课题：1.1一元二次方程
教学目标
1.通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型．
2.通过观察归纳一元二次方程的概念．
3.知道一元二次方程的一般形式是
是常数，
） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项
重难点: 判断一个方程是否一元二次方程, 将一元二次方程化为一般形式
，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项, 能根据题意列简单的一元二次方程
导学提纲
1.根据题意，设合适的未知数，并列出方程
（1）正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长．__________________________________
（2）矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽．_________________________________________________
（3）某校图
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
管的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？____________________________________________________________.
（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离．
___________________________________________________________
2.（1）上述方程是一元一次方程吗？ _______
（2）上述方程和一元一次方程有什么区别和联系？
_______
（3）仿照一元一次方程，概括出上述方程的概念，并给它们一个合适的名称
3.任何一个一元二次方程都可以化成下面的形式：
（
是常数，
）这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中
分别叫做 、 和 ，
分别叫做 、 、 .
例题教学
例１ 判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由.
，
，
，
.
例2 把导学提纲1中的方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数,一次项系数和常数项.
例3 根据题意列方程
（1）一个矩形纸盒的一个面中长比宽多2㎝，这个面的面积是15㎝，求这个矩形的长与宽.
(2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数.
课堂练习
1. 课本第7页练习 1 、 2
2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
，
，
，
.
2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）x（11－x）=30 （2）（20＋2x）（40－x）=1200 （3）
3、已知关于x的方程（2a—4）x
—2bx+a=0, 当a,b满足___________时,此方程为一元二次方程当a,b满足_____________时,此方程为一元一次方程
4、已知关于x的一元二次方程(m-1)x
+3x-5m+4=0有一根为2，则m=_____________.
5、根据题意列方程
（1）一个正方体的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
面积是150
，求这个正方体的棱长；
（2）一个长方形操场的面积是7200
，它的长是宽的2倍，求这个操场的长和宽；
拓展练习
根据题意列方程
1.有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛。
2.某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年增长的百分率是多少？
【课堂作业】课本习题1.1，第1、2题．
教学反思
浙公网安备 33021202002483