Talbot外腔锁相相位补偿元件的理论计算

Talbot外腔锁相相位补偿元件的理论计算 , 第 ,卷 第 ,期 强 激 光 与 粒 子 束 ( ,， , ,,, , ,,( , ,年 , ,, 月 ,，,, ,,, ,, ,,,,, ,,, ,,,,，,,, ,,,, , , ( , , ,, ，, , , , , ( , , , 一 , ,, ,文 章 编 号 : , , , , , , , ) ,, , —, ,, , , ,, 外 腔 锁 相 相 位 补偿 元 件 的理 论计 算 ’ 赵鹏飞， 郭渭荣， 李 强 北 北 , , , ( 京 工 业 大 学 激 光 工 程 研 究 院 ， 京 ,, , ) 摘 对 ,, , 要 : 在 菲 涅 耳 衍 射公 式 和模 耦 合 理 论 的 基 础 上 ， 有 相 位 补 偿 的 ,, , 外 腔 锁 相 在 腔 内 场 的 分 布 理 进 行 了数 值 计 算 。计 算 结 果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 : 想 的 相 位 补 偿 元 件模 式 选 择 镜 能 够 消 除 由于 边 缘 效 应 引 起 的 近 场 幅 度 不 而且 同相 模 的 衍 射 损 耗 非 常小 ， 有 效 地 起 到 选 择 同相 模 的 作用 。实 用 的 相位 补偿 元 件 相位 型 光 栅 对 近 均匀 ， 能 也 起 场 的 幅度 没 有 影 响 ， 能 够 明 显 地 减小 同 相 模 射损 耗 ， 到选 择 同 相模 的 作 用 。 , , , 关 键 词 : 二 极 管 的 衍 激 光 器 ; 锁 相 ; , ,, 腔 ; 相 位 补 偿 ,, , 中 图分 类 号 : , , 文献 标 识 码 : , 效 寿命 长 等优点 ， 二 极管 激光器 阵列具 有体 积小 、 率 高 、 其 但它 的光束质 量 较差 ， ,,因子在 快 轴方 向接 近 ， , ， 大于 , 在慢 轴方 向高达 ,, , 严重地 影 响了它 的进 一 。 目前 ， 功率 二极 管激光 阵列 在 工业 加工 领域 一 橡般 只用 步应 用 于塑 料 、 胶等非 金属 的熔焊 与切 割 ， 而 切 打 以及金属 的 表面 改性 及熔 覆 ， 在金 属 的深 熔 焊 、 割 、 孔等 所 ,〕 具 相 ,占的 比例较 小〔 。大 功率二 极管激 光 阵列通 过改 善输 出光 的光 束质 量 ， 有 发 散角 小 、 干性 高 、 , 输 出功 可直 接作 为系统光 源 ， 大扩 展 了半导 体激光器 的应 用范 围 。人 们尝 试 多种方 法来改善 半导 体激 率 大 的特点 ， 大光 器 阵列 的光束 质量 ，如空 间滤波法 、 但难 以得到大 功率 的锁 相输 出 , 相位 共轭 法等 ， ,。 ,, , 利 用 ,, , 外 腔反馈 实现衍 射耦 合是 一种 改善 二极 管 激光 器 阵列 发 光 单元 之 间相 干 性 的有 效方 法 。在 ,, , ,， 理论 和实验 上对 二极 管激光器 阵列 的 , ,, 外 腔 锁相 的研究 均 有报 道 〔 〕 有 限长 阵列 引 起 的边 缘效 应会 导 使 ,, ,致阵 列近 场的 幅度和 相位发 生畸变 ， , ,, 腔 的模 式 区分 能力 和输 出光 的光束 质量 变差 。相位 补偿 能 够在 , , , 改善 锁相 的效 果 【? 。本 文 以模 耦合 理 论 和菲涅 尔 不严 重损失 光强 的情况 下提高 ,, , 腔 的模 式 区分 能力 ， , ,〕 计算 了在 以模式选 择镜 和相 位型 光栅 为相位 补偿元 件 的外 腔 中 ， 内各 阶超模 的复振 幅分布 和往 衍 射 为基础 ， 腔 证 返一 周后 的变化 ， 明了这两 种相位 补偿 元件 对提 高外腔 锁相 的模 式 区分 能力是 有效 的 。 , , , ,, 超 模 在 , ,, ,, 腔 内的 近 场 分 布 在 耦合 模理 论 的特 征方程 为 根据模 耦 合理论 ， 只考 虑相邻 发光 单元 耦合 的情况 下 ， , ) ( 一 , 一 , , () , ,， 表示 阵列 的第 阶超 模 的近 场分 布 ;, , 的特征值 ，式 中 : 为耦 合 系数矩 阵 ; 为 , 的特征 向量 ， 为 是 的 复传 播常 数 ， ,为单位矩 阵 。 表示 , 在外腔 中传播 一周后 复 振 幅的变化 ; 解 , 可得第 阶超模 在 腔 内的近 场分 布〔 假设 阵列 单元发 出的光在 慢轴方 向上 的分布 为高斯 分布 ， 方 程( ) , , ,, , ,) , ,(， 。 ? , ;, 一 ), ,, 〔 〕 , 『 ， ， …， , 一, ， , ,) ( ,方 向沿 阵 列慢 轴方 向 ， 是第 个发 光 单 元 的 中心 坐 标 ; 为第 个 发 光单 元 , 为 阵列 发光单 元的个 数 ; , 砌 的 出射高 斯光 束沿 ,方 向的束 腰半 径 。 可能起 振 的超 模 数 目也 为 , 个 ， 由 , 个发光单 元构 成的二极 管 激光 阵列在 外腔 锁相 时 ， 当外腔 的往返 腔 , ,时 ， 以将 同相模 和异 相模 与其 它 阶的超模 区分 开 ， 中 ,长为 ,, 可 其 ,, 距 表 示 ,,, , 离 。 由于经 过外 腔反 馈 此 , 。根 据 ,维情 况 下高 斯光 学 系统 中近轴 传播 回来 的同相模 落在 阵列发光 单元 之间 ， 时同相模 的损 耗很大 〔 可求 得第 阶超模 传输 , , ,距离处 的光 场 分布 表达式 〔〕光场 的广义 菲涅耳衍 射积分 ， —, , , , , ? ( ?,,, × , , , 。 。, , 一 , () , ， 。 一,), ,〕。 , ( ) , ， , , ,,, ; , 收 稿 日期 :, ,,—, , ,— ,, 修 订 日期 :, ,,—, 国 ,,,,)北 , , , , 基 金 项 目 : 家 自然 科 学 基 金 资助 课 题 ( , , , , ; 京 市 自然科 学 基 金 重 点 资助 课 题 (, ,, ) 赵 ,, 一 ， 硕 从 , ,,, ,,, ,,(, (, , 作 者 简 介 : (, , ) 男 ， 士 ， 事 二 极 管 激 光 技 术研 究 ;,, , , ,(,鹏 飞 ,, , ; 。 , , 强 激 光 与 粒 子 束 第 ,,卷 , 兰 ， 日, , , ? , 【, ，, , 蛰 盖 是激 光束 的波长 ; ,， 是传输 矩 阵元 ，式 中: ,， , 即 , 『 , , , , 一, , 〕 ,, , 〕〔 , ‘ 五 , 波 ( , ( ,， , ，, 和 , 式 求 取阵列 周期 为 , , ,， 长为 , , ,, 考虑 ,个 发 光单 元 。对 ( ) ( ) ( ) 进 行数 值 计 算 ， 出 同 ,距离处 的复 振幅分 布 ，相 模和异 相模 在 , , () , ,距离 处相 位分布 如图 ,所示 。 图 , , 的虚线 表示 同相模 在 , , 的周期性 近似 。 ,, , , ,,, , ,, , , , , , , , , , , , , , , ,, ,, , , ,, , , ? ,, , ,,, , , ，,, , , , , , , ,,, ,, , , , , ,,, , , , ,, ,, , ,, , , , ,? , , , , , , , , ,,, , , , , ? ,, , , ,, , , , ,, , , , ,, , , ,, ,, , , , , ? 。 ? 。 ‘ , ( ( ( , ,, , , , , , ,, , ,, ,, , , — , , , ( ) , , ,, ( ,,, ,, , , , , , , , , ,, , , , , , , , , ,, , , 加 , ,— , , ,,, , , , , , , ,, , ,, , , , ,, , , , ,, ,, , , , ,, , , , , , ( ) ,, ,, , , , ; ,, ,, , ,, , ,处 的 振 幅 和 相 位 的分 布 图 , 同相 模 和 异 相 模 在 , , , , , 模 式 选 择 镜 将 , ,的平 模式 选择镜 能 起 相.