PID控制算法的MATLAB仿真应用

摘    要: PID控制器结构和算法简单，应用广泛，但参数整定比较复杂，在此我探讨利用MATLAB实现PID参数整定及其仿真的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，并 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 比较比例、比例积分、比例微分控制，探讨Kp，Ti，Td三个参数对PID控制规律的影响。本文介绍了PID控制器在工业领域中的广泛应用，及PID控制器的理论基础以及其对连续系统性能指标的改善作用。本文简要介绍了PID控制器在工业领域中的广泛应用，及PID控制器的理论基础以及其对连续系统性能指标的改善作用。 关键词： PID控制，模糊PID，MATLAB，仿真 目  录 一、PID控制的理论基础    1 1.1 PID控制的相关参数    1 1.1.1 比例(P)控制    1 1.1.2 积分(I)控制    1 1.1.3 微分(D)控制    2 二、 常见控制器    2 2.1 比例控制器P    2 2.2 比例积分控制器PI    3 2.3 比例微分控制器PD    3 2.4 比例积分微分控制器PID    4 三、 PID控制    5 3.1 PID参数整定    5 3.2非线性对 控制器控制效果的影响    8 3.3 扰动对 控制器控制效果的影响    10 四、分析与 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf     12 五、致谢    12 六、参考资料    13 一、PID控制的理论基础 1.1 PID控制的相关参数 在单回路控制系统中，由于扰动作用使被控参数偏离给定值，从而产生偏差。自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例(P)、积分(I)、微分(D)运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺参数的自动控制。 被控参数能否回到给定值上来，以及以怎样的途径，经过多长时间回到设定值上来，及控制过程的品质如何，这不仅与对象特性相关，而且还与调节器的特性即调节器的运算规律（或称调节规律）有关。 比例作用P与偏差成正比，积分作用I是偏差对时间的累积，微分作用D是偏差的变化率。自动调节系统中，当干扰出现时，微分D立即起作用，P随偏差的增大而明显起来，两者起克服偏差的作用，使被控量在新值上稳定，此新稳定值与设定值之差叫余差；I随时间增加逐渐增强，直至克服掉余差，使被控量重返设定值上来。 1.1.1 比例(P)控制 比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。 比例控制作用及时，能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。其调节器用在控制系统中，会使系统出现余差。为了减少余差，可适当增大 ， 愈大，余差就愈小；但 增大会引起系统的不稳定，使系统的稳定性变差，容易产生振荡。 1.1.2 积分(I)控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 积分控制的作用是消除稳态误差。只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。 1.1.3 微分(D)控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。 微分控制能够预测误差变化的趋势，可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高。同时，加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。 二、 常见控制器 在实际生产中，为了使原系统的性能指标有所改善，经常按照一定的方式接入校正装置，一般的控制器和校正装置常常采用的控制规律有比例(P)、微分(I)、积分(D)以及这些控制规律的组合，常用的有比例积分(PI)、比例微分(PD)、以及比例积分微分(PID)控制器。 2.1 比例控制器P 比例控制器的结构图如图2-1 其传递关系为： 控制器的传递函数可写为： 图2-1    P控制器 采用P控制规律能较快地克服扰动的影响，它作用于输出值较快，但不能很好地稳定在一个理想的数值。虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。 2.2 比例积分控制器PI 比例积分控制器的结构图如图2-2 其传递关系为： 控制器的传递函数可写为： 图2-2    PI控制器 比例积分控制规律是工程中应用最广泛的一种控制规律，它能在比例的基础上消除余差，使系统在进入稳态后无稳态误差。由于积分作用输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。因此，积分作用一般不单独使用。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。 2.3 比例微分控制器PD 比例微分控制器的结构图如图2-3 其传递关系为： 控制器的传递函数可写为： 图2-3    PD控制器 微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。它能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。需要说明一点，对于那些纯滞后较大的区域里，微分项是无能为力，而在测量信号有噪声或周期性振动的系统，则也不宜采用微分控制。 2.4 比例积分微分控制器PID 比例积分微分控制器的结构图如图2-4 图2-4    PID控制器 其传递关系为： 控制器的传递函数可写为： PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合，如温度控制、成分控制等。 三、 PID控制 3.1 PID参数整定 常规的PID调节以消除误差和减少外扰为目的，应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数 ，积分时间 和微分时间 ，使整个控制系统得到良好的性能。准确有效的选定PID的最佳整定参数是关于PID控制器是否有效的关键部分。 PID控制器参数整定的方法有很多，概括起来主要有两大类：一是理论计算整定法，二是通过在线实验的工程整定法。 理论计算整定法。它主要是依据被控对象准确的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法一般较难做到，同时，得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。 工程整定法。它不需要得到过程模型，主要依赖工程经验，在控制系统的试验中直接进行参数整定。方法简单实用，计算简便且易于掌握，可以解决一般的实际问题，在工程实际中被广泛采用。 PID控制器参数的工程整定法，主要有临界比例度法（又称稳定边界法）、反应曲线法和4:1衰减法。其共同点都是通过实验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。然而，无论采用哪一种方法整定所得到的控制参数，都需要在实际运行中进行最后的调整与完善。 理论和实践证明，即便是整定得很好的PID参数值，系统响应的快速性与超调量之间也存在矛盾，二者不可能同时达到最优，且系统在跟踪设定值与抑制扰动方面对控制参数的要求也是矛盾的。下面从系统稳定性、响应速度、超调量和控制精度等各方面特性来分析PID三参数对PID控制品质的影响。 比例系数 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。 越大，系统的响应速度越快，但将产生超调和振荡，甚至导致系统不稳定，因此 值不能取的过大；如果 值较小，则会降低调节精度，使响应速度变慢，从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。 积分环节作用系数 的作用在于消除系统的稳态误差。 越大，积分速度越快，系统静差消除越快。但 过大，在响应过程的初期以及系统在过渡过程中，会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大的超调，使动态性能变差。若 过小，积分作用变弱，则系统的静差难以消除，过渡过程时间加长，不能较快的达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。 微分环节作用系数 的作用在于改善系统的动态特性。因为PID控制器的微分环节只影响系统偏差的变化率，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前制动，降低超调，增加系统的稳定性。但 过大，则会使响应过程过分提前制动，从而拖长调节时间，而且系统的抗干扰性也会变差。 控制器的控制参数对其控制效果起着决定性的作用，合理设置控制参数是取得较好的控制效果的先决条件。常用的 参数整定方法有理论整定法和实验整定法两类，其中常用的实验整定法由扩充临界比例度法、试凑法等。在此处选用扩充临界比例度法对 进行整定，其过程如下： 1) 选择采样周期 由于被控对象中含有纯滞后，且其滞后时间常数为 ，故可选择采样周期 。 2) 令积分时间常数 ，微分时间常数 ，从小到大调节比例系数 ，使得系统发生等幅震荡，记下此时的比例系数 和振荡周期 。 3) 选择控 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 为 ，按下面公式计算各参数： 通过仿真可得在 时， ，故可得： 按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图1所示。 图1 由响应曲线可知，此时系统虽然稳定，但是暂态性能较差，超调量过大，且响应曲线不平滑。根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程： 1) 通过减小采样周期，使响应曲线平滑。 2) 减小采样周期后，通过增大积分时间常数来保证系统稳定。 3) 减小比例系数和微分时间常数，以减小系统的超调。 改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图2所示，系统的暂态性能得到明显改善. 图2 最终，选择采样周期为 ，PID控制器的控制参数为： 此时，系统的超调量为 ，上升时间为 ，调整时间为 。稳态误差为 。 3.2非线性对 控制器控制效果的影响 图3 实际的控制系统中往往存在非线性，如执行机构的非线性。系统的非线性将会对控制器的控制效果产生影响，下面通过仿真研究非线性对 控制器控制效果的影响。 在原控制系统仿真框图中控制器输出后加饱和非线性环节，得到图3所示的框图。在保持其它参数不变的情况下得到其阶跃响应曲线如图4所示。从响应曲线可知，加入非线性环节后，系统的超调量、上升时间、调整时间均增大，控制效果变坏。