钢-混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分方法

钢-混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分方法 钢-混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微 分方法 第40卷第6期 2010年11月 东南大学学报(自然科学版) JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) VO1.40NO.6 NOV.2010 doi:10.3969/j.issn.1001—0505.2010.06.024 钢一混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分方法 王文炜何初生冯竹林万水翁昌年 (.东南大学交通学院,南京210096) (!辽宁大通公路]_程有限公司,沈阳110179) 摘要:为深入了解混凝土收缩徐变对钢一混凝土组合粱力学性能的影响,呆用随时间变化的 换算 弹性模量法建立了钢一混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分模型,得到了组合梁内力, 挠度 和钢一混凝土界面滑移的微分控制方程.根据边界条件,给出了内力,变形及钢混凝土界面滑 移 等各项力学性能指标的闭合解.为验证增量微分方法的正确性,对试验粱和算例梁进行了跨 中挠 度一时间曲线,沿梁高应变分布及梁端钢一混凝土界面滑移的计算分析.计算结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,所建 立的 增量微分法与试验值和其他计算方法的计算结果吻合较好,可以有效地预测钢一混凝土组 合粱的 长期力学性能. 关键词:钢一混凝土组合梁;混凝土收缩;徐变;增量微分法 中图分类号:TU398文献标志码:A文章编号:1001—0505(2010)06—1252-05 Incrementaldifferentialmodelingofcreepandshrinkage ofsteel—concretecompositebeams WangWenweiHeChushengFengZhulinWanShuiWengChangnian (‘h【)【】1.fTransp.nati.n,s.u山eastuniVersity,Nanjing210096.China) (DatongHighwayEngineeringCo.,Ltd.,Shenyang110179,China) Abstract:Inordertoinvestigatetheeffectofconcretecreepandshrinkageonthemechanicalbehav. iorofstee1.concretecompositebeams,atheoreticalmodel.usingtheconversionelasticmodulus method.ofthelongtermbehaviorofstee1.concretecompositebeamsiSpresentedinthispaper.The differentialequationsoftheincrementaldeflectionsandintemalforceswerededucedandthegeneral closed—formsolutionsforsimply.supponedcompositebeamswereobtained.Thecalculatedresultsof theproposedmode1werecomparedwiththeexperimentalresultsofsteel—concretecompositebeams reportedandthecalculatedresultsofworkedexamplebeaminthe1iterature.ItiSshownthatthecal— culationresultsbytheproposedmethodareincloseagreementwiththeexperimentalresultsandthe proposedmodeliScapableofpredictingthemechanicalbehaviorofthestee1.concretecomposite beamswithanacceptabledegreeofaccuracy. Keywords:steel—concretecompositebeam;concreteshrinkage:creep:incrementaldifferentialmeth od 钢一混凝土组合梁是通过剪力连接键将钢梁和 混凝土板连接而成的一种组合构件.在荷载作用下 钢梁与混凝土板之间将产生相对滑移.由于滑移的 存在,组合梁的内力,变形计算方法将不同于完全 连接的组合构件.早在20世纪50年代,Newmark 等就对钢一混凝土组合梁的短期力学性能进行了研 究,提出了考虑界面滑移的组合梁理论.此后, 国内外一些学者对钢一混凝土组合梁展开了一系列 的试验与理论研究1二作.然而,目前大多数工 作主要集中在钢一混凝土组合梁短期力学性能上, 忽略了混凝土的收缩徐变影响,因此,不适用于组 合梁长期力学性能.近来,部分学者逐渐对钢一混凝 土梁中混凝土的收缩徐变进行了理论分析,其中比 较有代表性的是增量法和有限单元法--,.本文基 收稿日期:2010-02-03.作者简介:王文炜(1971一),男.博士,副教授,wangwenwei@seu.educn. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(51078079,50878048),建设部科技开发资助项目(2008,K416)辽宁省交通厅重点资助项目 (0514. 引文格式:王文炜,何初生,冯竹林,等.钢一混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分方法[J].东南大学学报:自然科学版,2010,40(6): 1252—1256.[doi:10.3969/j.issn.1001—0505.2010.06.024] 第6期王文炜,等:钢一混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分方法1253 于Girhammar等提出的组合构件短期力学性能 的微分方法建立了钢一混凝土组合梁混凝土收缩徐 变的增量微分方法. 1分析方法 1.1瞬时弹性反应 如图1所示坐标系(表示纵向,Y:表示竖向) 避圭握J一… 望塑J一 钢梁中性轴 L—一一 (a)组合梁微元 中的组合粱,钢梁与混凝土板问为部分连接并假定 界面滑移与剪力键刚度呈线性关系.组合梁横向作 用任意均布荷载q,纵向作用于组合梁形心的力为 F.沿着组合梁的纵向取一微元,微元上混凝土 板和钢梁的内力分别为,M(弯矩),Nc,Ns(轴 力),Vc,(剪力),混凝土板和钢梁界面问的剪力 流为g. L.— (b)组合梁微元上的内力和外力 图1组合梁截面和微元 在加载的瞬时阶段(t=ti),根据内力半衡及 变形协调关系,可以得到?c和竖向挠度W的微分 控制方程,即’H ?:i—O/Nc.=卢iMi—y.Fi(1) ww一(2) 式中 K LE 1 i + 1 +瓦d2](3) /3=Kd(4) . = (+EciAcd2)(5) +? 砜.=Elc+E.iIs(7) EA.=EiAE.A.(8) EA0i=E.iA十EiA(9) 式中,E.,E分别为混凝土板和钢梁的弹性模量; A,A分别为混凝土板和钢梁的截面面积;Ic,分 别为混凝土板和钢梁的截面惯性矩;d为微元中混 凝土板和钢梁形心轴之间的距离;为钢梁与混凝 十板界面问的剪切刚度. 1.2增量微分方法 由图1的微元可以得到在某一时间段[ti,t]内 截面内力,位移及界面滑移的增量形式,即 AM=?—AM一A?c+AF(d—z,) (10) AF=?Nc+AN(11) z,=(12)zf一lzJ AN:一KAs(13) As:Au一zXu+Awd(14) 式中,AM为弯矩增量;?F为轴力增量;AM.,AM 分别为混凝土板和钢梁截面弯矩增量;??c,? 分别为混凝土板和钢梁截面轴向力增量;z,为t时 刻组合截面形心轴至混凝土板截面形心轴间的距 离;As为界面间滑移增量;?”,?.分别为混凝土 板和钢梁形心轴处的轴向位移增量;Aw为组合截 面转角增量. 设任--H,-t~0t的组合梁的竖向位移为w,则 w(w.+?w),,一一(15) 式中,,为t时刻混凝土板截面弯矩,Mc,=Mc+ AMc;Ms,为f时刻钢梁截面弯矩,M.=Mi+?; ?划一? 1254东南大学学报(自然科学版)第40卷 E.为,时刻混凝土板随时间变化的弹性模量(即混 凝土有效模量),有 =(16) 式中为混凝土老化系数;(f.,f)为徐变系数. 式(15)可以简化为 一一 一一 由式(1O)和(17)可以得到 (17a) (17b) ?:[?M—AF(d)+ANcd]一 a ?=z,)+ANcd~+ b 式中,EZo,=,Ic+EIs. 由式(10)和(17)可以得到关于组合梁竖向 椿AW的微分青;I旱便? ?=一 一 aF(,)+d+ ?w(4: EI (19) 口一?d口一? EI(20) 由式(13),(14)和(19),并注意到?=,一IS”i =氏=+一 ,可得到关于混凝土截面轴力增量??c的微分 控制方程,即 ?一ANt=_?M一?F一.+ ?i 式中 麦El,.丢EIn1+(.f)……, (22) 式中,为混凝土收缩应变;E,f=砜,+. 假设内外力的大小和组合梁的边界支撑条件 均不变,即AM=0,式(22)可简化为 ?w(4]一Aw’,:q+ i 爱c, 式(23)的通解为 Aw=C1sinh()+C2cosh()+ C3x+C4+Aw(24) 式中,C,C2,C,为常数,由边界条件确定;Aw 为特解.对于简支组合梁,式(24)的解为 ?w=(--2x3Lm3)+ 盎(一)’ 卜tanhk2/h(a)+c.sh(ax)一 扣2+扣儿一】+? 卜tanh()sinh(a)+c.sh(6a)一 扣吉L一?]= Aw., f+Awsh+Awh, f(25) 式中,Aw为f时刻外荷载作用下组合梁竖向挠度 增量.?为,时刻由于界面滑移引起的竖向挠 度增量;Aw. ,为t时刻混凝土收缩引起的竖向挠 度增量.界面滑移增量为 [?w(:1)】(26) (21)2计算结果比较 = (去+1+),=Kd : [1+] 由式(19)一(21),并注意到z=(1一I/I2)(f,可 以得到关于组合梁竖向挠度增量Aw的微分控制方 程,即 ?w(4]一a:Aw’,=瓦q1X+ qg(ti,t) 十盏--2?+ 2.1试验梁 为验证建立的钢,混凝土组合梁混凝土收缩徐 变增量微分法的正确性,本文对文献[15]的钢一混凝 土试验梁进行了分析计算.试验共有4根简支梁 B1,B2,B3,B4,跨度为5.9m(见图2).混凝土10d 弹性模量为25.1GPa,钢梁弹性模量为200GPa. B1,B3梁除了自重外,承受均布荷载7.52kN/m; B2,B4梁仅承受自重.剪力键的荷载一滑移关系为 线弹性,剪切刚度K:84kN/mm.混凝土收缩徐变 均采用CEB—FI】P 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 给定的计算模式?. 第6期王文炜,等:钢一混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分方法1255 附加荷载4.75kN/m [[[E口] 自重1.92kN/m I (b)试验梁截面 图2Bradford试验梁(单位:nlln) 图3,表l为试验梁跨中挠度值,应变0Ic与计算值 的比较.从中可以看出,计算值与试验值吻合较好. 时间/d (b)B3,B4梁 图3挠度曲线的比较 2.2算例 文献[7]给出了如图4所示的钢一混凝土组合 梁算例.组合梁在混凝土龄期为28d时承受25 kN/m的均布荷载,持续25.55×10d(即大约7O 年).钢梁的弹性模量为200GPa,混凝土28d的弹 性模量为33.62GPa,剪力键剪切刚度K=0.15 kN/m,收缩徐变模式为CEB-FIP模式. q=25kN/m }+———)_——一I (a)组合梁简图 (b)组合梁截面 图4算例梁(单位:nun) 图5为根据本文的方法给出的梁挠度值,滑移 值与文献[7]的计算结果比较,表2为跨中截面各 力学性能指标的比较.从中可以看出,本文的计算 结果与文献[7]的计算结果较为接近. 3结语 基于文献[14]提出的组合梁短期力学性能的 方法,建立了钢一混凝土组合梁混凝土收缩徐变的 增量微分法.该方法采用随时问变化的有效模量 法,将时间划分为有限个时间段,建立了组合梁在 混凝土收缩徐变作用下的内力,挠度和界面滑移的 微分控制方程,根据边界条件,得到了相关力学性 能指标的闭合解.为验证建立的增量微分方法的正 确性,对文献[15]的试验梁和文献[7]的算例进行 表1试验结果与计算结果的比较 一 +. 1256东南大学学报(自然科学版)第40卷 1.5 1.O 0.5 l 0 艇 - 0.5 — 1.O 一 15 O 一 5 — 10 ?一15\ 篓一20 — 25 — 30 02468 纵向位置/ram (a)变形 表2算例梁跨中截面力学性能指标比较 参数瞬时效应 文献[7]本文 星竺垫堕 文献[7]本文 了分析计算,计算内容包括内力,挠度,界面滑移和 跨中截面应力.计算分析结果表明,本文建立的钢一 混凝土组合梁混凝土收缩徐变的增量微分法与试验 值和其他学者的计算值吻合良好,计算结果可靠. 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