高二数学选修2-2,2-3试题

高二数学选修2-2,2-3 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 高二数学理科试题(1) 一.选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 2'xx，21.已知f(x)=，则=( ) f(0) A. 0 B. -4 C. -2 D. 2 i 2.复数在复平面上对应的点位于( ) z,1，i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 3.已知随机变量服从正态分布, ,则 P(4)0.84,,,P(0),,,,N(2,), ( ) A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 329,xdx 4. 定积分的值为( ) ,0 999,3, A. B. C. D. ,,42 5. 一位母亲纪录了儿子3,9岁的身高的数据(略)，她根据这些数据建立的身 ,高y(cm)与年龄x的回归模型为,7.19x，73.93，用这个模型预测这个y 孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 A(身高一定是145.83cm B(身高在145.83cm左右 C(身高在145.83cm以上 D(身高在145.83cm以下 ,,,b,, 6.已知 是两个不同的平面，直线a,,，直线。命题p:a与b无公共点; ,, 命题q:，则p是q的( ) A(充分不必要条件 B 必要不充 分条件 C(充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 7(函数f(x),x,3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( ) A 1，,1 B 3，-17 C 1，,17 D 9，,19 2PcPc(1)(1),,,，,,,,8. 设随机变量服从正态分布N(1,a), ,若,则c= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 359(的展开式中的项的系数是( ) x(12)(2),，xx A. B( C( D( 120,120100,100 1110.由直线曲线及轴所围图形的面积为 ( ) y,,xx,,,2,x2 115A(- B( C( D( 2ln22ln2ln242 11(有一台,型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为,.,，有四台这种 型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为( ) A:0.1536 B:0.1806 C:0.5632 D:0.9728 12. 从1，2，3，4，5，6中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B,A)=( ) 1121A. B. C. D. 4528 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 24,xx,[1,1],,fx(),fxdx()设，则=____________ 13. ,,,12,[1,4],,xx, 114. 已知随机变量服从二项分布,则P(3),,,_______ ,B(6,)3 15. 2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有________种。 16. 随机变量,的概率分布列由下图给出: 7 8 9 10 X 0.3 0.35 0.2 0.15 PX(),, 则随机变量的均值为___________ X 三、解答题。(本大题共6小题，共计70分) 17、7名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数。 (1)A，B必须当选, (2)A，B不全当选 , (3)至少有两名女生当选, (4)选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5中不同的工作，但体育必 须有男生来担任，班长必须有女生来担任. 18. 5名男生、2名女生站成一排照像: (1)两名女生都不站在两端，有多少不同的站法, (2)两名女生要相邻，有多少种不同的站法, (3)两名女生不相邻，有多少种不同的站法, (4)女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法, 19. 在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件， 求:(1) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 3220.已知函数的图象为曲线E. fxxaxbx(),,， (1) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的 关系; x,,1x,3f(x)(2) 函数在和时取得极值，求a,b的值; 221. 已知函数. f(x),x，alnx (1) 当时，求函数的单调区间; a,,2f(x) 2(2) 若在上是单调增函数，求实数a的取值范围. [1,，,)g(x),f(x)，x 22.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 3已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为( 5 )请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程); (1 (2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关,说明你的理由; (3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为,，求,的分布列与期望. 下面的临界值表供参考: 2 PKk(),0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2nadbc(),2nabcd,，，， (参考公式:，其中) K,()()()()abcdacbd，，，， 高二数学理科试题参考答案(修改中) 一.选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D A A C B B C D 5二、填空题 9. 1/2 10. -1093 11. ,6 16012. 13. 12 14. 8.2 729 三、解答题 2,15. 解:(1) ,设切点为,则曲线在点P的y,f(x)P(x,y)f(x),3x,2ax，b00 2,k,f(x),3x,2ax，b切线的斜率,由题意知000 2,f(x),3x,2ax，b,0有解， 000 22a,3b,,4a,13b,0? 即. f(x)x,,1x,3 (2)函数在和时取得极值， 22,f(x),3x,2ax，b,0a,3bx,,1x,3则有两个解和，且满足. a,3,b,,9 易得 . 316. (?)解:由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取C10 k3,k3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3CC37 k3,kCC37件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,3. 3C10 所以随机变量X的分布列是 X 0 1 2 3 77211P 244040120 7217190，，1，，2，，3，,X的数学期望EX= 24404012010 12731CC33(?)解:,,P(A)=P(X=2)= ,P(A3)=P(X=3)= , PA(),2140312040C10 所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为 37131P(A)=P(A)+P(A)+P(A)= ++= 1234040120120 17. 解:(1)中间的五个位置任选两个排女生，其余五个位置任意排男生;25(种); A,A,240055 (2)把两名女生当作一个元素，于是对六个元素任意排，然后解决两个女生的任意排 62列;(种); A,A,140062 (3)把男生任意全排列，然后在六个空中(包括两端)有顺序地插入两名女 52生;(种); A,A,360056 6(4)采用排除法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉A6 65女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两AA65 765次，要找回来一次((种)( A,2A，A,3720765 18. 解:(1) 易知，函数的定义域为 f(x)(0,，,) 22(x，1)(x,1),a,,2当时，f(x),2x,,. xx ,当变化时，和的值的变化情况如下表: xf(x)f(x) x (0,1) 1 (1，+?) , f(x)- 0 + f(x) 递减 极小值 递增 由上表可知，函数f(x)的单调递减区间是(0,1)、单调递增区间是(1，+?)、 2a22,g(x)xalnx(2) 由，得. ,，，g(x),2x，,2xxx ,g(x)[1,)，,g(x),0[1,)，,又函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不 22a2[1,)，,[1,)，,等式在上恒成立.也即在上恒成立. a,,2x20x,，,2xxx 22a,0[1,)，,,(x),,(1),0又在上为减函数，. 所以. ,(x),,2xmaxx 23n,,19. 解:由已知得 fnfnnnN,,,,12,，，，，，，21n， 43111,n,2当时，， ff21,，,，,，，，，415315， 11同理可得 ff3,4,,，，，，3563 1fn,, 猜想 ，，，，2121nn,，，，，， ,下面用数学归纳法 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 成立 ，， ,?当时，由上面的计算结果知成立 n,1,2,3,4，， 1,fk,,?假设时，成立，即 ， nkkkN,,,4,，，，，，，2121kk,，，，，， 21211kk,,fkfk，,,,1那么当时， nk,，1，，，，23232121kkkk，，,，，，，， 1即 fk，,1，，，，，，211211kk，,，，，，，，，，，， ,当nk,，1时，也成立 ，，？ 1,fn,,,nN综合??所述，对 ，成立。 ，，2121nn,，，，，， 20.解:(?)对函数f(x)求导，得 kx2f ,(x),e[kx，(2,2k)x,2]( ?函数f(x)在(,?，,]和[，，?)上递增， 22 kx在[,，]上递减(而e,0( 22 2?g(x),kx，(2,2k)x,2在(,?，,)和(，，?)上的函数值恒22大于零， 2g(x),kx，(2,2k)x,2在(-，)上函数值恒小于零( 22 2即不等式kx，(2,2k)x,2,0的解集为 (,?，,)?(，，?)?k,0，且x,?是方程 2222kx，(2,2k)x,2,0的两个解( 根据韦达定理得，k,1( (?)?当0,m?时， 2 ?f(x)在[,，]上递减， 22 ?f(x)在区间[0，m]上的最大值为f(0),0， 2mf(x)在区间[0，m]上的最小值为f(m),(m,2m)e( ?当,m?2时， 2 ?f(x)在 [,，]上递减，f(x)在[，，?)上递增， 222 且f(0),f(2),0， ?f(x)在[0，m]上的最大值为f(0),0， 2f(x)在区间[0，m]上的最小值为f(2),(2,22)e( ?当m,2时， 222?f(x)在[,，]上递减，f(x)在[，，?)上递增，且f(m),0, f(0)， 2m?f(x)在[0，m]上的最大值为f(m),(m,2m)e， 222f(x)在区间[0，m]上的最小值为f(),(2,2)e(