最速下降法
大连民族学院
数 学 实 验 报 告
课程: 最优化
方法
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实验题目: 无约束最优化方法最速下降法 系别: 理学院 专业: 信息与计算科学 姓名: 班级: 信息101班 指导教师:葛仁东 完成学期: 2013 年 10 月 14 日
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实验目的:
1. 熟悉使用最速下降法求解无约束非线性规划问题的原理; 2. 在掌握最速下降法原理的基础上熟练运用此方法解决问题; 3. 熟练掌握最速下降法的应用。
实验内容:(问题、数学模型、要求、关键词)
应用无约束最优化方法的最速下降法解极小化问题。
T222x,0,0，，min12,，,xxx，，，， ， 0121
实验方法和步骤(包括数值公式、算法步骤、程序): 算法步骤:
,,,,1;0k步 1::给出初始点，; x0
,,fx(),步 2:计算，如果，则停止迭代，输出结果;否则转步3; ,fx()kk
fxdfxd()min()，,，,,步3:令下降方向，计算步长因子使得; dfx,,,(),kkkkkkkk,,0步4:令，转步2。 xxdkk,，,，,,1kkkk，1
2
程序:
function [x,fval,iter]=steepest(x0) iter=0;
isplong=1e-5;
seq=[x0];
while 1
iter=iter+1;
if iter>100
x=x0;
break;
end
[fval,dy]=steepfun(x0);
if norm(dy)
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