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-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]全等模型之一线三直角模型教学
设计
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《全等模型之一线三垂直模型》----教学设计蠡县实验中学张娜教学目标学生学会利用一线三垂直模型判定两个三角形全等。学生经历观察比较归纳的学习过程，归纳出一线三垂直模型的基本特征，并能够在不同的背景下认识和把握基本图形学生在学习过程中认识到
总结
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几何模型对几何学习的重要性。教学重点、难点重点：运用判定方法解决“一线三垂直”的相关计算和证明。难点：在不同的背景中识别模型。教学过程模型介绍如图，若红色部分为等腰直角三角形，请问黄色的两个直角三角形有什么关系？设计意图：激发学生思考，学生可以结合图形判断，并结合图形
说明
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里理由。方法总结：K“字模型往往以等腰三角形为依托，构造一组全等的直角三角形，从而实现边与角的转移.模型应用如图，点A（5，2）绕点O逆时针旋转90°到A'，则A'的坐标为____________设计意图：这个问题并没有直接给学生呈现出模型图，需要学生自己在平面直角坐标系这个背景中，将一线三垂直的模型构造出来。最后总结，只要有等腰+直角这两个条件，就能通过做垂直把模型构造出来。3，常见模型：问题：有没有其他的方法呢？刚才同学们做了x轴的垂线，可不可以做y轴的垂线呢？然后展示常见的一线三垂直的模型。设计意图：设计这个问题，是把k字模型进行变式，让学生增加对模型变式的了解。目的是拓展学生的思维。4应用提升：.如图，已知直线l:与x,y轴分别交于A,B两点，直线m经过点B且与l的夹角等于45°，求直线m的解析式。设计意图：让学生明白等腰+直角的条件也会以不同的方式给出，比如45度。有了45度就可以构造等腰直角三角形。（2）.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。求证：∠ADP=∠EPB；求∠CBE的度数；设计意图：将模型应用在正方形的背景中，与正方形有关知识结合起来，再次对模型进行应用，提升。让学生能在不同的背景中识别出一线三垂直模型，对一线三垂直的模型熟悉掌握。
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