知识体系--高中数学

知识体系--高中数学 高中数学 高一(上)数学(必修一) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题 型 集合与函数1 集合 1.函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式的问题会使初学者感到期末:10-15选择题、概念 2 函数及其表示 太抽象; 分 填空题 3 函数的基本性2.函数的性质与图像不能联系起来思考，高考:5-10分 质 导致学生学函数糊涂; 基本初等函1 指数函数 1.二次函数对含参数的最值，根的分布不期末:25-35选择题、数 2 对数函数 易掌握; 分 填空题、 3 幂函数 2.差点的学生指数函数 对数函数的图像高考:5分 大题 都不会画，函数的问题无从谈起。 函数的应用 1 函数与方程 较易 期末:15-20选择题 2 函数模型及其分 应用 高考:5分 高一(上)数学(必修二) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 空间几何体 1 空间几何体的结1.正视图或侧视图的高与原来立体期末:10-15分 选择题、填 构 图形的斜高混为一谈; 高考:5-10分 空题 2空间几何体的三2. 斜二测的相关计算对一般学生来 视图和直观图 说有难度 3空间几何体的表 面积与体积 点、直线、1空间点、直线、1.判定定理记的不准确，导致判断位期末:30-35分 大题 平面之间的平面之间的位置置关系的错误，然后就是导致书写证高考:12分 位置关系 关系 明过程没有逻辑性，自己还认为是对 2直线、平面平行的; 的判定及其性质 2.空间感不强，明显异面的可以看成 3直线、平面垂直平行的关系; 的判定及其性质 3.不会画图，许多学生不会画简单的 三棱锥，这是很严重的，也很多这样 的学生; 4.学生对垂直的证明感觉难度比证 明平行大很多; 5.大多数学生二面角一般不会。 直线与方程 1 直线的倾斜角较易 期末:10分 与斜率 高考:5分 2 直线的方程 3 直线的交点坐 标与距离公式 圆与方程 1 圆的方程 较易 期末:15-25分 2 直线、圆的位置高考:5分 关系 3 空间直角坐标系 高一(下)数学(必修四) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 三角函数 1 任意角和弧度1.学生不适应“弧度”这个重要单位; 期末:25-35选择题、填 制 2.正弦函数，余弦函数的图像一般的学分 空题、大题 2 任意角的三角生都不能独立画出; 高考:5-10分 函数 3.解决三角函数问题与函数的图像孤 3三角函数的诱导立起来，导致学习难度很大; 公式 4三角函数的图象 与性质 5函数 y=Asin(ωx+ψ) 6三角函数模型的 简单应用 平面向量 1平面向量的实际容易 期末:5-15分 选择题、填 背景及基本概念 高考:5分 空题 2 平面向量的线 性运算 3平面向量的基本 定理及坐标表示 4平面向量的数量 积 5 平面向量应用 举例 三角恒等变1两角和与差的正1.二倍角、半角公式，即使成绩较好的期末:5-15分 选择题、填 换 弦、余弦和正切公学生也不能全记到，导致化简困难; 高考:5分 空题 式 2.辅助角公式没有引起重视，转化过称 2 简单的三角恒对相当多的学生都是个难题， 等变换 aSinx+bCosx= 22abSinx，，()，其中为参数,, 高一(下)数学(必修五) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 解三角形 1正弦定理和余弦1.通常余弦定理没记住，没搞清怎样选期末:15-25选择题、填 定理 择正弦定理或余弦定理; 分 空题、大题 2应用举例 2.不能从初中当中走出，心里总认为高考:5-8分 30?，45?，60?等才叫已知角，其它 都不是的错误观念; 数列 1数列的概念与简1.等比数列的求和公式往往记不住，等期末:25-35选择题、填 单表示法 差数列公式的变形不能记得; 分 空题、大题 2等差数列 2.许多学生到头来都说自己数列没学高考:17分 3等差数列的前n好，那是因为数列在考试中要求很高， 项和 必须补充很多知识，然而补充的知识很 4 等比数列 难，(有的当时上新课的时候还没补 5 等比数列前n充)，比如:构造等差、等比数列求通 项和 项，裂项、拆项、错位相减求和等; 不等式 1不等关系与不等基本不等式求最值不太熟练 期末:10-25选择题、填 式 分 空题、大题 2一元二次不等式高考:5-14分 及其解法 3二元一次不等式 (组)与简单的线 性规划问题 4基本不等式 高二(文科)上数学(必修三) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 算法初步 1算法与程序框图 容易 期末:10-20选择题、填 2 基本算法语句 分 空题 3 算法案例 高考:5分 统计 1随机抽样 频率分布直方图的有关问题是大部分学期末:10-15选择题、填 2用样本估计总体 生开始都没掌握的。 分 空题 3变量间的相关关高考:5-12 系 分 概率 1随机事件的概率 容易 期末:15-25选择题、填 2古典概型 分 空题、大题 3几何概型 高考:12-14 分 高二(文科)上数学(选修1-1) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 常用逻辑用1 命题及其关系 充分、必要条件学生有时候会觉得搞反; 期末:5-10选择题、填语 2 充分条件与必 分 空题 要条件 高考:5分 3 简单的逻辑联 结词 4 全称量词与存 在量词 圆锥曲线与1 椭圆 圆锥曲线是学生的恶梦，所有的学生在这期末:30-40选择题、大方程 2 双曲线 里都翻船了，主要还是概念多，所以要记分 题 3 抛物线 忆的东西多，有些抽象，题目类型也不少，高考:19分 计算量大，本身很多学生计算就存在很多 问题，难一点的问题比如:求轨迹方程， 求最值，中点弦问题，定值定点问题等; 导数及其应1 变化率与导数 指数函数和对数函数的导数公式很多学期末:30-45选择题、填用 2 导数的计算 生不记得，这部分内容只要一加深，学生分 空题、大题 3 导数在研究函就无所适从，比如:利用导数证明不等式，高考:19-29 数中的应用 解决恒成立，含有参数的问题等。 分 4 生活中的优化 问题举例 高二(文科)下数学(选修1-2) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 统计案例 1回归分析的基本学生能够知道曾经学过这个内容就不错期末:5-10选择题、填 思想及其初步应用 了. 分 空题 2独立性检验的基高考:0-5 本思想及其初步应分 用 推理与证明 1合情推理与演绎1.推理当中最难的是类比推理，学生把握期末:10-15选择题、填 证明 不了; 分 空题 2直接证明与间接2.分析法证明时的格式学生经常出错; 高考:5分 证明 数系的扩充1数系的扩充和复较易 期末:5-10 与复数的引数的概念 分 入 2复数代数形式的高考:5分 四则运算 框图 1 流程图 学校一般不上这个内容 期末:5分 2 结构图 高考:0-5 分 高二(文科)下数学(选修4-4) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 坐标系 1平面直角坐标系 什么叫健忘,只要看看学生对极坐标的期末:5分 选择题、填 2 极坐标系 记忆就知道了，几乎所有的学生都会很快高考:5分 空题 3 简单曲线的极忘掉极坐标的知识，不管成绩好坏; 坐标方程 4 柱坐标系与球 坐标系简介 参数方程 1曲线的参数方程 参数方程也没几个人会记得，更不用说利期末:5分 选择题、填 2圆锥曲线的参数用它解决难题; 高考:5分 空题 方程 3直线的参数方程 4渐开线与摆线 高二(理科)上数学(必修三) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 算法初步 1算法与程序框图 容易 期末:10-20选择题、填 2 基本算法语句 分 空题 3 算法案例 高考:5分 统计 1随机抽样 频率分布直方图的有关问题是大部分学期末:10-15选择题、填 2用样本估计总体 生开始都没掌握的。 分 空题 3变量间的相关关高考:5-12 系 分 概率 1随机事件的概率 较易 期末:15-25选择题、填 2古典概型 分 空题、大题 3几何概型 高考:5分 高二(理科)上数学(选修2-1) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 常用逻辑用1命题及其关系 充分、必要条件学生有时候会觉得搞反; 期末:5-10选择题 语 2 充分条件与必 分 要条件 高考:5分 3 简单的逻辑联 结词 4全称量词与存在 量词 圆锥曲线与1曲线与方程 圆锥曲线是学生的恶梦，所有的学生在这期末:30-45选择题、大方程 2椭圆 里都翻船了，主要还是概念多，所以要记分 题 3双曲线 忆的东西多，有些抽象，题目类型也不少，高考:19分 4抛物线 计算量大，本身很多学生计算就存在很多 问题，难一点的问题比如:求轨迹方程， 求最值，中点弦问题，定值定点问题等; 空间向量与1空间向量及其运求法向量存在一些问题。 期末:10-15选择题、大立体几何 算 分 题 高考:5分 2立体几何中的向 量方法 高二(理科)下数学(选修2-2) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 导数及其应1变化率与导数 指数函数和对数函数的导数公式很多学期末:30-45选择题、填用 2导数的计算 生不记得，这部分内容只要一加深，学生分 空题、大题 3导数在研究函数就无所适从，比如:利用导数证明不等式，高考:19-29 中的应用 解决恒成立，含有参数的问题等; 分 4生活中的优化问 题举例 5定积分的概念 6微积分基本定理 7定积分的简单应 用 推理与证明 1合情推理与演绎1.推理当中最难的是类比推理，学生把握期末:5-15选择题、填 推理 不了; 分 空题、大题 2直接证明与间接2. 数学归纳法证明不等式对学生来说是高考:5-15 证明 很难掌握的，因为出现的考试题目会很分 3数学归纳法 难。 数系的扩充1数系的扩充和复较易 期末:5-15选择题、填与复数的引数的概念 分 空题、 入 2复数代数形式的高考:5分 四则运算 高二(理科)下数学(选修2-3) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 计数原理 1分类加法计数原二项式定理很容易忘掉，一般学生根本就期末:10-20选择题、填 理与分步乘法计数不会用; 分 空题、大题 原理 高考:0-5 2排列与组合 分 3二项式定理 随机变量及1离散型随机变量1.一般是求概率时，什么时候用组合，什期末:5-10大题 其分布 及其分布列 么时候相互独立用乘; 分 2二项分布及其应2.这部分一般是实际应用题，学生考虑问高考:10-14 用 题不周全、不仔细。 分 3离散型随机变量 的均值与方差 4 正态分布 统计案例 1 回归分析的基多数学生不会记得学过这些内容 期末:5-10选择题、填 本思想及其初步应分 空题 用 高考:0-5 2 独立性检验的分 基本思想及其初步 应用 高三(理科)理科上(选修4-4) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 坐标系 1平面直角坐标系 什么叫健忘,只要看看学生对极坐标的期末:5分 填空题 2 极坐标系 记忆就知道了，几乎所有的学生都会很快高考:5分 3 简单曲线的极忘掉极坐标的知识，不管成绩好坏; 坐标方程 4 柱坐标系与球 坐标系简介 参数方程 1曲线的参数方程 1.参数方程也没几个人会记得，更不用说期末:5分 填空题 2圆锥曲线的参数利用它解决难题; 高考:5分 方程 2.渐开线与摆线一般学校不讲; 3直线的参数方程 3.其中直线的参数方程中t 的几何意义学 4渐开线与摆线 生掌握太困难。 高三(理科)理科上(选修4-5) 专题 考点 存在主要问题 分值比例 常考题型 不等式和绝1不等式的基本性不能能活运用 期末:15-20选择题、填对值不等式 质 分 空题、大题 2基本不等式 高考:5分 3.三个正数的算术 -几何平均不等式 4.绝对值三角不等 式 5.绝对值不等式的 解法 讲明不等式1比较法 放缩法的技巧一般不熟悉 期末:5-10大题 的基本方法 2综合法与分析法 分 3反证法与放缩法 高考:0-5 分 柯西不等式1二维形式柯西不1.排序不等式一般学校提都不提; 期末:5-10填空题 与排序不等等式 2.柯西不等式求最值学生一般不会; 分 式 2一般形式的柯西3. 排序不等式学校一般不讲 高考:0-5 不等式 分 3排序不等式 数学归纳法1数学归纳法 数学归纳法证明不等式对学生来说是很期末:5-10大题 证明不等式 2用数学归纳法证难掌握的，因为出现的考试题目会很难。 分 明不等式 高考:0-5 分