函数的单调性习题练习

函数的单调性习题练习函数的单调性习题练习 2,x，4x,x,0,21、(利用图象判断单调性)已知函数，若，则实数的取值范围是f(x),af(2,a),f(a),2,4x,x,x,0, __(-2,1)_______ 22、若函数在上单调递增，且有，则实数的取值范围是Ray,f(x)f(a),f(,a) __________ (,,,,1),(0,，,) 2(0,)3、已知是定义在上的单调减函数，且，则实数的取值范围是 ___ af(x)(,1,1)f(1,a),f(2a,1)3 a、b,Ra，b,0、已知在内是减函数，，且，则有(...

函数的单调性习题练习 2,x，4x,x,0,21、(利用图象判断单调性)已知函数，若，则实数的取值范围是f(x),af(2,a),f(a),2,4x,x,x,0, __(-2,1)_______ 22、若函数在上单调递增，且有，则实数的取值范围是Ray,f(x)f(a),f(,a) __________ (,,,,1),(0,，,) 2(0,)3、已知是定义在上的单调减函数，且，则实数的取值范围是 ___ af(x)(,1,1)f(1,a),f(2a,1)3 a、b,Ra，b,0、已知在内是减函数，，且，则有( ) 4f(x)(,,,，,) A.f(a)，f(b),f(,a)，f(,b) B.f(a)，f(b),f(,a)，f(,b) C.f(a)，f(b),,f(a),f(b) D.f(a)，f(b),,f(a),f(b) 325、已知函数f(x)是区间(0，，?)上的减函数，那么f(a,a，1)与之间的大小关系是f()4__________________ 126、若函数f(x),log(2x，x)(a>0且a?1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为( ) a2 11A. (,?，,) B. (,，，?) 44 1C. (0，，?) D. (,?，,) 2 3133222 7f(aa1)f((,，?(解:?,，,，?,，而)aa1=(a)04244解: 32 f(x)(0)f(aa1)f(在，，?上是减函数，?,，?)4 112解析:设g(x),2x，x，令g(x)>0，得x>0或x<,，所以函数f(x)的定义域为(,?，,)?(0，，22 111?)(易知函数g(x)在(0，)上单调递增，所以在(0，)上，00恒成立，所以222 120 表如下: 内层函数外层函数复合函数 u,g(x)y,f(u)y,f[g(x)]增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数增函数减函数减函数减函数增函数练习: 2[,5,,2]1、函数的递增区间是________________ y,5,4x,x 112[,3,,][,,2]2、函数的单调递增区间是____________单调递减区间是____________ y,,x,x，622 12y,,x，2x,33、函数的单调递减区间是__________ 2 1y,(,,,1][1,，,)4、函数的单调递增区间为____________，单调递减区间为____________ 2x,2x，9 25、函数f(x，1),x,2x，1的定义域是[,2，0]，则f(x)的单调递减区间是_[,1，1]_______( 222解:令t=x，1，?,2?x?0，?,1?t?1，?f(t)=(t,1),2(t,1)，1=t,4t，4，即f(x)=x,4x，4=(x 2,2)在区间[,1，1]上是减函数( 2(x,3x，2)y,log6、函数的递增区间是_________ 12 f(x),log(2,ax)7、已知在上是减函数，求实数a的取值范围 [0,1]a 2133x,3x，2y,()(,,,][,，,)8、求函数的单调增区间为___,减区间为_____________ 223 4、已知函数y,log(3,ax)在[0,2]上是减函数，求实数a的取值范围( a 解:函数的定义域为3,ax>0～即ax<3～ ?a是对数的底～故有a>0且a?1～ ,,3,,,于是得函数的定义域为xx<. ,a,, 2 又?函数的递减区间[0,2]必须在函数的定义域内～ 33故有2<～从而a<. a2 3若1 练习题 0,a,11、若，且函数，则下列各式中成立的是( D ) f(x),logxa 1111A、f(2),f(),f()f(),f(2),f() B、 34431111f(),f(2),f()f(),f(),f(2)C、 D、 34432、已知函数y,log(3,ax)在[0,2]上是减函数，求实数a的取值范围( a 解:函数的定义域为3,ax>0～即ax<3～ ?a是对数的底～故有a>0且a?1～ ,,3,,,于是得函数的定义域为xx<. ,a,, 又?函数的递减区间[0,2]必须在函数的定义域内～ 33故有2<～从而a<. a2 3若1

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