－9y2）＝3（x+3y）（x-3y）。3.（2019·淄博）分解因式：＝.【答案】【解析】＝.13．（2019·陇南）因式分解：xy2﹣4x＝　　．【答案】x（y+2）（y-2）．【解析】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为：x（y+2）（y-2）．1.（2019·怀化）因式分解：a2-b2=.【答案】(a-b)(a+b).【解析】a2-b2=(a-b)(a+b).故答案为(a-b)(a+b).9．（2019·淮安）分解因式：=.【答案】（1+x）（1-x）【解析】=（1+x）（1-x）。2.（2019·岳阳市，9，4分）因式分解：ax－ay=．【答案】a(x－y)【解析】提公因式a可得：ax－ay=a(x－y)3.（2019·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a=．【答案】3a（a-1）2【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.4.（2019·攀枝花）分解因式：a2b－b＝.【答案】b（a＋1）（a－1）.【解析】a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.5.（2019·自贡）分解因式：2x2-2y2=.【答案】2(x+y)(x-y)【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).6.（2019·湖州）分解因式：x2－9＝．【答案】(x＋3)(x－3)．【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案为(x＋3)(x－3)．7.(2019·宁波)分解因式:x2+xy＝________.【答案】x(x+y)【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).8.(2019·台州)分解因式：ax2－ay2＝________.【答案】a(x+y)(x－y)【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式继续进行因式分解ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x+y).一、选择题5.（2019·临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（　　）A．a（a2b﹣b） B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1） D．ab（a2﹣1）【答案】C【解析】a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选C．【 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 】因式分解二、填空题11．（2019·福建）因式分解：x2－9＝．【答案】(x＋3)(x－3)【解析】利用平方差公式进行因式分解，则原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)．【知识点】平方差公式；因式分解；10.（2019·扬州）分解因式：　　　　．【答案】【解析】．故答案为：．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13．（2019·深圳）分解因式：ab2－a=____________．【答案】a（b+1）（b－1）【解析】原式=a（b2－1）=a（b+1）（b－1）．【知识点】因式分解；平方差公式10.（2019·宿迁）分解因式：a2﹣2a＝　　．【答案】a（a﹣2）【解析】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【知识点】因式分解﹣提公因式法9.（2019·南京）分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是．【答案】（a+b）2【解析】解：（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+9b2＝（a+b）2．故答案为（a+b）2．【知识点】因式分解﹣运用公式法13.（2019·广州）分解因式：x2y+2xy+y＝　　．【答案】y（x+1）2【解析】解：原式＝y（x2+2x+1）＝y（x+1）2，故答案为：y（x+1）2．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13.（2019·武威）因式分解：．【答案】【解析】．【知识点】因式分解12.（2019·黔东南）分解因式：9x2﹣y2＝　　．【答案】（3x+y）（3x﹣y）【解析】原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案为：（3x+y）（3x﹣y）．【知识点】因式分解﹣运用公式法11.（2019·鄂州）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝　　．【答案】a（2x﹣1）2【解析】原式＝a（4x2﹣4x+1）＝a（2x﹣1）2，故答案为：a（2x﹣1）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13.（2019·绵阳）因式分解:m2n+2mn2+n3＝．【答案】n（m+n）2．【解析】m2n+2mn2+n3＝n（m2+2mn+n2）＝n（m+n）2．故答案为：n（m+n）2．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用16．（2019·毕节）分解因式：x4﹣16＝　　．【答案】（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【解析】x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【知识点】因式分解﹣运用公式法．12.（2019•广安）因式分解：．【答案】【解析】．故答案为．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用9.（2019·宜宾）分解因式：　　　　．【答案】【解析】原式．故答案为：【知识点】因式分解分组分解法11.（2019·甘肃）分解因式：．【答案】【解析】解：．【知识点】分解因式11．（2019·陕西）因式分解：．【答案】【解析】．【知识点】因式分解．13．（2019·兰州）因式分解：.【答案】a（a+1）2【解析】原式=a（a2+2a+1）=a（a+1）2，故答案为：a（a+1）2.【知识点】提公因式法分解因式，公式法分解因式12.（2019·黔三州）分解因式:9x2-y2=.【答案】(3x-y)(3x+y).【解析】9x2-y2=(3x)2-y2=(3x-y)(3x+y)，故答案为(3x-y)(3x+y).【知识点】因式分解.13．(2019·海南)因式分解:ab－a＝________.【答案】a(b－1)【解析】用提公因式法进行因式分解,ab－a＝a(b－1).【知识点】因式分解11．（2019·黄石）分解因式：_________________．【答案】x2（y+2）（y﹣2）【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，原式＝x2（y2﹣4）＝x2（y+2）（y﹣2）．【知识点】因式分解三、解答题18.（2）（2019·齐齐哈尔）因式分解：a2+1-2a+4(a-1）【思路分析】先将前三项结合，构成完全平方公式，再提取公因式(a-1)完成因式分解.【解题过程】a2+1-2a+4(a-1)=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4）=（a-1）（a+3）【知识点】因式分解一、选择题2.（2019·云南）分解因式：x2－2x＋1＝.【答案】（x－1）2【解析】本题考查了因式分解中的完全平方公式.运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．7.（2019·泸州）把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）A．2（a2﹣4） B．2（a﹣2）2 C．2（a+2）（a﹣2） D．2（a+2）2【答案】C【解析】原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2），故选：C．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用8.（2019·贺州）把多项式分解因式，结果正确的是　　A． B． C． D．【答案】B【解析】，故选：B．【知识点】因式分解运用公式法8.（2019·台湾）若多项式可因式分解成，其中、、均为整数，则之值为何？　　A．1 B．7 C．11 D．13【答案】A【解析】解：利用十字交乘法将因式分解，可得：．，，．故选：A．【知识点】因式分解十字相乘法二、填空题11．（2019·仙桃）分解因式：x4－4x2=．答案：x2(x+2)(x-2)解析：本题考查了因式分解，因式分解主要有两种方法，一是提公因式法，二是公式法，具体解答过程：x4－4x2=x2(x2-4)=x2(x+2)(x-2)，因此本题填x2(x+2)(x-2)．16.（2019·桂林）若，则　　　　．【答案】【解析】，．故答案为：．【知识点】因式分解运用公式法11．（2019·常州）分解因式：ax2－4a＝__________．【答案】a(x＋2)(x＋2)【解析】本题考查了因式分解的常用方法，根据因式分解的步骤，先提公因式，再运用公式法进行分解，ax2－4a＝a(x2－4)＝a(x＋2)(x＋2)，因此本题答案为a(x＋2)(x＋2)．【知识点】因式分解12.(2019·东营)因式分解：x(x-3)-x+3=．答案：B解析：本题考查了多项式的因式分解，因为x(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1)．11．（2019·永州）分解因式：x2＋2x＋1＝．【答案】(x＋1)2【解析】x2＋2x＋1是完全平方式，所以x2＋2x＋1＝(x＋1)2．9．（2019·张家界）因式分解:＝答案：y(x+1)(x-1)解析：本题考查了因式分解，x2y-y=y(x+1)(x-1)，因此本题填y(x+1)(x-1)．（2019·呼和浩特）11.因式分解：x2y-4y3=.答案：y(x+2y)(x-2y)【解析】本提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．x2y-4y3=y(x2-4y2)=y(x+2y)(x-2y)，因此本题填y(x+2y)(x-2y)．12．(2019·大庆)分解因式:a2b+ab2－a－b＝________.【答案】(a+b)(ab－1)【解析】a2b+ab2－a－b＝ab(a+b)－(a+b)＝(a+b)(ab－1).【知识点】分解因式10.（2019·长春）分解因式：ab+2b=.【答案】b(a+2)．【解析】ab+2b=b(a+2)．故答案为b(a+2)．【知识点】因式分解.2.（2019·吉林）分解因式：a2-1=.【答案】(a+1)(a-1)【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积【知识点】公式法因式分解15.（2019·赤峰）因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝　　．【答案】x（x﹣y）2【解析】原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2，故答案为：x（x﹣y）2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用14．（2019·雅安）化简x2-(x+2)(x-2)的结果是___________.【答案】4【解析】先根据平方差公式计算，后做减法，x2-(x+2)(x-2)=x2-(x2-4)=4，故答案为4．【知识点】平方差公式1