代数式之找规律

海豚教育个性化简案 学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时 教学目标 1. 通过观察、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程； 2. 会用代数式表示简单问题中的数量关系； 3. 通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程。 重难点导航 1. 学会探索数量关系，运用符号表示规律； 2. 学会从不同角度探索数量关系表示规律． 教学简案： 一、个性化教案 二、个性化作业 三、错题汇编 授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字： 学生签字： 教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：             海豚教育个性化教案（真题演练） 1.（2014?沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（ ） A. 2011 B. 2 C. -1 D. 2.（2014?凤阳县模拟）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ） A. 63 B. 57 C. 68 D. 60   海豚教育个性化教案 代数式——找规律 1、观察下面的一列单项式： ， ， ， ，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第 个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ） 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 4、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 . 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： l ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 　个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： （1）填写下表： 1 2 3 100                     （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式： 第1行    1 第2行  －2　    3 第3行  －4　    5　    －6 第4行    7　    －8　  　9　    －10 第5行    11    －12　    13　  －14　  15 …        … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于            ． 10、观察下列算式： ， ， ， ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： ,  第n个式子呢?  ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是                    A．－136                    B．－150 C．－158                    D．－162 13、观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n个等式(n为正整数)应为                    . 14、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、观察下列各式：3 =3，3 =9，3 =27，3 =81，3 =243，3 =729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3 的个位数字是        . 16、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5＝15，而15＝ 。 5×7＝35，而35＝ …… 11×13＝143，而143＝ 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？ 为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。 （1）通过计算，比较下列各组数字大小 ①12______22      ②23______32      ③ 34________43 ④45______54    ⑤54______65      ⑥67_________76 （2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子吗？ （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分） 20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”） 18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， （1）填写下表 正方形的层数 1 2 3 4 5 花盆的个数 4                     （2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？ 19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ） A．13 = 3+10                    B．25 = 9+16 C．36 = 15+21          D．49 = 18+31 20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有        个小圆． 21、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________ 22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？ 23．按一定规律排列的一串数： 中，第98个数是_____________ 24. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是      25．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。 （1）5，8，11，14，□，20； （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21 26．下列两列数： 2，4，6，8，10，12，……1994； 6，13，20，27，34，……1994 这两列数中，相同的数的个数是（    　） A、142  B、143  C、284  D、285 27．观察下列一组数： ， ， ， ，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是            ． 28．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ，        ，… 29．有一列数 …，那么第7个数是        ． 30．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（      ） A、12    B、16    C、20    D、以上都不对 31．如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________． 32. 观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（    ） A．         B．         C．         D．   海豚教育错题汇编 1. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 不同，甲商场规定：凡购买超过1000元的电器，超出的金额按90%实收；乙商场规定凡购买超过500元的电器，超出的金额按95%实收，顾客怎样选择商场购买电器能获得最大的优惠？   海豚教育个性化作业 1. 根据规律填上合适的数：(1) －9，－6，－3， , 3 ；(2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，37 2. 观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来: 3. 观察下面一列数，探究其中的规律： —1， ， ， ， ， ①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ； ②第2008个数是什么？ ③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？. 4. 是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第 (n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． - 5. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ， ，… 6. 一列数71，72，73 … 72003，其中末位数是3的有 个。 7. 组按一定规律排列的式子：－ ， ，－ ， ，…，（a≠0）则第n个式子是_ _（n为正整数）． 8. 观察下列等式： ； ； ； ………… 则第 （ 是正整数）个等式为________. 9. 下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。 10. 观察下列算式 根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是 。