【doc】光纤光栅反射率及相位响应的计算

【doc】光纤光栅反射率及相位响应的计算 光纤光栅反射率及相位响应的计算 第13卷第3期 2001年6月 海军I程大学 JOURNALOFNAVALUNlVERSITYoFENGINEERlNG Vo1.13No.3 jun.2001 文章编号:i009--3486【2001)03—0064--03 光纤光栅反射率及相位响应的计算 陈聪,李定国,刘照世 (海军工程大学基础部,湖北武汉430033) 摘要:采用分层舟质膜的等效模型.计葬了均匀光拜光栅厦线性嘎啾光栅的反射谱,透射谱厦反射相位跃 变,蛄暴与采用耦合摸理论计算的结果相吻合, 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明这是分析光纤光栅的光反射特性的一种有效的新方法. 关键词:光纤光栅;舟质膜;特征矩阵;反射率{相位跃变 中国分类号:TN2j文献标识码:A 光纤光栅(FBG)是目前光学领域的研究热点之一.从理论上探索它的光学特性是开展应用研究的 基础.光纤光栅的光学特性可以用反射谱,反射带半高宽,相位响应3个量来表征_1].在实验室中,反射 谱(或透射谱)可以直接利用强度测量装置获得,相位响应则可以利用现代先进的相干测量技术来获得. 目前,理论上对3个特征量的研究主要利用光纤中的导渡模在传播和相互作用时所满足的耦合模理 论和传输矩阵理论口].这些理论在处理均匀FBG时较为方便,但在处理非均匀FBG时则不够简便, 而且工作主要集中在计算反射谱,对FBG的相位跃变特性研究较少. 本文将FBG视为折射率呈一定规律分布的多层介质膜系,提出了计算FBG反射谱,透射谱及反射 相位跃变的新方法,计算了给定折射率分布的均匀光纤光栅(uFBG)的反射谱,透射谱及相位跃变特 征,同时还计算了线性啊瞅光纤光栅(LCFBG)的反射谱,透射谱及相位响应特征,并对两者进行了比 较.与采用耦台模理论计算的文献[3,4]结论基本吻台,表明该方法可行.最后分析了误差来源. 1膜系的特征矩阵,反射率,透射率和相位跃变] 对于折射率均匀分布的膜层,单色光波在其中的传播特征可以用一个2×2的单位模矩阵M来表 征.M称为它的特征矩阵. M一 JL,H,',H" 式中:mll=22=cos(nhcos0) m一一 i 引tzsin(.c.s日) 一 吾cos0sIn(.os日) 式中:日为人射角;o一2,为人射光渡长;E,分别为介质的相对电容率和相对磁导率,~/=n为 介质的折射率;h为膜厚 对于无吸收,非磁性介质,可以设=1.该膜层对光波的反射系数和透射系数可分别计算如下: :!::::!:c.:二!:::!兰!!: (m+mz?cos)?cos+(mz+,n22V~-c.s) 收稿日期:2000一l1—27;修订日期:2000—12—23 作者简介:陈聪(1971),女,讲师.硕士 第3期陈聪等:光井光栅反射率及相位响应的计算.65? 2?co (m+mz?詈c.s)?cosec,+cm.+批?詈c.s) 上式中的"出"和"入"分别指出射和入射介质中各量的相应取值. 反射率和透射率分别为:R—lrl,T—ltl. 反射渡相位跃变为:一arc/-. 透射渡相位跃变为:&一arct, 若膜系由多层均匀媒质构成,则单色光波在整个膜系中传播的特征矩阵为各层特征矩阵的乘积 MM】??…? 式中:N为膜层层数. 该方法思路简单,原则上可以处理任何结构膜系的入射光,反射光和透射光的特征. 2FBG的等效模型 FBG中纤芯的折射率分布总是满足一定规律的分布.可将FBG垂直于法线分成很多的小段,每一 小段厚度很小,其折射率变化很小,故可视为折射率均匀分布,且入射光可视为垂直入射,可以忽略光纤 形状带来的限制.这样,任意种类的FBG都可视为由多个折射率不同,厚度不同,层效不同的介质膜层 组成的膜系,其入射光,反射光及透射光的光学特征都可以利用如前所述的矩阵理论来进行计算. 3FBG的光学特性计算实例 3.1UFBG的光学特性计算 UFBG中的折射率分布如图1所示,其折射率分布可由 下式表示: (,)一.+赫[1+c.s(27rz)] 式中:A为折射率的空间调制周期;.为未调制的纤芯折射率 此时整个长度可以等效于N—L/A 个周期性单层膜(L为UFBG的长度), 每单层膜又可以等效为i层等厚折射率按 上式分布的膜系,则整个I5FBG的特征矩 阵为: M=[M?M…-?M] 取光纤参数0为:‰=1.462,一4.0 ×10,,A一5.3×10m,L一6.0× 10m,作数值计算,结果如图2所示. 图2中横轴表示波长的变化,^()一 (1_536×10+5k×10.)m,由图2(a) 可看出反射谱半高宽为:一5nil],反射 率均达到l;由图2(b)明显可见带宽内的 反射光相位特征变化相对平缓,几成线 性.上述结果和文献[31t~常吻合,只在短 波长附近稍有差异. 图1UFBG的折射率分布示意图 粕为折射率调制深度. (a)反射谱 4 2 母0 2 l0蜘3040 (反射相位响应 l0加3040 k (c)透射谱 固2UFBG的光反射特征计算 ? ? 66?海军工程大学第13卷 出于精度要求,i越太越好,但由于在本例计算中所取单个周期膜的厚度^比入射光波长小,所以 将单层周期性膜分层时,计算数据表明i取1O量级已足够达到要求. 3.2LCFBG的光学特性计算 LCFBG的纤芯的折射率沿轴向呈准周期性变化,如图3 所示,其表达式可以写为: ()一.一乩[1+c.s')]图3LcF盼折射率分布示意田 通常处理LCFBG时将其等效于数个折射率满足一定分布的UFBG的串联,利用耦台模理论结合 边界条件数值求解. 设A(z)一(5.3×10,一2.5z×10),其余参数为__:‰=1.462,8n=4.0×10一,A=5.3× 10,m,L:6.0×10m,重新计算的结果见图4,图4中横轴为波长,()=1.536×10+5k×10. m.由图4可以看出: (1)由图4(a)明显可见反射谱的带宽加宽,?约为8nm,但这是以降低峰值反射率为代价的,整 个装置的反射谱往下移. (2)由图4(b)可以看出在反射带内反射光的相位响应特征变化平缓,接近线性,与带宽以外的相 位响应特征迥异.这对研究光脉冲在FBG中传播时脉宽的变化是非常重要的. (3)LCFBG的群速度色散可表示为[】]: D一 式中:为纤芯有效折射率;L为FBG长度;c为光速.由此可以计算此处的群速度色散为D:6.7ps/ nm,此色散相当于单位长光纤可获得1.1×10'ps?rim?m一由此可见,LCFBG在光通信中用于信 号的色散补偿是有很大潜力的. (a)反射谱(b)反射相位跃变(c)透射谱 图4UFBG的反射特征 (4)上述计算中,光纤长度,光纤结构参数,折射率调制幅度等参数的选取都与UFBG相同,以便于 两者相比较,但在实际设计中可以根据制作LCFBG的工艺来确定A()和粕,然后根据这些参数再确 定最适宜LCFBG的长度Lo". 4分析与结论 计算结果与文献[1,3,4]相比,反射谱峰值和反射相位响应特征吻合较好,反射谱轮廓在长波方向 非常吻合,在短波方向则存在边带.差异原因主要来源于:在上述模型中,取光线平行于轴线入射,=0, 从而忽略了光纤边界的影响,将其视为无边界介质,但在实际中0只能近似为0.对于一根固定结构的 光纤,波长短的光波可在其中传播的模式多,即可以有几个0附近的入射角,此时一方面上述计算中口 不能只为0,另一方面光纤结构对结果也有轻微影响.但利用该方法预估个FBG的光学特征时,这种 影响由于太小仍然可以忽略. 结果表明:采用分层介质膜的等效模型,利用膜的特征矩阵来计算均匀光纤光栅(UFBG),线性啁 啾光纤光栅(LCFBG)的光反射特征是处理FBG的一种可行的新方法.(下转第79页) 5O 0 第3期陈幕齐等:零电漉零电压开关的Matlab仿真?79? Matlabsimulationofazero-currentandzero-voltage transition(ZCZVT)switching cHENMu-qi.WUZheng-guo (Dept.ofElectricalEng.,NavalUniv.ofEngineering,Wuhan430033,China) Abstract:Inthepaper,atruezero-currentandzero— vohagetransition(ZCZVT)switchingissimuls tedwithMatlab,forstudyingtheeffectofvaryingparametersonswitchingperformance. Keywords:PWM;ZCZVT;Matlab;simulation (上接第66页) 参考文献 [1]BennionIWilliamsJA,ZhangL,etal,uv-wrI1teninfibreBragggrating口].opt.~Quant. 日ec.,1996,28 (2):93,135. [2]YamadaM,SakudaK.Analysisofalmost-periodicdistributefeedbackslabwaveguidesviaafundamentalmatrixap' proachEJ].App.Opt.,1987.26(16):3474~3478. [3]陈聪.李定国.光纤布拉格光栅的光学特性及其应用[J].海军工程太 学,2000.(4):l1,l5. [4]MiguelAM,Ale]androC.PhasereconstructionfromreflectivityinUniformfibreBragggratings[J].OptLett., 1977,22(2):93,95. [5]BohnH.WolfE.光学原理[M].北京:科学出版社,1978. CalculationofFBGsreflectivityandphaseresponse CHENCong,LIDing-guo,LIUZhao-shi (Dept.ofBasicCourses.NavalUniv.ofEngine靠ng,Wuhsn430033,China) Abstract:Thereflectionandtransmissionspactraandphaseresponsecharacteristicsforuniformfibre Bragggrating(UFBG)andlinearlychirpedfibreBragggrating(LCFBG)arecalcuIatedonbasisof filmbylayersmode1.Resultsshow,itsinagreetmentwithreferences,anddecateitSaneweffective waytOanalysethecompletecharacter1zationofFBG. Keywords:fibreBragggrating(FBG);film~characteristicmatrix;reflectivity;phaseresponse