《公倍数和最小公倍数》案例分析
唐长峰
教学过程:
一、观察——让学生感知倍数关系
(展示学校正好贴满瓷砖的楼房墙壁及正好铺满地砖的操场的画面)
师:从图中能知道什么信息?
二、操作——让学生初步感知公倍数的意义
1、师:今天，咱们也来当一回小
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
师亲自铺一铺，看看其中到底藏着什么学问。(操作活动，学生拿出学具袋)
操作要求:
(1)用小长方形(长3厘米、宽2厘米)整齐有序地铺边长6厘米的正方形。
(2)用小长方形(长3厘米、宽2厘米)整齐有序地铺边长9厘米的正方形。
思考:大正方形的边长与小长方形的长、宽是什么关系时正好铺满?
2、学生分组铺一铺、说一说。
3、议一议(展示学生所铺的图)。
师:你们看到什么?
生:用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长9厘米的正方形。
师:你们能想到什么?
生:6是3的倍数，3是6的因数，6?3=2;6是2的倍数，2是6的因数，6?2=3;9是3的倍数，3是9的因数，9?3=3;9不是2的倍数，2不是9的因数，9?2=4……1
师:从中你们能发现什么?
生:当大正方形边长既是小长方形的长的倍数，也是宽的倍数时，可以正好铺满，否则就不能正好铺满。
4、想象延伸。
师:指着铺满边长6厘米的正方形的小长方形，这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?
生:边长是12厘米、18厘米、24厘米、30厘米、36厘米……的正方形都
可以铺满。
板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
:6、12、18、24、30、36……
师:这里的每一个正方形的边长与小长方形的长、宽有何关系? 生:既是2的倍数，又是3的倍数
师:既是2的倍数，又是3的倍数，可以说成是2和3的公倍数。 (板书:公倍数)
5、师:现实生活中，经常要利用公倍数的知识来解决实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。 出示:美术老师要用长3分米、宽2分米的长方形瓷砖整齐有序地拼成一幅正方形宣传画，这幅宣传画的边长可以是30分米吗?可以是20分米、40分米吗? 生:只要正方形的边长是长方形的长和宽的公倍数都可以铺成。 师:如果美术老师想改用长9厘米、宽6厘米的长方形瓷砖正好铺成正方形宣传画，正方形宣传画的边长可以是多少厘米?宣传画的边长最少是多少厘米? 生:是6和9的公倍数。
三、探究——让学生自主发现求公倍数和最小公倍数的方法 师:6和9的公倍数有哪些?
1、学生尝试完成。汇报交流自己采用的方法。
方法(一):依次分别写出6和9的倍数，再找一找公倍数。 方法(二):先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 方法(三):先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 2、揭示最小公倍数的概念。
(学生看书上第23页例2)
师:看完书有什么想说的吗?
生:6和9的最小公倍数是18(师板书:最小公倍数)，找到最小公倍数后，直接翻倍就能求出其他的公倍数了。
3、用集合图表示。
师:我们可以用图表示两个数的倍数和公倍数。板书:先出示一个圈让学生填写6的倍数，再出示一个圈填写9的倍数，最后把这两个圈合二为一。 师:(出示相交的两个圈，指着相交部分):这里的数表示什么? 生:6和9的公倍数。
四、应用——使学生利用所学知识解决实际问题。
„ „
教后反思:
本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的，本节
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
的教学将为学习通分打下基础。
教学时由游戏入手，既复习了倍数知识，又为公倍数和最小公倍数的学习提供了知识生长点，当学生在争抢12和24时，发现12和24都是4和6的倍数，使学生体会到公倍数中“公”的含义。然后通过具体的操作探究活动，尝试用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和边长8厘米的正方形，发现边长6厘米的能刚好铺满，而边长8厘米的不能刚好铺满，究其原因，学生认为边长6厘米的正方形面积是36平方厘米，刚好是小长方形面积6平方厘米的6倍。而边长是8厘米的正方形面积是64平方厘米，不是6平方厘米的倍数，所以不能铺满边长8厘米的正方形，其他学生也都表示赞同，而这一题目也恰好对这一结论也恰好成立，但这只是一个特例，我接着出示一个长12厘米，宽1厘米的长方形，学生发现虽然面积是6的倍数，但不能刚好铺满，引导学生将思维引向边长与长和宽的关系，及6是2和3的公倍数，而8不是2和3的公倍数，使学生较好的理解了公倍数的含义。
紧接着让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流，进一步打开思路让学生用不同的方法来找公倍数，并从中寻找最简捷的解题方法。这一内容对于学生来说是比较难以接受和掌握的，因此在新授后，通过及时的、不同层次的巩固练习，加深学生对公倍数和最小公倍数的理解和掌握，获得寻找公倍数和最小公倍数的最佳的解题策略。
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