高考经典练习题不等式
高考经典练习题
不等式
2013年高考题
xyz,,1、,2013年普通高等学校招生统一考试山东数学,理,试题,设正实数满足
212xy，,22xxyyz,，,,340xyzz,则当取得最大值时,的最大值为 ( )
9
4A(0 B(1 C( D(3
z222、,2013年高考山东卷,文,,设正实数满足,则当取得最x,3xy，4y,z,0x,y,z
xy大值时,的最大值为 ( ) xyz，,2
99A(0 B( C(2 D(
48
3、,2013年高考陕西卷,理,,设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 ( ) A([-x] = -[x] B([2x] = 2[x] C([x+y]?[x]+[y] D([x-y]?[x]-[y]
yx,2,
,xy，,14、,2013年高考湖南卷,理,,若变量xy,满足约束条件, ( ) 则的最大值是xy，2,
,y,,1,
5550-A( B( C( D( 322
1
x,0,
,5、,2013年高考北京卷,文,,设为不等式组,表示的平面区域,区域上20xy,,DD,
,xy，,,30,
的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.
6、,2013年普通高等学校招生统一考试天津数学,理,试题,设变量x, y满足约束条件360,xy，,,,,则目标函数z = y-2x的最小值为 ( ) xy,,,20,,
,y,,30,,
A(-7 B(-4
C(1 D(2
xy，,8,,
,24,yx,,,7、,2013年高考四川卷,文,,若变量满足约束条件且的最大值xy,zyx,,5,x,0,,
,y,0,,
bab,为a,最小值为,则的值是 ( )
483016A( B( C( D( 24
xy，,44,
,xy，,4,
,x,0,D8、,2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学,理,卷,给定区域:,令点TxyDxyZxy,,,{,|,,,，，，，zxy,，000000D集,是在上取得最大值或最小值的}T点,则中的点共确定______条不同的直线.
2
9、,2013年普通高等学校招生统一考试新课标?卷数学,理,,已知,满足约束条件a,0xy,x,1,
,,若的最小值为,则 ( ) a,zxy,，21xy，,3,
,yax,,(3),11A( B( C( D( 12
42
210,xy,，,,
,xm，,0,10、,2013年高考北京卷,理,,设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存,
,ym,,0,
在点P(x,y),满足x-2y=2,求得m的取值范围是 ( ) 0000
4125,,,,,,,,A( B( C( D( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3333,,,,,,,,
11、,2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学,理,WORD版含答案,记不等式组
x,0,,
,yax,，1xy，,34,aDD所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范，，,
,34,xy，,,
围是______.
x,y12、,2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学,理,试题,设,其中实数满z,kx，y
x，y,2,0,
,k,x,2y，4,0足,若z的最大值为12,则实数________. ,
,2x,y,4,0,
3
13、,2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学,理,试题,已知一元二次不等式的fx()<0
1x解集为,则的解集为 ( ) xxx|<-1>或f(10)>0,,2
xxx|<-1>lg2或xx|-1<-lg2xx|<-lg2C( D( ,,,,
ab,,014、,2013年上海市春季高考数学试卷(,如果,那么下列不等式成立的是 ( )
111122A( B( C( D( ,abb,,,,,,,abaabab
【答案】D
15、,2013年高考湖南卷,理,,已知
222______. abcabcabc,,,236,49,，，,，，则的最小值为
xy16、,2013年高考福建卷,文,,若,则的取值范围是 ( ) x，y2，2,1
A( B( C( D( [0,2][,2,0][,2,，,)(,,,,2]
217、,2013年高考江西卷,文,,下列选项中,使不等式x<错误～未找到引用源。<成立的xx
的取值范围是 ( ) A((错误～未找到引用源。,-1) B((-1,0) C(0,1) D((1,+错误～未找到引用源。)
x18、,2013年高考课标?卷,文,,若存在正数x使2(x-a)<1成立,则a 的取值范围是 ( ) A((-?,+?) B((-2, +?) C((0, +?) D((-1,+?)
4
a19、,2013年高考四川卷,文,,已知函数在时取得最小值,x,3fxxxa()4(0,0),，,,x
则__________. a,
2a20、,2013年上海高考数学试题,文科,,设常数a,0,若对一切正实数成91xa，,，xx
立,则的取值范围为________. a
21、,2013年高考陕西卷,文,,在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接
矩形花园(阴影部分), 则其边长x为___(m).
【答案】20
2012年高考题
1、【2012高考浙江理9】设a大于0，b大于0.
ababA.若2+2a=2+3b，则a,b B.若2+2a=2+3b，则a,b
ab-abC.若2-2a=23b，则a,b D.若2-2a=a-3b，则a,b
2、【2012高考福建理5】下列不等式一定成立的是( )
112lg(x，),lgx(x,0)sinx，,2(x,k,,k,Z)A( B( 4sinx
12,1(x,R)C( D( x，1,2|x|(x,R)2x，1
5
kx,,423、【2012高考山东理13】若不等式的解集为，则实数xx13,,,,
__________. k,
24、【2012高考江苏13】(5分)已知函数的值域为，若[0)，，,fxxaxbab()(),，，,，R
关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ? ( fxc(),(6)mm，，
5、【2012高考江苏14】(5分)已知正数满足:abc，，53lncacb,???bcaacc4ln,，，，b则的取值范围是 ? ( a
2,6、【2012高考浙江理17】设aR，若x,0时均有[(a,1)x,1]( x,ax,1)?0，则a,______________(
6
2011年高考题
xy，,250,,
,270,xy，,,,
,x?，0y?0，xy,xy,34xy，,1、(浙江理5)设实数满足不等式组若为整数，则的最小
值是
A(14 B(16 C(17 D(19
1,x,,2,x1,f(x),1,logx,x,1f(x),22,2、(辽宁理9)设函数，则满足的x的取值范围是
[,1,,(A)，2] (B)[0，2] (C)[1，+) (D)[0，+)
yx,,
,ymx,,
,xy，,1,3、(湖南理7)设m,1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为
12，12，，, A((1，) B((，)
，, C((1,3 ) D((3，)
yx,,
,ymx,m4、湖南文14(设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则m,1,zxy,，5,
,xy，,1,
的值为 (
xy，,15、(湖北理8)已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且a?b(若x,y满足不等式，
则z的取值范围为
A([-2，2] B([-2，3] C([-3，2] D([-3，3]
7
,02,,x,y,2,
,xy,2xOy,D6、(广东理5)。已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若,,,,,,,,,(2,1)Mxy(,)zOMOA,,DA为上的动点，点的坐标为，则的最大值为
4232 A( B( C(4 D(3
abR,,ab,07、(上海理15)若，且，则下列不等式中，恒成立的是
22abab，,2abab，,2 A( B(
112ba，,，,2ababab C(D D(
22xy,41,xyxy，，,2xy，8、(浙江理16)设为实数，若则的最大值是 (。
m222A,{(x,y)|,(x,2)，y,m,x,y,R}29、(江苏14)设集合, B,{(x,y)|2m,x，y,2m，1,x,y,R}A,B,,,, 若则实数m的取值范围是______________
x,1,1y,2,1x,2y，1x10、江西理15(2).(不等式选做题)对于实数，，若，，则y
的最大值为 .
8
xx，,,,102811、江西文15(对于，不等式的解集为________ xR,
,lg1x,010,,x
,112、已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值,，,xx6,0,2
范围是
(A)(1，10) (B)(5，6) (C)(10，12) (D)(20，24)
0,,ab13、(陕西文)设，则下列不等式中正确的是 ( )
ab，ab，(A) (B) abab,,,aabb,,,22
ab，ab，(c)aabb,,, (D) abab,,, 22
log,0xx,,2,fafa,,a14(天津理)、设函数若，则实数的取值范fx,，，，，，，,log,0,,xx，，1,,2
围是( )(
,,,，,,,11U,1001,,U ,( ,( ，，，，，，，，
,，,101,,U,,,,,101U ,( ,( ，，，，，，，，
9
AB,15、设集合，(若，则实数必Axxax,,,,1,RBxxbx,,,,2,Rab,,,,,满足( )(
ab，,3ab，,3ab,,3ab,,3,( ,( ,( ,(
x,4y，3,0,
,O3x，5y,2516浙江理、已知是坐标原点，，满足，则在方向OPOAA(2,1)P(x,y),
,x,1,0,上的投影的最大值等于 ?
2217、若实数满足，则的最大值是________________。 xy，xy,xyxy，，,1
10
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