正弦和余弦1教学目标1、知识与技能：（1)让学生理解在直角三角形中锐角正弦的定义，（2）会求直角三角形中锐角的正弦值。2、过程与方法：使学生在经历探索正弦定义的过程，逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。3、情感态度与价值观：（1）在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；（2）通过探索、发现、培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点1、理解并掌握直角三角形中锐角正弦的定义。2、在直角三角形中能根据正弦的定义求锐角的正弦值。教学难点探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程教学过程:一、课前检测1一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取固定值时∠A的对边与斜边的比值是一个固定值的吗？2什么是正弦?北东3右图是学校举行升国旗仪式的情景，你能想办法65°BAC⌒求出旗杆的高度吗？4如图，一艘轮船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，轮船从B处继续向正北方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65°的方向；试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米（精确到1m）？二、自主合作CABα在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数定义：在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫角α的正弦，记作Sinα即1当角A固定时,它的三角函数值都是固定的,与角A的边长短无关2.sinA是整体符号,不能看成sin·A,3.若用三个大写字母表示一个角时,角的符号“∠”不能省略.三、练习讲解1如图AB=5，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC=3，AB=5求∠A的正弦SinA.求∠B的正弦SinB.四、达标检测1、如图，在直角三角形ABC中，角C=90,BC=5,AB=13。(1)求sinA的值；(2)求sinB的值。2、小明说：对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1你认为对吗？为什么？3、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、无法确定课后反思作业布置1、习题4.1A组第一题，2、某人沿着坡脚为65º的一斜坡从坡底向上走，当他沿坡面走了45米时，人上升了多少米？（精确到1m）。
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