小学六年级数学教案汇总整理

六年级数学 物体位置的确定(第1课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第98页例1、例2，课堂活动第1、2 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，练习二十第1题。 【教学目标】 1.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置;能用方向与距离来准确描述物体的位置。 2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 3.在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 能根据方向与距离确定物体的位置。根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.复习位置与方向。 教师:以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解, 学生1:上、下、左、右、前、后。 学生2:东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。 学生3:第几行、第几列确定物体的位置。 2.课件出示坐标图，辨别八个方位。 教师:我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。 3.创设情境，揭示课题。 课件展示: (1)神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。 (2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。 教师:火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢, 教师:他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领 域里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子:确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置„„。 板书:物体位置的确定。 二、提出问题，探索新知 1.教学例1。 (1)课件出示例1:怎样确定位置, 教师:邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗,为什么, 学生:只知道距离，不能确定位置。 教师:商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗,为什么, 学生:只知道方向，不能确定位置。 (2)如何确定物体的位置, 教师:如何确定物体的位置,同桌议一议。 学生:知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。 教师板书: 方向距离 ,点评:通过例1教学，激起学生认知需要，变“要我学”为“我要学”，为突破画十字坐标图这一重难点奠定良好的心理基础。, 2.教学例2。 出示例2:小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。按给定的比例尺画图。(1?20000) (1)学生搜集信息，并理解题意。 (2)确定同学家的位置。 教师:你能确定出几个同学家的位置吗,为什么, 学生:因为几个同学家的方向和距离都知道了，所以可以确定他们家的位置。 教师:学校西北、东南方是指的什么,比例尺1:20000表示什么, (3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 教师:如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢, ?引一引:找准方向。 要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。 注意:纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点， 图的下方要标明比例尺。 教师:你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离, 教师:你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗,应该怎么办, ?做一做:小组活动，确定距离。 分组讨论:怎样运用比例尺计算出在图上的距离,小组合作标出两个同学家的位置。 ?说一说:小组汇报交流。 A、投影仪展示各组绘制的十字图，集体进行评议。 B、你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么,怎样确定, (结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。强调:在量图上距离时要以观测点为零起点) (4)指导看书并小结。 教师板书: 方向:观测点?十字图?定方向 距离:换算?量距离、描点、标示 ,点评:通过引导、合作、交流，遵循学生的认知过程，理清学生的思维顺序，将理解运用多种知识和培养学生的观察、操作、推理、计算等多项能力巧妙的融合在一起。, 三、实际应用，巩固新知 今天我们学会了什么,这些知识可能帮助我们解决什么问题, 1.课堂活动:课堂活动第1、2题。 强调第2题:物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。 2.练习:练习二十第1题。 四、拓展(课件展示) 议一议:某一物体所在的方向和距离确定，画出的几幅十字坐标图肯定一样大。这种说法正确吗,为什么,(比例尺的大小不同，图的大小也不同) 五、学生质疑，教师总结 教师:通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获, 板书: 物体位置的确定 方向:观测点?十字图?定方向 距离:换算?量距离、描点、标示 ,评析:物体位置的确定是在前面学习了确定物体的方向、图形的比例尺的基础上，通过创设情境的开展，激起学生探究的兴趣，为学生提供学习的动力，学生通过例1的发现，在十字坐标图这一感性材料上找出确定物体位置必备条件，从而沟通二维空间和三维 空间的联系，进一步发展学生的空间观念。在例2的重点教学中，通过教师引导、铺垫，通过小组合作交流等自主学习活动，探究出确定物体位置的方法，使学生人人能根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。并让学生感受到数学与日常生活的密切联系 ，体会数学的应用价值。, 物体位置的确定(第2课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第99页例3， 练习二十第2、3题。 【教学目标】 1.让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。 2.通过探索物体的位置关系，发展学生的空间观念。 【教学重点】 根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。 【教学过程】 一、谈话引入，揭示课题 1.谈话引入，复习旧知。 教师:在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗, 学生:知道物体的方向和距离才能确定物体的位置。 教师:如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢, 学生:?确定观测点，以它作为十字图的交叉点;?画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺;?确定方向;?按比例尺将实际距离换算成图上距离;?量出距离、描点、标示。 注意:学生谈方法的时候不一定一一列举，谈到要点就可以了。 2.揭示课题并板书。 教师:在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。 板书:确定物体的位置(二) 二、教学新知 1.教学例3。 (1)课件出示例3:以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。 (2)学生搜集信息:观察十字图及对话框等。 (3)反馈学生信息的搜集情况。 教师:说说你从图上了解哪些信息。 (4)学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。地点方向图上距离实际距离移民新村东1.5cm750m旧码头大柱村 (5)同桌互议:说一说你是如何识图的, (6)反馈 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 ，强调方法。 强调:图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样) 根据标注的角度说方向 2.指导学生看教科书第95并小结。 板书:识图方法?方向、量图距、算实距 三、运用新知，巩固提高 1.练习二十第2题。 要求:让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。 2.练习二十第3题。 要求:学生独立完成后，再集体反馈、评价。 四、学生质疑，教师总结 教师:通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获, 教师:确定物体的位置要注意:首先要找准观测点确定好方向;第二要准确测量出偏离的角度;第三要利用比例尺准确计算实际距离与图上距离;第四标注要清楚。 板书: 物体位置的确定 识图方法?方向、量图距、算实距 ,评析:物体位置的确定(二)是学生已经知道了确定物体的位置要有方向和距离的基础上，让学生能根据方向和距离在十字图上表述出物体的具体位置。通过旧知的回忆，顺理迁移到新知。教师以“引”为主，学生以“自主”为主，自主搜集信息、处理信息等 学习活动，探究出能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置的方法。同时也培养学生的观察能力和识图能力，发展了学生的空间观念。, 物体位置的确定(第3课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第100页例4、例5，课堂活动第1、2题，练习二十第4、5题。 【教学目标】 1.能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 2.知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。 3.让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。 【教学重点】 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1.游戏体验，激趣求知。 (1)同桌游戏:体验位置的相对性。 要求:确定方向，互相交换位置，互相描述自己的位置。 (2)游戏中，你发现了什么, 观测点的变化，引起了位置的变化。 2.揭示课题并板书。 板书:解决问题。 ,评析:游戏是学生所喜爱的活动，使学生有积极参与活动中来的兴趣。方向的反向描述环节也能起到积极开发学生思维的作用，也让学生体会到位置关系的相对性。, 二、合作学习，探究新知 1.教学例4:说一说，小方从家到公园的路线。 (1)课件出示例4的主题图，理解题意。 (2)独立思考，小组交流。 教师巡视，有针对性地指导。注意:学生在交流中要找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退，也不能重复。 (3)全班交流，集体评议。 教师板书路线图: „„ 对于学生回答的其他线路只要合理，都要给予肯定。 (4)学生完成书上填空，并同桌交流。 (5)回家线路。 教师:小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的, 注意:学生在回答其他路线的反向行走路线时，与刚才的方向和路线是反向的，注意表述的正确性。 ,点评:反向路线行走环节的设计可以开发学生的思维，同时可以起到了检验学生是否真正掌握了所学知识的作用。, 2.教学例5。 (1)如果老师告诉你图中路线(1)的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1:30000的比例尺画出路线(1)的示意图吗, (2)学生分组完成。 (3)投影仪展示所制路线图，看图描诉路线图，集体评议。 (4)总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。 ?方向标，确定方向。 ?根据实际距离和比例尺算出图上距离。 ?根据位置的相对性，按要求制图。 (5)练一练。 教师:选择一条自己喜欢路线按照1:30000的比例尺画图。 3.教学小结。 我们在描述或者画路线图时，一定要注意:到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。 三、运用新知，巩固提高 1.课堂活动第1题。 学生先独立完成，教师评讲。 强调:你是怎么知道小东家到商场的距离是800m呢,引导学生在看路线图的时候还要注意观察比例尺的大小。 2.练习二十第2题。 要求:学生做后汇报展示并交流。 独立练习:练习二十第4、5题。 四、学生质疑，教师总结 教师:通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获, ,总评:本节课利用生活情境的创设，使数学更贴近学生。同时引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，让学生学会了从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题。在学习方法的选择上，老师大胆放手学生探究合作学习，体现方法的呈现灵活多样。, 分数混合运算(第1课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第106例1，课堂活动，练习二十一第1-5题。 【教学目标】 1(知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 2(培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。 【教学过程】 一、复习引入 1.计算下面各题。 23+16= 38-14= 47×25= 59?56= 完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算? 2.教师告之学生:今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题:分数混合运算) ,评析:分数四则混合运算的学习基础是一步分数加减乘除的计算，通过对一步分数加减乘除的计算的复习，引起学生对所学知识的积极回忆，并打牢本节课的学习基础，使之能顺利地进入下一阶段的学习。, 二、进行新课 1.四则混合运算顺序。 教师:前面学习过哪些混合运算呢, 学生:学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算。 教师:计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢, 通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。 教师:从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分 数混合运算呢,这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测 一下分数混合运算的运算顺序是怎样的, 教学预设一: 如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问:你为什么要作出这样猜测呢,让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。 教学预设二: 如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运 算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。 在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，即:如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算;如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法;如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的 ，再算中括号里的，最后算括号外面的。 教师:我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算 分数四则混合运算了。 多媒体课件出示教学例1:34-34×16 29?[(12+16)×43] 先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是:先算乘法再算减法;第二题的运算顺序是:先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 教师根据学生的回答板书: 34-?34×?16 29??[(12+? 16)×?43] 然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价:一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的;二是每一步计算是否正确;三是书写格式是否正 确。在练习二十一第1、3、4题中各抽一小题，使一道题没有括号，一道题有小括号，一道题有中括号，让学生独立计算。计算完后抽学生的 作业在视频展示台展示，全班集体订正。 ,评析:在这个环节的教学中，重点抓“运算顺序、计算方法和书写形式”这样三个关键问题，这就是混合运算教学的重点，这样从讨论内容和评价内容突出这三个关键问题在本节课教学中的重要作用，使教学重点突出。, 2(运用分数混合运算解决生活中的简单问题。 教师:我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢?建议教师选择学生身边的数学问题作为例题教学。 教师:你准备怎样来解决上面的问题呢,能把你的方法先说一 说吗,学生先独立思考，然后全班交流:先算出做学具用了多少纸,再用34m2来减去用的纸，就能算出还剩下多少纸, 教师:按照你的意思该怎样列式呢,学生列出算式:34-320×4，引导学生说清楚为什么要这样写算式,每一步算的是什么, 教师:按照我们讨论的解题方法应先算什么,再算什么,引导学生说出按我们讨论的解题方法，应该先算做学具用了多少纸，也就是先算320×4，再算还剩下多少纸，就是用34减去用去的纸。 教师:按四则混合运算顺序，又该先算什么,后算什么呢, 引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算320×4，再算减法。 教师:按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗, 学生:是一致的。 教师:说明什么, 学生:这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。 教师:像这样检查自己写的算式是否正确,你们会了吗, 指导学生完成练习二十一第1题，然后全班交流。汇报时说清楚:我的想法是怎样的,我写的算式的运算顺序是怎样的,我的想法和算式的运算顺序是否一致, ,评析:这个教学环节把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。, 三、巩固练习 1(课堂活动。(按要求添括号) 教师出示:2?34,12×58，提问:如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号, 指名学生回答，集体判断是否正确。 同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台展示并评价。 2.练习二十一第1题剩余题目，独立完成 ，集体订正。 学生独立完成后全班汇报。 四、课堂小结 教师:本节课你学到了什么,在计算分数混合运算时要注意什么, 五、独立作业 练习二十一第2、3、4、5题。 分数混合运算的简便计算(第2课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第106页例2，练习二十一第6~9题。 【教学目标】 1.知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。 2.在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。 【教学重、难点】 如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。 【教学过程】 一、复习引入 1.拿钥匙。 课件显示:一座数学宫殿的大门和两把钥匙，一把钥匙上写着:45×23，15?34，另一把钥匙上写着:(34,512)?23。 教师:要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢,就要正确算出这两道题的答案。下面请同学们比一比，看谁最先拿到钥匙。 学生独立完成后集体订正，并让学生说一说分数四则混合运算的顺序以及计算分数混合运算时要注意的问题。 2.搬石头。 课件显示:5块大石头，石头上各写着: 5.3，7.9，4.720-5.8-4.2 54×49，46×490.25×87×4125×(80，0.4) 教师:只要同学们齐心协力搬走这些大石头,你们就会进入一个新的数学天地。从上面的5个算式中选择自己最喜欢的一个算一算，想一想，怎样算才又快又对。 学生独立完成后，在视频展示台上展示学生的计算过程,并让生说一说是怎么想的?为什么要这样算?用到了哪些运算定律? 3.猜测。 教师:通过上面的复习，我们知道在小数或整数混合运算中，可以使用一些运算定律使运算简便，那么这些运算定律是否对分数混合运算同样适用呢?不管学生猜测“同样适用”或“不适用”，教师都按以下的方式进行教学。 教师:同学们的猜测是否正确呢?这节课咱们就一起来研究研究。教师板书课题:分数混合运算中的简便计算。 ,评析:这个复习环节主要做了三件事:一是回忆分数四则混合运算的运算顺序和计算方法，和前一节课所学知识接上轨;二是复习整数和小数的简便运算，唤起学生对原有知识的记忆;三是让学生作出猜想，引导学生主动投入到新知识的探究中来。这样进行复习引入，充分体现了“把数学活动建立在学生原有经验”上的课程理念，能有效地促进学生主动发展。, 二、探究新知 课件出示例2:38，13?59，25。 (1)教师先让学生观察:这道题按上一节课学习的运算顺序，应 该先算什么，后算什么, 组织学生讨论，得出结论:先算除法，再算前一个加法，最后算后一个加法。即: 38，?13??59，?25 (2)学生试做，?教师巡视。 预案一:如果学生全部按上面的运算顺序做，则问学生:“这样能正确计算出结果，但计算起来是不是有些麻烦，能不能找到更简便的计算方法呢,”促使学生在计算过程中找出能简便计算的地方进行简便计算。 预案二:如果有的学生直接用到了简便计算，则将不同做法的学生请到黑板上板书。 方法一: 38，13?59，25 方法二: 38，13?59，25 =38，13×59，25 =38，13×59，25 =38，35，25 =38，35，25 =1540，2440，1640 =38，(35，25) =5540 =38，1 =118 =118 (3)教师引导学生观察两种做法，看一看这两种做法的结果相同 吗,做法相同吗,比较哪种做法更好,为什么, 让学生通过比较发现两种做法都能得到正确的结果，但第二种做法更好些，因为它使用了加法结合律，使计算简便。教师请学生到黑板上用红粉笔勾画出简算的部分，并注明用的运算定律, (5)教师小结:通过刚才的验证，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。同学们会用运算律简算分数混合运算吗,同学们可以试一试。 教师用课件显示以下一组情境:(在四张荷叶形的桥墩上蹲着四只青蛙，并在旁边分别注明以下4道题，每对一道题那只青蛙便跳入水中) 2,511?922,59 59?8，49×18 125×(56，34) 54×49×8 学生完成后抽学生把自己的计算过程在视频展示台上展示，同时请学生说出运用了什么运算律, ,评析:用对比的方式，让学生理解按混合运算顺序算和运算律算出的结果是一致的，从而得到“运算律在分数混合运算中同样适用”的结论，通过学生自己的努力来主动掌握所学知识。, 三、运算定律的灵活运用 教师:在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢, 学生:不是。 教师:那怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢, 教师引导学生归纳出:先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律,能用什么运算律, 教师:下面的运算律使用得对不对呢,同学们一起来判断一下。 ?67,67×23 ?45×12?45×12 =0×23 =25?25 =0 =1 ?5?59,59?5 ?54-67，314?32 =19-19 =54-67+314×23 =0 54-(67+17) =14 师生共同小结:怎样正确地在分数混合运算中进行简便计算, ,点评:通过运算律应用正误的判断，加深学生对简便运算的理解，提高学生计算的灵活性。, 四、课堂小结 教师:这节课你都学到了什么,还有哪些问题, 五、课堂作业 练习二十一第6~9题。 分数混合运算 解决问题 第一课时 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第110页例1，课堂活动第2题，练习二十二第1~6题。 【教学目标】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性，培养学生分析信息，解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。 【教学过程】 一、复习铺垫，引入新课 1.分析分率句。 小黑板出示: (1)梨树棵数是杨树的45。 (2)实际用电量占 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 的67。 教师提问:这两句话中，分别是把谁看作单位“1”,你从分率 句中还能得到什么信息,引导学生从分数、比、份数等相关知识进行分析。 2.引入新课。 教师:课前，大家都搜集了三峡工程的很多资料，谁能说说你了解到三峡工程的哪些信息, 抽学生汇报，互相交流。 引入课题:三峡工程中也有我们很多的数学问题，今天我们将要解决三峡工程中的问题。(板书课题:解决问题) ,评析:充分的分析分率句，既回忆了前面所学的相关知识，又为后面解决分数问题打下基础。对三峡工程知识的汇报，既扩大学生视野，又激发学生学习的积极性。, 二、探究新知 1.教学例1。 (1)教师引入:这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。出示例1及条形图。学生观察:你从这道题中获得哪些信息,你能完整的叙述一下吗, 根据学生回答情况，对表述完整清晰的给予表扬，并强调:弄清信息，就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析、理解题中的这些信息。 (2)分析信息，理解关键句。 教师提问:这些信息中，你觉得哪些信息比较重要,你对“比2006年的水位低752”、“比2006年提高19156”怎样理解的,用分析分率句的方法和同桌间说说它们的意思。同桌互说，教师巡视，发现学生的问题。 全班交流，教师重点指导对“比2006年的水位低752”的理解。如果学生不能很好的分析这句话，教师适时引导:“比2006年的水位低752”，是把谁看作单位“1”，提高的占谁的745,你能从条形统计图中指出提高的745是哪一部分, (3)解决问题，交流方法。 教师:根据刚才的分析，你能求出2003年的水位是多少米吗,自己在练习本试一试。 学生在练习本上完成，教师巡视，抽不同学生的方法上黑板展示。主要可能有这样两种方法: ?156,156×752 =156-21 =135(米) ?156×(1,752) =156×4552 =135(米) 全班交流，请板演同学说说自己的解题思路。教师适当追问:为什么156×752这里用乘法做,让学生明确求降低的水位是多少米就是求156米的752是多少，用乘法算。对第二种方法，重点问:这里的1,752中，1指什么，752指什么，1,752=4552指什么, (4)学生独立解决“2009年的水位米数”问题，全班评价。教师追问:这里的单位“1”是什么，提高的是哪年的19156，你是怎样做的, 2.比较小结，即时练习。 (1)教师提问:比较几种不同的解法，它们有什么区别,你更喜欢哪种解法,回顾刚才我们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点,关键是什么, 学生互动讨论，交流，根据交流强调:此题的分数表示比一个数多 (少)几分之几，要弄清单位“1”的量和分率对应的量，以及所求的问题的关系。 教师提问。(略) 小结:今天我们解决的是比一个数多几分之几是多少的问题， 生活中类似的问题非常多。 (2)即时练习。 课堂活动第1题。 学生独立完成，全班订正时对不同的方法进行评价分析。 ,评析:把整个新知探究放在“提高752”这个新 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 的理解上，充分让学生说一说，同桌议一议，对比条形统计图指一指，并结合分率句的理解仔细分析，以达到突破一点，全面理解的效果。, 三、同类拓展，应用提高 1.课堂活动第2题。 学生默读课堂活动第2题，理解分率句“我国占其中的14”。学生独立完成，全班交流解法。教师视频展示:2000,2000×14和2000×(1-14)两种解法的解题思路。 2.练习二十二第2题。 学生独立完成，同桌交流各自的解法。全班订正，教师重点评价:4.5×(1-19+1)的解题思路。追问:(1-19+1)在这里表示什么意思, ,点评:练习中强调知识活学活用，对例题进行教学延伸，培养学生举一反三能力，让学生在问题解决的过程中获得解决问题的方法。, 四、课堂作业 6题。 练习二十二第5、 五、全课小结 通过学习，你这节课有什么收获,还有什么问题,比一个数多(少)几分之几的问题可以怎么解决, ,评析:本节课以具体的三峡工程情境为基础，以问题解决的过程为主线，强调让学生经历问题解决的过程，掌握解决问题的思路与方法，同时注重以一个点的解决从而获得整个问题的解决。在解决问题的过程中，既注重学生的独立思考，也提倡学生之间的互助合作。, 分数混合运算 解决问题 第2课时 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第111页例2，练习二十二第7~10题。 【教学目标】 1(能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 2(培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。 【教学重、难点】 能根据具体问题情境来分析数量关系。 【教学过程】 一、复习引入 1.分析分率句。 ?八月比七月节约了111。 ? 现在的产量比原来增加了18。 在弄清单位“1”的基础上，让学生尽可能多的从中得到更多的信息，全班评价。 2.揭示课题:今天我们将继续解决生活中的分数问题。 ,点评:在分析分率句活动中，强调分析多样，这就为后面学生用多种途径解决问题打好基础。, 二、教学新课 1(教学例2。 出示例2主题图，教师提问:你从图中你获得哪些信息, 指导学生从图中获取三个信息:?黑山镇计划退耕还林1840公顷;?第一年完成计划的12;?第二年完成计划的38。 教师提问:根据信息你能提出哪些数学问题, 学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题要求学生直接列式解决。教师板书其中的第一个问题:两年共退耕还林多少公顷, 教师:为了更好的解决这个问题，我们可以先画图帮助我们分析。 教师:选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。 多数学生可能会用线段图和条形统计图来表示，在此基础上，教师鼓励学生用多种图形来表示。 全班交流画图情况，教师结合长方形图进行分析。 教师:这道题的两个分率句都是谁为单位“1”，要求两年共退耕 还林多少公顷必须先求出什么, 学生交流后，独立在练习本上完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。 全班交流两种解法: (1)1840×12，1840×38 (2)1840×(12，38) 请板书的同学说说自己的解题思路。 教师重点分析第2种解法。 提问:12，38是求什么,1840×(12，38)又是求什么,这两种解法有什么不同的地方, 根据回答，教师小结:要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。 同桌互相交流两种解法。 教师:按照刚才我们分析方法，这道题你还能提出哪些问题,(提出一个问题并解决) 学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。 全班交流所提问题。重点分析:第二年比第一年少退耕还林多少公顷，还剩多少公顷两个问题的不同解法。 2.即时练习，应用提高。 练习二十二第7题。 学生独立完成，边做边思考:这两道题有什么不同的地方, 全班讨论:用去了13和用去了13千克有什么不同,根据交流，明晰分数作为分率与数量的区别。 ,评析:在新课标教学中，注重培养学生自主提出问题的能力，同时紧紧抓住例题中新的知识点展开教学，重视学生画图能力的培养，强调学生解决问题策略的多样性，教师较好处理了例题教学中“扶”与“放”的关系。, 三、课堂小结 教师:本节课你学到了什么,解题的一般步骤是怎样的, 学生回答略。 四、综合练习 练习二十二第8~10题。 ,评析:本课围绕问题解决的一般模式，按照获取信息，提出问题，画图分析问题，解决问题，反思小结的程序进行教学，给学生今后 解决问题的思路一种潜移默化的渗透。同时注重学生知识的主动获得， 注重在不同的解题思路分析中培养学生的思维能力。, 分数混合运算 解决问题 第3课时 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1~4题。 【教学目标】 1(能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题;在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。 2(在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。 【教学重、难点】 灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。 【教学过程】 一、复习引入，揭示课题 1(多媒体课件出示: (1)白海货运码头有540吨货物，运走了59，运走了多少吨, (2)白海货运码头有540吨货物，运走了59，还剩多少吨, 学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示，并且要求学生说一说自己是怎样算的，比较两道题的相同点和不同点，让学生理解:这两道题都是求一个数的几分之几是多少。但不同的是，前一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道要先求出剩下几分之几，再求剩下的吨数是多少。 2.多媒体课件再出示: 白海货运码头有一批货物，运走了59，运走了300吨，这批货物原有多少吨, 学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示。引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。一般我们用方程来解。 3(综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。教师随学生的回答板书:画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。 教师:这节课我们是在同学们掌握了这些知识的基础上继续解决 问题。 (板书课题:解决问题) ,评析:较复杂的问题是在简单问题的基础上发展起来的，所以，在进行新课之前，先对简单的问题进行复习，唤起学生对相关知识的记忆，有利于新知识的学习;同时通过对前一节课分析方法的回顾，激活学生的相关经验，为新知识的学习打下坚实的基础。, 二、教学例3 1(课件出示例3。 教师:这道题和我们前面复习的哪道题比较相似, 学生:和前面复习的例题比较相似。 教师:我们把这两道题对比分析。 多媒体课件出示: (1)白海货运码头有一批货物，运走了59，运走了300吨，这批货物原有多少吨, (2)白海货运码头有一批货物，运走了59，还剩240吨，这批货物原有多少吨, 指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析。(在课件中显示) 题目已知条件问 题 第(1)题运走了59，运走了300吨这批货物原有多少吨 第(2)题运走了59，还剩240吨这批货物原有多少吨 教师:通过列表比较，你发现了什么, 引导学生说出自己的发现:这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是:前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。 教师:像这样的问题该怎样解答呢,我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们经常用到哪些分析方法呢,让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有:画图分析法 、找等量关系和分析数量关系等方法。 教师:下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题。 学生先独立分析，再小组交流，最后抽学生汇报。 教师:有采用画图分析法来解决问题的吗,请一个同学来汇报一下。在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报。先让 学生在视频展示台上展示自己画的线段图: 说出自己的想法和思路是: 从“运走59”可以知道这批货物被分成了9份，运走5份后就还剩下9-5=4份，而剩下的4份刚好是240吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份的重量，然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。所以，可以采用“剩下的吨数?(总份数-运走的份数)×总份数=总吨数”来解决这个问题。 学生汇报后，征求其他学生对这个同学解法的意见，尽可能地让其他学生发表自己的看法，直到全班学生达到较为统一的意见后，教师再在课件中将这中方法展示出来。 教师:还有用找等量关系来解决这个问题的学生吗,请一个同学来汇报你的想法。 在选择用找等量关系来解决问题的学生中选择一名学生来汇报。 先让学生在视频展示台上展示自己列的等量关系，并说一说自己的想法。 原有的吨数,运走的吨数=剩下的吨数 然后再说出算式和答案。学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件中将这中方法展示出来: 解:设这批货物原有“x”吨。 原有的吨数?x --运走的吨数?59x==剩下的吨数?240 教师:除了上面两种方法以外，还有用其他方法来解决这个问题的吗,教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报: 240?(1,59)=540(吨) 教师结合算式和线段图重点追问:(1,59)是指什么 ,第二步为什么要用除法, 学生交流后，教师小结:要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。 教师:同学们看，这道题我们采用了不同的计算方法，得到的结果都是一样的。从以上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会,把你的体会给同学们说一说。 指导学生说出自己的体会。主要的体会有: (1)同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。 (2)这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。 2(练习。 教师:刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例3的问题，下面请你们用同样的方法来解决这个问题。 多媒体课件出示第111页课堂活动第1题。 先让学生将课堂活动第1题和例3比较，有没有相同的地方,在学生发现这道题和刚才的例3虽然题材不同，但是实际上这两道题都是同一类型的题后，让学生独立解决这道题，完成以后请用不同方法的同学分别汇报解题过程和解题结果。 ,评析:教学中采用比较的方法，突出由简单问题变成较复杂问题的过程，使学生的原有经验能充分作用于新知识的学习;另外，教学中直接运用了前面学生掌握的分析方法，使原有的学习方法直接作用于新的学习过程，也能有效地促进学生的主动发展，收到 较好的学习效果。, 四、总结 教师:这节课有哪些收获,还有哪些问题, 学生回答略。 五、课堂作业 练习二十三第1、2、3、4题。 ,评析:本课从原有知识出发，紧紧围绕所要解决的问题，采取多种方法分析、解决问题，同时注重解决方法的迁移，充分尊重与相信学生，让学生大胆的展示自己解题思路，在对比中深刻体会同一问题可以通过不同途径得到解决，真正培养学生解决问题的能力。, 分数混合运算 解决问题 第4课时 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第116页例4，课堂活动第2题，练习二十三第5~9题。 【教学目标】 能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题。在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。 【教学重点】 掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。 【教学过程】 一、复习引入 1.课件出示:一个花园种了茶花35株，是牡丹花的57，牡丹花种了多少株, 学生独立解决，全班交流:你是怎样做的, 教师小结:解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。 2.揭示课题:今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题。 ,点评:从复习简单的分数除法问题入手，着重点放在分析方法上，为后面的学习进行良好的正迁移。, 二、探究新知 1.教学例4。 教师出示例4，学生说说题目中的信息。 教师:这些信息中，哪句最关键,你从分率句中能得到哪些信息,你说能出哪些数量关系, 同桌相互说说得到的信息和数量关系。 全班反馈，教师重点板书等量关系: 观赏植物种类+食用植物比观赏植物多的=食用植物的种类 食用植物的种类,观赏植物种类=食用植物比观赏植物多的 食用植物的种类,食用植物比观赏植物多的=观赏植物种类 教师提问:根据这些等量关系，你能列方程解决这道题吗, 学生列方程解决，教师巡视。 全班交流，抽学生在视频台展示根据第一个等量关系列出的方 程: x，1150x=610 师生分析:1150x是指什么,x，1150x是指什么, 学生回答后，抽学生说说其他方程是根据什么等量关系列的。 教师:除了用方程，这道题还可以怎么解决, 学生思考后，指名回答。 学生可能还会有用比的方法解:610?(50+11)×50 用分数的方法解:610?(1，1150) 对于不同的解法，教师要追问解决问题的思路。 小组讨论:比较几种解法，它们各有什么特点,你喜欢哪种解法。 全班汇报，教师强调不同解法的优点，鼓励学生用自己喜欢的方法解题。 2.对比练习。 练习二十三第6题。 教师课件出示第6题，请学生说说题目中的信息。 学生思考，抽学生板演。 集体订正，比较:为什么两道题信息都差不多，解法却不同呢, 根据交流，让学生明确:虽然都是各以第14届亚运会的金牌和银牌数为单位“1”，但第一个是单位“1”已经知道，求单位“1”的几分之几是多少;第二个是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，所以解法不一样。 教师小结:在解决分数问题的过程中，要认真分析题中的分率句，弄清单位“1”的量和分率所对应的量。根据得到的数量关系，利用比、方程、算术等方法灵活的解决。 ,评析:教学中不再把找对应量、对应分率作为重点，而是紧紧结合教科书编排意图，用找等量关系，列方程解决稍复杂的分数除法问题。同时教师也注意其他不同方法的引导，让学生感受解决问题方法的多样性。在分数乘除问题的对比中让学生进一步辨别这类问题的结构特征，提升学生分析问题的能力。, 三、课堂练习 1.练习二十三第5题。 让学生弄清表格中的信息，提问:这几句话中分别是以谁为单位“1”的, 抽学生回答后，请学生自己提出两个问题并解决。抽学生展示不同的问题和解决方法，全班评价。然后同桌互评自己提出的问题和解题 方法。 2.练习二十三第9题。 先让学生弄清都是以2号跑的圈数为单位“1”，然后学生独立解决。 集体订正时，重点分析第(2)个问题。学生可能会出现列方程解决，用比的方法解决，用算术方法解决。?教师着重评讲列方程解决的思路。 3.独立作业:练习二十三第7、8题。 四、全课小结 今天的学习有什么收获,在解决问题过程中有什么体会, ,评析:在本课中，仍然以分率句分析为突破口，通过分率句中得出的大量信息帮助学生解决问题。同时在教学中注意学生解题思路的叙述能力培养，并以此带动学生思维能力的培养。强调同一问题不同解题思路比较，在比较交流中让不同层次的学生都得到不同的发展。, 分数混合运算 解决问题 第5课时 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第119页例5，课堂活动第1题，练习二十四1-3题。 【教学目标】 1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 【教学重点】 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。 【教学难点】 理解假设不同的数据得出结果相同的道理。 【教学过程】 一、复习旧知，情境引入 教师:今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看 一个修路队修路的情况。 课件出示一个修路队修路的情况: (1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米, (2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成, 教师:默读题目，并在练习本上列式计算。 指名学生口答，教师提问:你是根据什么数量关系列式的,根据回答，教师板书: 工作总量?工作效率,工作时间 追问:要求工作时间，需要知道什么,(工作总量和工作效率) 图片引入:为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。(课件出示)他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。 教师: 如果让你选择工程队，你怎样选择,还可以怎么选择, 学生可能会回答甲队，也可能选择乙队，或合修。(对学生的选择作追问，为什么选择甲) 根据学生的回答，老师引入:为了加快工程进度，王庒村选择了两队合作的方式进行。 ,点评:对于典型的工程问题，基本的数量关系复习是非常必要的。同时通过新农村建设图片引入，让学生感受工程问题与生活紧密联系。, 二、探究新知 1.出示例题，分析题目信息。 王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成, 教师:观察题目，要求合修的时间，需要知道什么,(教师指着数量关系) 学生:需要知道工作总量和工作效率。 教师:这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们,我们可以怎么解决, 预设:如果学生说单位“1”，教师肯定他的想法。 教师:还可以假设公路全长是多少,(预设:如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些) 根据学生的回答，老师板书:300米,150米,60米,30米，1等。 教师:现在，你们假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。 2.辨析各种解法。 (1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。 (2)小组交流:和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示, (3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 预设: A、假设全长300米，300?(300?15+300?10),6(周)。 B、假设全长150米，150?(150?15+150?10),6(周)。 C、假设全长60米，60?(60?15+60?10),6(周)。 D、假设全长为单位“1”，1?(115+110),6(周)。 教师:黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么, 对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的 数量关系。(如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工效，乙队的工效，怎样求的合修的时间) 教师:哪些同学是假设的300米的，假设60米的呢,举手看一看。 对用分率进行解的方法，老师作重点追问:他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。 提问: 这里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么,为何用1?,请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。(同桌说说这种解法的思路) 3.分析工程问题的特点。 评价:除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假设的多少,得到的结果又是多少呢, 引发思考:不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢, 先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。 全班交流:你有些什么发现,与全班同学交流一下。 预设:公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。运用了除法中商不变的规律。公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问:工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。 两个队每天修的占全长的几分之几没变,(用前面的数据验证这一说法) 引导小结:他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的110和115。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。 比较这几种解法，哪种解法更简便一些, 4.即时练习。 像合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。 出示:一件工作任务，甲要4小时完成，乙要6小时完成。如果 两人合作，几小时可以完成这件工作, 学生独立完成。集体订正时说说自己的解题思路。 5.揭示课题。 像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。(板书课题，齐读课题) 6.小结反思:仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点,可以怎样解决, 根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。 ,评析:与原有工程问题教学相比，本课以假设法进行工程问题的探究，通过假设不同数据得出相同的结果的分析，理解工程问题的实质。同时注重总结工程问题的特点，让学生在原有基础上有所发展。, 三、巩固反馈，同类拓展 1.课堂活动第1、2题。 学生独立完成，集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。比较两种方法的特点。 根据交流，强调:相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。 2.拓展练习。 一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套, (1)(20+30)?2 (2)300?(300?20+300?30) (3)1?(120+130) (4)300?(120+130)。 学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第(4)题的错误原因。 老师小结:数学的许多知识是相通的。就象工程问题的思考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。 3.补充练习。 刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。(老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算) (1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几, (2)甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的23, (3)如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路, 学生独立列式，全班展示，反馈。 ,评析:练习既对新课知识进行了反馈，同时注重了工程问题的横向联系，用工程问题的思考方法去解决更多数学问题。在练习中还注意即时辨析学生发生的错误，及时进行工程问题的拓展，提高学生解决问 题的能力。, 四、全课小结 说说今天你的收获, 延伸:今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设的公路全长，很好的解决了工程问题。如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢,同学们下来可以试一试。 ,评析:本课打破工程问题旧有的教学模式，以工程问题基本数量关系为基础，以假设法引领学生探究工程问题的结构特征，特别是通过“假设数据不同，得到结果相同”的讨论，深入理解工程问题的实际意义。全课既注重数学知识的研究，更注重数学思想， 数学方法在教学中的渗透。让学生既得“鱼”，又获“渔”，真正促进学生的数学能力发展。, 较复杂的分数问题(第6课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第119页例6，课堂活动第2题，练习二十四第4题， 第5题及补充的题目。 【教学目标】 1.让学生经历用“假设法”解决工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 【教学重点】 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。 【教学难点】 理解假设不同的数据得出结果相同的道理。 【教学过程】 一、复习旧知，情境引入 教师:今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。 课件出示一个修路队修路的情况: (1)修一条300 m的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米, (2)修一条300 m的公路，甲队每周修30 m，多少周能完成, 教师:默读题目，并在练习本上列式计算。 指名学生口答，教师提问:你是根据什么数量关系列式的,根据回答，教师板书: 工作总量?工作效率,工作时间 追问:要求工作时间，需要知道什么,(工作总量和工作效率) 图片引入:为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。(课件出示)他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。 教师: 如果让你选择工程队，你怎样选择,还可以怎么选择, 学生可能会回答甲队，也可能选择乙队，或合修。(对学生的选择 作追问，为什么选择甲) 根据学生的回答，老师引入:为了加快工程进度，王庒村选择了两队合作的方式进行。 ,点评:对于典型的工程问题，基本的数量关系复习是非常必要的。同时通过新农村建设图片引入，让学生感受工程问题与生活紧密联系。, 二、探究新知 1.出示例题，分析题目信息。 王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成, 教师:观察题目，要求合修的时间，需要知道什么,(教师指着数量关系) 学生:需要知道工作总量和工作效率。 教师:这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们,我们可以怎么解决, 预设:如果学生说单位“1”，教师肯定他的想法。 教师:还可以假设公路全长是多少,(预设:如果单位不太 合适，说明修公路，这里用千米更好一些) 根据学生的回答，老师板书:300 m,150 m,60 m,30 m，1等。 教师:现在，你们假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。 2.辨析各种解法。 (1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。 (2)小组交流:和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示, (3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 预设: A、假设全长300 m，300?(300?15+300?10),6(周)。 B、假设全长150 m，150?(150?15+150?10),6(周)。 C、假设全长60 m，60?(60?15+60?10),6(周)。 D、假设全长为单位“1”，1?(115+110),6(周)。 教师:黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么, 对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。(如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工效，乙队的工效，怎样求合修的时间) 教师:哪些同学是假设的300 m的，假设60 m的呢,举手看一看。 对用分率进行解的方法，老师作重点追问:他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。 提问: 这里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么,为何用1?,请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。(同桌说说这种解法的思路) 3.分析工程问题的特点。 评价:除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假 设的多少,得到的结果又是多少呢, 引发思考:不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢, 先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。 全班交流:你有些什么发现,与全班同学交流一下。 预设:公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。 运用了除法中商不变的规律。 公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。 如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问:工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。 两个队每天修的占全长的几分之几没变,(用前面的数据验证这一说法) 引导小结:他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的110和115。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。 比较这几种解法，哪种解法更简便一些, 4.巩固练习。 像合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。 出示:一项工作任务，甲要4时完成，乙要6时完成。如果两人合作，几时可以完成, 学生独立完成。集体订正时说说自己的解题思路。 5.揭示课题。 像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。(板书课题，齐读课题) 6.小结反思:仔细观察今天我们解决的工程问题，你觉得有什么特点,可以怎样解决, 根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。 ,评析:与原有工程问题教学相比，本课以假设法进行工程问题的探究，通过假设不同数据得出相同的结果的分析，理解工程问题的实质。同时注重总结工程问题的特点，让学生在原有基础上有所发展。, 三、巩固反馈，同类拓展 1.课堂活动第2题。 学生独立完成，集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的思路。比较两种思路的特点。 根据交流，强调:相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。 2.拓展练习。 一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套, (1)(20+30)?2(2)300?(300?20+300?30) (3)1?(120+130) (4)300?(120+130)。 学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第(4)题的错误原因。 老师小结:数学的许多知识是相通的。如工程问题的思考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。 3.补充练习。 刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。(老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算) (1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几, (2)甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的23, (3)如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路, 学生独立列式，全班展示，反馈。 4.完成练习二十四第4题，第5题。 ,评析:练习既对新课知识进行了反馈，同时注重了工程问题的横 向联系，用工程问题的思考方法去解决更多数学问题。在练习中还注意即时辨析学生发生的错误，及时进行工程问题的拓展，提高学生解决问题的能力。, 五、全课小结 说说今天你的收获, 延伸:今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设公路全长，很好地解决了工程问题。如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢,同学们课后可以试一试。 ,评析:本课打破工程问题旧有的教学模式，以工程问题基本数量关系为基础，以假设法引领学生探究工程问题的结构特征，特别是通过“假设数据不同，得到结果相同”的讨论，深入理解工程问题的实际意义。全课既注重数学知识的研究，更注重数学思想，数学方法在教学中的渗透。让学生既得“鱼”，又获“渔”，真正促进学生的数学能力发展。, 负数的初步认识(第1课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第123-124页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十五第1、3、4、5题。 【教学目标】 1(在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。 2(会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。 3(使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。 【教学重点】 负数的意义和负数的读法与写法。 【教学难点】 理解0既不是正数，也不是负数。 【教学过程】 一、复习导入 提出问题:举例说明我们学过了哪些数, 活动:先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽学生反馈:整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数„„ 教师小结:为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3„„出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 ,点评:对学过的各种数是熟悉的，教师提出问题后积极地回忆、回答，这时教师注意理清思路，点出学过的主要几类数。, 提出问题:我们学过的数中最小的数是谁,有没有比零还小的数呢, 活动:同学们思考，头脑中产生疑问。 ,点评:教师利用问题“有没有比0小的数,”制造悬念，并且这时 有一种急需知道结果的需求。, 二、创设情境、学习新知 1.教学例1。 (1)课件出示:中央电视台天气预报的一个场面，主持人说:“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度„„” 同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧,你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗, ,点评:借助生活中习习相关的天气预报,唤起学生已有认知,利于新知的学习。, 为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6?, 这里有零下6?、零上6?，都记作6?行吗, 你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢, 学生讨论思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。 教师小结:同学们都成了发明家。有的同学说用不同颜色来区分，比如:红色5?表示零下5?，黑色5?表示零上5?;也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如:?5?表示零上5?，×5?表示零下5?„„这些想法都很好。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是因此而来的。现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6?记作-6?，读作负6摄氏度;零上6?记作+6?，读作正6摄氏度或6摄氏度。 ,评析:新知的学习,避免直接讲授,而让学生自己观察、思考、主动寻找方法解决问题，他们掌握的是自己认识、理解的知识，发展活跃了学生的思维。, (2)巩固练习。 同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗,试试看。 学生独立完成第117页下图的练习。 教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。 ,点评:及时练习，巩固反馈。, 2.自主学习例2。(进一步认识正数和负数) 教师:同学们，你们知道吗,世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简单的文字介绍)谁来读一读这段介绍。 ,点评:激发学习兴趣，拓展学生的认知。, 今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图，教科书第118页上图的左部分，数字前没有符号)从图上你看懂了些什么, 引导学生交流:珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。 我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(课件演示吐鲁番盆地的海拔情况，教科书第118页上图的右部分，数字前没有符号)你又能从图上看懂些什么呢, 引导学生交流:吐鲁番盆地比海平面低155米。 教师小结:珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗, 学生交流:珠穆朗玛峰的海拔可以记作:+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作:-155米。(板书) ,点评:通过例1的学习，学生应该能想到用此方法，如果学生用其他方法也应肯定。, 教师追问:你是怎么想到用这种方法来记录的呢, 预设一:我是把海平面的高度看作0，比海平面高就可以用+几或几来表示，比海平面低就可以用-几来表示。(教师评价:这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中，学会知识的迁移是一种很好的学习方法，我们应该向他学习) 预设二:如学生答不上，教师做适当引导。 最后教师将课件中数字改动成:海拔+8844.43米或8844.43米;海拔-155米。 教师小结:以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米;-155米这样的数表示比海平低155米。 (2)巩固练习:教科书第118页试一试。 教师巡视，集体订正。 3.小组讨论，归纳正数和负数。 教师:通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗,它们可以怎样分类呢, 学生交流、讨论。 预设:?4、+8844.43、3193等这些数归一类;-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。?6、3193等归一类;+8844.43归一类;-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。?6、+8844.43、3193、0归一类;-6、-155、-11034等归一类。 指出:因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。 提出疑问:0到底归于哪一类,(如有学生提出更好)引导学生争论，各自发表意见。 ?如果都同意分三类的，老师可以出难题:我觉得0可以分在6它们一类啊，你们怎么来说服我, ?如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。(对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬) 小结:(结合图)我们从温度计上观察，以0?为界限线，0?以上的温度用正几表示，0?以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数;像-6、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书) 通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗,为什么, ,评析:学生学习例1、例2后对正负数已建立了初步的表象及概念，这时让学生从自己认识的角度给正负数下定义，是充分尊重学生学习自主性的表现，不同学生的定义，会使学生对正负数的认识更全面、更深刻。然后教师再评价和纠正，最后归纳概括，便于 学生理解更透彻。, 最后，让学生看书勾划，并思考两个“„„”还代表那些数,(让学生对正负数的理解更全面和深刻) 三、运用新知，课堂作业 1.课堂活动第1题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思,全班订正后，同桌间自选5个互相说说。 2.课堂活动第2题。同桌先讨论，然后反馈。 3.练习二十五第3题。同桌互说，然后全班反馈。 4.独立作业:练习二十五第1、4题。 5.课外调查:练习二十五第5题。 四、小结 通过今天的学习你有什么收获,(学生说，?教师适当启发) 板书: 负数的初步认识 正数:+3(3)+8844.43+15 0: 既不是正数也不是负数 负数:-3-155-10 负数的初步认识(第2课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第126页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习二十五第2、 6、7、8题。 【教学目标】 1(在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数 表示相反意义的量。 2(感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的 实际意义。 【教学过程】 一、游戏激趣 教师:我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则:老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试? ? 向上看(向下看)?向前走200米(向后走200米)?电梯上升15 层(下降15层)。 下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ?我在银行存入了500元。(取出了500元) ?知识竞赛中，五(1)班得了20分。(扣了20分) ?10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元) ?零上10摄式度。(零下10摄式度) 同桌学生互动游戏。 ,点评:用“反”的游戏一方面激发学生的学习兴趣，另一方面通过游戏内容，让学生能进一步理解两个相反意义的量。, 二、复习旧知 我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗, 学生1:-3。 学生2:-155。 学生3:-10 。 学生4:„„ 通过前面内容的学习，你还知道哪些知识, ,点评:学生回忆已有知识，以便新知的学习。, 三、学习新知 1.教学例3。 (课件)出示例3的情境:小明向东走200米，小军向西走200米。 教师问:你准备怎样来表示这两个不同意思的量, 学生1:向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。 学生2:向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。 教师对这两种记法都应给予肯定。 ,点评:给学生留有思考的空间，主动的学习并发展了思维。, 学生独立试一试: (1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记, (2)如果体重减少2kg记作,2kg，那么+5kg表示什么, 学生完成后，集体订正并小结:由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。 (3)练习:课堂活动第2题。 让学生仔细读题后，提问:题中有那两种相反意义的量,正数表示的是什么量, 让学生独立用正、负数表示进、出货物的情况。最后集体订正。 ,点评:及时练习、巩固正负数表示相反意义的量。, 2.教学例4。 教师:其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表:(出示例4) 月份7月8月9月10月11月12月 盈亏情况(元)+6500-27000-750+9500+16700 教师:表中的正数，负数各表示什么意思, 学生:正数表示盈利，负数表示亏损。 教师:从表中你获得了哪些信息, 学生小组内交流，然后全班汇报。 学生1:7月+6500表示7月盈利6500元。 学生2:8月—2700表示8月亏损2700元。 学生3:„„ 教师:盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。 ,评析:从会用正负数表示相反意义的量，到让学生能够理解具体情境中的正负数表示的意义，需要学生充分的思考和教师给予启发引导。, 四、课堂练习 1.课堂活动第1题。让学生说说正、负数表示的意义,先抽学生说，再小组内交流。 2.课堂活动第3题。学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。 3.回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和负数来说说呢,根据学生回答随机出示: ?我在银行存入了500元，记作();那么取出500元记作()。 ?知识竞赛中，得了50分，记作();那么扣了50分记作()。 ?学校小卖部赚了800元，记作();那么亏了500元记作()。 ?电梯上升15层，记作();那么下降15层，记作()。 4.讨论生活中的负数。 教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。 教师:存折上的-800表示什么意思, 学生:取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元 电梯里的1和-1表示什么意思,(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层) 老师现在要到33层应该按几啊,要到地下3层呢, (联系实际，运用所学知识解决实际问题，提高学生能力) 五、自学“你知道吗,” 学生阅读教科书124页内容，说说有什么收获, (了解负数产生的历史，激发学习兴趣) 六、课堂作业 1.练习二十五第3题。学生先独立说，然后全班齐说。 2.练习二十五第6题。学生先独立完成在书上，教师巡视，个别辅导，然后全班集体订正。 3.练习二十五第7题。 教师启发:以每箱30 kg为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，+3表示什么意思,—2又是什么意思,+4与1呢, 学生独立完成两个问题，教师个别辅导，集体订正。 七、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获,关于负数，你都知道些什么, 八、课外调查 把课外调查到生活中用到负数的情况与同学交流。 ,评析:通过社会调查的实际过程再次认识正负数的存在意义和应用价值。, 第八单元:可能性 可能性的大小(第1课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第131页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十六第 1~3题。 【教学目标】 1.通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。 2.进一步感受事件发生的可能性是有大小的，知道可以用一个数来表示可能性的大小。 3.会求简单事件发生的可能性。 【教学重点】 感受不确定现象，讨论比较简单的用一个数来表示事件发生的可能性。 【教具准备】 大转盘、乒乓球和卡片。 【教学过程】 一、动手操作，探究新知 1.教学例1。 (1)摸球游戏。 教师:出示袋中有3个相同的球，分别标上数字1、2、3。从袋中任意摸出一个。可能摸出几号球, (2)猜一猜。 学生:可能摸出1号球、2号球或3号球。有3种可能的结果。 (3)同桌试一试:验证每个号球出现的可能性。 (4)反馈明确:从袋中摸出每个号球的可能性是相同的，可能性是13。 (5)课堂活动第1题:游戏。 明确:取的次数越多，得分就越接近，胜的可能性就越接近，获胜可能性是12。 (6)教师小结游戏规则的公平性及事件发生的可能性。 2.教学例2。 (1)转盘游戏:出示一个大的转盘在讲台上(上面有三个区域，红色 区域占整个圆盘12，黄色和蓝色区域各占整个圆盘14)。 (2)游戏:转动转盘，指针落在哪个区域的可能性大,你有什么方法具体表示出这个可能性的大小, (3)学生独立思考，再集体交流、评议。 学生1:圆盘上的红色区域占整个圆盘的几分之几,(12)我们就可以用12这个分数来表示指针落在红色区域的可能性，所以说指针落在红色区域的可能性是12。就是说当我们转动圆盘若干次，指针落在红色区域的次数有一半。 学生2:指针落在黄色区域可能性是14。因为„„ 学生3:指针落在蓝色区域的可能性是14。因为„„ (4)教师小结。 明确:可能性的大小可以用一个数来表示。 3.指导学生看第125页例1、例2，并小结。 二、运用新知，巩固提高 1.课堂活动:课堂活动第2题。 2.练习:练习二十六第1~3题。 要求:学生先独立完成，再同桌互议，最后集体反馈、评价。 三、学生质疑，教师总结 教师:通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获, 四、教学板书 可能性 可能性的大小可以用一个数来表示。 从袋中摸出每个号球的可能性是相同的，可能性是13 指针落在红色区域可能性是12 指针落在黄色区域可能性是14 指针落在蓝色区域可能性是14 ,评析:该教学设计重视了“问题是数学的心脏”的理念，没有问题便没有思考、没有探索。以问题为主线设计教学是数学教学尤为提倡的，学生通过一个一个的问题、一组一组的问题的思考、讨论与交流，获得了怎样用一个数来表示可能性的大小，教师仅在问题的关键处给予适当点拨，充分体现了学生是数学知识的建构者、探索者，教师在其间成为与学生平等的引导者。, 可能性的大小(第2课时) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第132-133页例3、例4，第127页课堂活动，练习二十六 第4~5题。 【教学目标】 1.知道事件发生的可能性有大有小，会求简单事件发生的可能性。 2.通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。 3.会求简单事件发生的可能性。 【教学重点】 会求简单事件发生的可能性及游戏规则的公平性。 【教学过程】 一、自主探索，学习新知 1.教学例3。 (1)课件出示例3:有4张倒扣着的卡片，上面分别画有象、虎、燕子和喜鹊4种动物，从中任取1张。 (2)学生收集信息。 (3)独立思考信息中的问题并解决:小娟喜欢燕子，她一定取到画有燕子的卡片吗,取出画有燕子卡片的可能性大吗,可能性是多少, (4)反馈评价。 (5)教师小结求简单事件发生的可能性的方法。 2.教学例4。 (1)课件出示:足球比赛前，裁判员用掷1枚硬币的方法来决定开球一方的场面。 (2)提出问题:会不会有一队占便宜,这样决定开球公平吗, (3)学生讨论:“公平”意味着什么, 学生:“公平”是指参与游戏的每位成员获胜的可能性是相等的。 (4)学生先独立思考解决问题的方案，在集体交流评价。 明确:掷1枚硬币，正反面出现的可能性都是12，这样决定开球是公平的。 3.教师小结简单事件发生的可能性与游戏规则的公平性的关系。 二、运用新知，巩固提高 1.课堂活动:第127页课堂活动。 要求:可以先引导学生想一想你有什么好办法来决定谁担任正组 长，再讨论题中班长的办法是否公平。 2.练习:练习二十六第4、5题。 三、学生质疑，教师总结 教师:通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获, 板书: 可能性 ? 游戏规则的公平性 ,评析:本课是在学生对不确定现象有初步感受的基础上，讨论比较简单事件发生的可能性及用可能性的知识去解决游戏规则的是否公平的问题。教师在整个教学过程中都起着“导”的作用，相信学生能用所学知识独立去解决问题。完全放手让学生自主去收集相关信息，找准解决问题的关键，通过自主思考、同桌互议、集体交流等学习活动获得知识。充分体现了学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。, 总复习(第1课时 分数乘、除法) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第136-137页“分数乘、除法”的复习内容,练习二十七第1、6、7、8题。 【教学目标】 1(进一步加深对分数乘、除法意义的理解，提高分数乘、除法的计算能力，促进学生数的认识与运算的认知结构的发展和完善。 2(经历整理与复习的过程，初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理的意识和习惯，对本册所学内容形成认知结构。 3.在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功体验。 【教学重点】 学习分数乘、除法的整理方法，完善分数乘、除法的知识系统。 【教学过程】 一、全册知识内容的整理 教师:同学们，我们已经学完了本册书的全部内容，今天我们开始对我们所学的知识整理与复习。你能回忆一下我们都学过那些知识吗,先让学生独立回忆与思考，然后抽学生回答。 在学生回答的基础上让学生看一看教科书的目录，提问:你能把我们所学的内容用你喜欢的方式表示出来吗,想用什么方式, 学生1:知识树。 学生2:表格式。 学生3:提纲式。 „„ 学生独立完成，教师巡视，个别辅导，针对学困生，可以让他完成书上的知识树。 完成后先小组交流，然后抽学生汇报展示。 这些内容哪些是有联系的,请把有联系的内容分成一类，可以怎样分, 组织学生先独立思考，然后抽学生汇报。多抽几个学生汇报自己的想法，如果学生的意见一致，则请学生说一说为什么要这样分;如果学生的意见不一致，可以把学生的不同意见都板书出来，再组织学生讨论，看哪些知识与哪些知识联系得最紧密，通过讨论逐步形成较为统一的意见。教师再把学生的意见板书出来。 数的认识与运算 负数 分数乘法 分数除法 分数混合运算 比和按比例分配 图形圆 图形的变换和确定位置 概率: 可能性 教师:通过同学们的分析，我们发现这本书的知识可以分成三个部分:数的认识与运算、图形和概率。这节课我们先来复习数的认识与运算，在数的认识和运算这部分内容中，分数乘法和除法联系得最为紧密，这节课我们先来复习分数乘、除法。 板书课题:分数乘、除法。 ,评析:在复习本节课的内容之前，先对全本书的内容进行一次简单的整理，通过这样的整理，学生能从总体上把握书中内容的联系，有利于学生形成整体认知结构。由于每部分内容还要进行系统的复习，所以在全本书的知识整理时，只让学生理解哪些单元知识有联系，不对联系内容作深层次的分析，深层次的分析留到部分知识的整理和复习时进行，这样在整理时各有侧重点，不仅能增强复习的效果，而且能让学生从中掌握从整体到局部的整理方法，提高学生整理知识的水平。, 二、复习分数乘、除法 板书:1213×15161213×1415 1213?1615 1213?1514 教师:不计算，你能判断这四道题中哪道题和哪道题得数相等吗, 学生讨论后回答:1213×1516与1213?1615的得数相等，1213×1415与1213?1514的得数相等。 教师:你是怎样判断的呢, 引导学生说出:一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数，所以1213?1615=1213×1516。 教师:从中你发现什么, 学生讨论后回答，引导学生说出自己的发现是:分数乘、除法是有联系的，而且从它们的计算方法上就能发现它们的这种联系。 教师:能说一说分数乘、除法的计算方法吗, 学生边回答计算方法，教师边作板书: 1.分数乘法:分子、分母分别相乘，能约分的要约分。 2.分数除法:除以一个数等于乘这个数的倒数。 教师:请同学们用计算方法，把教科书第131页第1题完成在练习本上。 学生完成后，集体订正，抽几道题让学生说说是怎样计算的。 教师:看来同学们基本上掌握了分数乘除法的计算方法，同学们能用这个方法进行分数乘除法的口算吗, 请同学们口算练习二十七第1题。 学生口算后，集体订正。 教师:想一想在分数乘除法的口算中，应该注意些什么, 引导学生讨论出在分数乘除法的口算中，要注意哪个数与哪个数约分，头脑中要记住是哪个数和哪个数约的，约后的结果是多少，然后用约后的数相乘。这些约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的，每个环节的错误都会影响到计算的结果，加上还要考虑口算速度，所以口算比笔算难度要大一些，思想要高度集中，重点思考是怎样约分的，结果怎样。 ,评析:在这个环节的教学中，重点抓住乘除法计算方法上的联系，帮助学生形成分数乘、除法的整体认知结构。通过对分数乘、除法计算方法的比较和复习，在学生较为牢固地掌握了分数乘、除法计算方法的基础上，再指导学生计算，在计算过程中提高学生对计算方法的掌握水平。口算与笔算既有联系，也有不同的地方，教学中通过“口算时要注意些什么”的讨论，提醒学生口算容易出错的地方，提高学生的口算水平。, 三、用分数乘、除法解决生活中的简单问题 教师:通过前面的复习，我们知道同学们对分数乘、除法的计算方法掌握得比较好，我们怎样用分数乘、除法解决生活中的简单问题呢。我们先看一个例题: 多媒体课件出示第131页第2题。 教师:从统计图中我们知道那些信息, 学生1:2004年奥运会中国获得金牌32枚。 学生2:日本的金牌数是中国的12。 学生3:德国的金牌数是日本的78。 „„ 教师:根据这些条件可以提出哪些问题, 学生1:日本2004年奥运会上获得多少枚金牌, 学生2:德国2004年奥运会上获得多少枚金牌, 学生3:美国2004年奥运会上获得多少枚金牌, „„ 教师:怎样求日本2004年奥运会上获得多少枚金牌呢, 引导学生讨论出:求日本的金牌数要用中国的金牌数来乘12。?教师追问:为什么要这样列式,引导学生说出:求一个数的几分之分是多少，用乘法计算。 教师:美国的金牌数又该怎样求呢, 引导学生讨论出求美国的金牌数要先设美国的金牌数为x枚，然后列出方程x×25=14再求出解。?教师再追问:为什么要这样列式,引导学生说出:已知一个数的几分之分是多少，求这个数可以用方程或除法计算。 学生计算后，集体订正。 教师:从中你知道些什么, 引导学生说出:用分数乘除法的知识来解决生活中的问题时，要联系分数乘法的意义来思考解决问题的方法。 教师:请同学们算出日本、德国和美国的金牌数, 学生计算后，集体订正。 ,评析:在用分数乘除法的知识解决问题的过程中，除了要应用到分数乘除法的计算方法以外，还要用到分数乘法的意义;所以，在这个教学环节中，通过追问“为什么要这样列式”，突出分数乘法的意义对解决问题的指导作用，提高学生解决问题的能力。, 四、课堂小结 教师:通过这节课的复习，你知道些什么,在计算分数乘除法时要注意什么, 引导学生重点回答分数乘除法的联系，以及计算分数乘除法和用分数乘除法解决问题时要注意的问题。 五、课堂作业 练习二十七第6、7、8题。(学生独立完成，教师个别辅导) 总复习(第2课时 比和按比例分配、 负数的初步认识 ) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第138-140页的内容，练习二十七第2、3、4、9、10题。 【教学目标】 1(进一步加深对比和负数意义的理解，知道比和分数、除法的联系，能灵活运用所学知识解决生活中的问题。 (经历整理与复习比和按比例分配及负数的过程，学习一些整理 2 数学知识的方法。 【教学重、难点】 比和分数的相互转化，灵活应用所学知识解决生活中的问题。 【教学过程】 一、复习比和按比例分配 教师:前一节课我们复习了分数乘、除法，这节课我们紧接着前一节课复习的内容来复习。请同学们想一想:分数与我们学习的哪些知识联系密切, 引导学生说出分数与除法和比联系密切。 教师:能具体地说一说它们有什么联系吗, 抽学生回答:主要从比的意义，比、分数和除法的关系两个方面来分析比、分数和除法的联系。教师随学生的回答，完成下面的 板书: 从比的意义看:两个数相除又叫做两个数的比。 从比、分数和除法的关系看: 联系区别 比前项比号后项比值一个比 分数分子分数线分母分数值一个数 除法被除数除号除数商一种运算 多媒体课件出示“比和按比例分配”第1题。 教师:请同学们先分别用分数表示拉萨、南昌、成都三个城市组建家庭个数占收养孤儿人数的几分之几，再用比表示组建家庭个数与收养孤儿人数的比。 学生完成后，抽学生汇报，教师随学生的汇报板书: 14106=14:10617252=17:25215120=15:120 教师:理解了分数与比的关系以后，我们就可以应用它们之间的关系巧妙地解题。 多媒体课件出示:在绿色行动中，学校把368棵树苗分给六年级两个班栽，使一班种的树是二班的4548，两个班各栽树多少棵, 教师:根据同学们掌握的知识，这道题可以怎样解,比一比哪种解法比较简便, 引导学生讨论出多种解法。比如: 1.用方程解:设二班栽的树为x棵。x+4548x=368。 2.一班栽的树是二班的4548，一班和二班栽的树的比是45:48。 二班栽的树:45+48=93368×4893 引导学生比较两种解法，然后让学生说一说自己的看法。 教师:对了，正因为比和分数有联系，所以在解决分数乘除法的问题时，我们有时把分数转化成比来解，这就要用到我们学习过的按比例分配的有关知识。 多媒体课件出示“比和按比例分配”第2题。 要求学生先独立完成，然后再请一个同学汇报自己的做法，说一说自己是怎样做的,为什么要这样做,在学生讲述自己的解法时，教师随学生的讲解重点强调: (1)先算出总份数; (2)再思考每个班栽的树占总份数的几分之几; (3)求出每个班栽树的棵数。 教师:你看，我们掌握了分数与比的联系以后，解题就更加灵 活了。下面请同学们完成练习二十七第9、10题。 学生完成后，教师个别辅导，集体订正。 ,评析:内容紧紧地围绕比与分数的联系展开复习，除了强调形式上的联系以外，更强调意义上的联系。教学中通过同一素材用不同的形式(分数和比)表示的方式，使学生对分数和比的联系理解得更加深刻;在此基础上，提出用它们的联系灵活解题的问题，通 过同一题的不同解法，加深学生对比和分数联系的理解，这样不仅有利于学生牢固地掌握这两部分知识，而且对于提高学生解题的灵活性，也是有积极意义的。, 二、负数的初步认识 教师:这学期我们认识了“数”家族中的负数，对于负数你知道些什么, 抽学生回答，尽可以地让学生说自己已经知道的有关负数的知识。 学生1:负数比0小。 学生2:负数前面有“-”号。 学生3:负数可以表示比0度底的温度，还有比海平面底的高度。 „„ 教师:负数在我们生活中经常用到。(出示第133页第1题)你看，温度低于零度时可以用负数来表示;如果向东走用正数来表示，那么向西走用负数表示。生活中像这样一些负数表示的事例你还知道那些, 让学生在小组内交流，然后全班汇报。 出示“负数的初步认识”第2题。 教师:这是光明信用合作社2006年上半年存款、贷款分月结算表，同学们知道什么是存款，什么是贷款吗, 引导学生说出:这里的存款就是别人把钱存入信用社，贷款就是信用社把钱借给别的单位或个人。 教师:那你能结合你对存款和贷款的理解说一说表中正、负数表示的意义吗, 学生先独立思考，再相互交流。最后抽学生说表中负数表示的意义。重点强调存款少于贷款的余额用负数表示，存款多于贷款的余额用正数表示。 巩固练习:完成练习二十七第2、3、4题。 学生独立在书上完成后，集体订正。 ,评析:本册有关负数的内容比较简单，所以放在这节课中作为一个独立的内容进行复习。复习时从上节课整理的知识入手，让学生理解复习内容与全册知识的联系。然后抓住“说生活中的负数”和“说负数的意义”进行复习和整理，加深学生对负数的理解，并且通过及时的练习和反馈，强化学生对负数的认识。, 总复习(第3课时 分数混合运算) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第138-139页“分数混合运算”的复习内容，练习二十 七第5、11~15题。 【教学目标】 1.能正确计算分数混合运算，灵活运用运算律对分数混合运算 进行简算，能解决生活中较复杂的分数问题。 2.在解决生活中较复杂的分数问题时，培养学生运用数学知识的意识。 【教学重点】 分数混合运算，解决生活中的分数问题。 【教学过程】 一、梳理分数混合运算的知识 教师:这节课我们复习分数混合运算。板书课题:分数混合运算的复习。 教师:有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识, 先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容: 分数混合运算分数混合运算顺序和方法 分数混合运算中的简便计算 分数问题 教师:我们按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。 ,评析:通过知识的梳理，让学生对这部分内容有一个整体的认识，也形成了一个简要的复习提纲，按这样的内容进行复习，师生的复习目标都非常清楚，容易收到较好的复习效果。, 二、复习分数混合运算的顺序与方法 1.复习分数混合运算顺序。 教师:分数四则混合运算的顺序是怎样的, 学生如果说出:分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。教师追问:能具体说一说混合运算的顺序吗,引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书: (1)没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。 (2)没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。 (3)有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 教师出示“分数混合运算”第1题。 教师:它们的运算顺序是怎样的,教师随学生的发言板书: 45??[(12+?23)×?47] 12??23-?25+?14 教师出示这样一个算式:12-14+14×23。要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求: 先算加法，再算乘法，最后算减法。 (1) (2)先算减法，再算加法，最后算乘法。 (3)先算加法，再算减法，最后算乘法。 学生完成后，抽学生汇报，集体订正。 2.复习分数混合运算的计算方法。 教师:计算分数混合运算时要注意什么, 抽学生汇报后教师小结:进行分数混合运算时，要注意三个问题:一是要正确判断分数混合运算的顺序;二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算;三是要按照混合运算的书写格式进行书写。 教师:请同学们计算出上面两道题的结果。 学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算;计算结束后，集体评讲。 ,评析:在这个复习环节中，重点抓运算顺序、一步计算的正确性和书写格式三个问题进行复习。这三个问题都是正确计算分数混合运算的关键所在，让学生对照这三个关键的要求审视自己的计算是否有问题，如果有问题，学生也能较为准确地找出问题出在哪个方面。这样以抓关键问题的复习来带动其它内容的复习，能有效地增强复习效果，提高学生分数混合运算的计算能力。, 三、复习分数混合运算的简便计算 出示:917×1119+917?198 教师:这道题按运算顺序，应该怎样算, 学生说出运算顺序后，教师追问:如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题,(让学生感受到按运算顺序算非常麻烦) 教师:仔细观察这道题有什么特点,想想能不能用简便方法,怎样简算, 学生讨论，重点讨论出题中的特点:两道乘法(除以一个数等于乘 这个数的倒数)中间有一个加号，并且有一个相同的乘数917，这符合乘法分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。 教师:请同学们用简便方法计算这道题。 学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。 教师:在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用到哪些运算律, 引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。 教师:通过上面的复习，你有什么感想, 指导学生说出自己的感想是:计算分数混合运算时不要盲目的进行计算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。 练习:练习二十七第5题。 ,评析:在简算的复习中，重点强调两个问题:一是要掌握运算律;二是强调先观察，再计算。用这种方式来培养学生解题的灵活性，提高学生的计算能力。, 四、解决生活中的分数应用问题 教师:下面我们复习分数问题。 多媒体课件出示“分数混合运算”第2题。 教师:从图中可以知道哪些信息, 随学生的回答，教师用表格帮助学生整理题中的信息，突出条件中的一些重点词。 条件问题 全国人均消费支出为700元。 济南的人均消费支出比全国低110。 济南的人均消费支出相当于深圳人均消费支出的12。 深圳的人均消费支出比上海人均消费支出高513。 教师:根据这些条件，你能提出哪些数学问题, 学生讨论后回答。学生提出的问题可能有:济南的人均消费支出是多少,深圳的人均消费支出是多少,上海的人均消费支出是多少, 教师:你们会解答这三个问题吗, 学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说列式的理由, 复习工程问题:出示“分数混合运算”第3题。 教师引导学生弄清题意后，先独立思考，自行解答，然后再组织小组交流。交流时，鼓励学生用不同的方法，特别鼓励学生把总工作量设 为单位“1”来计算两队同时焊接的时间。 五、课堂作业 练习二十七第11~15题。学生先独立完成，再集体订正。 ,评析:用分数混合运算解决的问题，都是生活中较复杂的问题，复习时通过展示简单问题向复杂问题的生成过程，帮助学生理解复杂问题复杂在什么地方;教学中还采用了可以先分步，再综合的方式，帮助学习有一定困难的学生掌握用分数混合运算解决问题的方法，倡导不同的学生用不同的方式列式，这样能促进每一个学生的发展。复习时还强调了题目要求的计算顺序与混合运算的计算顺序的对比，通过这样的对比让学生养成自觉检查列的算式是否正确的习惯，提高学生解题的正确率。, 总复习 (第4课时 圆 ) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第140页“圆”的复习内容，练习二十七第16、17题。 【教学目标】 1(促进学生对圆进一步的认识，提高学生计算圆的周长和面积的正确率，并能正确灵活的解决有关圆的实际问题。 2(经历整理与复习圆的过程，初步学习一些整理数学知识的方法。 【教学重点】 圆的周长和面积。 【教学过程】 一、整理圆的相关知识 教师:这节课，我们来复习圆的相关知识。(板书课题)回忆我们在学习圆的时候都学习了哪些知识, 先让学生用自己喜欢的方式独立整理，然后抽学生回答，教师随学生的回答板书: 对圆的认识 扇形 圆的周长 圆的面积 解决实际问题 教师:下面我们按照整理的这些知识顺序来进行复习。 ,点评:先提出复习线索，再组织学生按照这样一个线索复习，使复习课更具有条理性，同时也系统化了知识。, 二、分类复习 1.复习圆的认识。 (1)教师在黑板上画一个圆，指着这个圆提出下面的问题。 教师:什么是圆, 学生:圆是由曲线围成的一种平面图形。 教师:什么是半径,用什么字母表示,在同一个圆里的半径有什么特征, 引导学生回答:圆心到圆上任何一点的线段都是半径，半径用字母r表示，在同一个圆里所有半径的长度都相等。 教师要求学生根据半径的定义和特征在圆上标出半径，并用字母表示出来。 教师:什么是直径,用什么字母表示,在同一个圆里直径有什么特征, 学生:通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径用字母d表示，在同一个圆里所有直径的长度都相等，直径就是这个圆的对称轴。 教师要求学生根据直径的定义和特征在圆上标出直径，并用字母表示出来。 教师:看看这个圆上的半径和直径，在同一个圆里半径与直径有什么关系吗, 学生:在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的12。 教师根据学生的回答，进行板书: 圆的认识:圆心(O)、半径(r)、直径(d)。d=2r或r=d2，直径就是这个圆的对称轴。 (2)复习画圆。 让学生独立画一个半径是2.5cm的圆，画好以后抽学生把自己画的圆拿到视频展示台展示，并说说画圆的过程。 引导学生画圆的过程时，重点强调:画圆时要先确定圆心，然后确定半径，也就是确定圆规两只脚张开的距离是2.5cm，最后用圆规的一只脚固定在圆心上，另一只脚围绕圆心旋转一周，就画出一个半径为2.5cm的圆。 学生描述画圆的过程后，全班学生对照这个过程检查，看自己是不是按这个过程画的，然后要求学生在画好的圆上标出半径和直径。 让学生独立画出这个圆的一条对称轴，画好以后抽学生把自己的作业拿到视频展示台展示，并说说为什么要这样画对称轴。 (3)复习扇形。 教师:什么叫扇形,然后让学生完成第134页圆第1题的(2)题。 ,评析:用操作与讨论相结合的方式，让学生手、脑、口并用回顾所学知识，这样能加深学生对知识的理解;同时在复习过程中注意沟通知识之间的联系，比如突出半径与直径的联系，直径与对称轴的联系，通过这样一些方式，在减少学生机械记忆的同时强化知识的系统性，帮助学生形成整体认知结构。, 2(复习圆的周长。 出示“圆”第2题。 教师:在研究周的周长时，我们先要回顾一下圆周率的概念，想想 什么是圆周率,(圆的周长与直径的比值)用字母怎样表示,(π)如果用字母C表示圆的周长，应该怎样表示圆周长的计算公式,(C=πd或C=2πr) 教师根据学生回答，在前面知识整理“圆的周长”后面补充板书: 圆的周长:圆周率(圆的周长与直径的比值，即圆周长直径，用字母π表示)、圆周长公式(C=πd或C=2πr)。 教师:同学们会用这个公式来计算圆的周长吗,试一试。 让学生独立测量出书上的圆有关线段的长度，再计算出周长，完成后抽学生把自己的作业拿到视频展示台展示。说一说自己测量的是圆中哪条线段,学生可能测量的是半径，也可能测量的是直径，让学生分别说一说用半径和直径怎样计算圆的周长, 3(复习圆的面积。 教师:下面复习圆的面积。想一想圆的面积是指圆的什么,圆的周长呢, 引导学生指着画出的圆，说出圆的面积是指圆的这块面有多大;而圆的周长是指圆的曲线的长度。一个是面的大小，一个是长度，这是两个不同的概念。 教师:想想我们是怎样推导圆面积公式的,能回忆起这个推导过程吗, 引导学生说出:是把圆平分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形。 平行四边形面积=底×高 ??? 圆面积=12C×r =12×2πr×r =πr2 教师:如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是什么,(S=πr2)同学们会计算圆的面积吗, 让学生用刚才测量出的相关数据，独立计算出书上的这个圆的面积，完成后学生把自己的作业拿到视频展示台展示，集体订正。 教师:刚才我们是用测量出来的半径或直径计算出了圆的面积。如果告诉你一个圆的周长，你能计算出它的面积吗,出示问题:一个周长是62.8cm圆，它的面积是多少, 学生独立完成后，全班集体订正。 教师:在我们刚才用圆的半径、直径、周长算圆面积的过程中 ，你发现了什么, 引导学生说出发现:不管是知道圆的直径、周长，都要先算出圆的半径，才能计算圆面积。 教师:所以，在计算圆面积时，半径非常重要，我们常说的一句话是“要求圆面积，先找到半径”。 作业:学生独立完成练习二十七第16题，完成后全班集体订正。 ,评析:圆的周长和圆的面积是两个不同的概念，所以，在复习的过程中，突出这两个不同概念的比较，有利于帮助学生形成清晰的概念，为后面的解决问题打下基础;在复习圆的周长和面积时，都进行了周长和面积公式推导过程的回顾，用这种方式，加深学生对圆面积和圆周长公式的理解，在理解的基础上进行记忆，并把这些公式应用于解决问题的过程中，这样才能有效地提高学生对圆的周长和圆的面积公式的掌握水平。, 4(解决问题。 教师:同学们都会计算圆的周长和面积了，下面我们来解决实际问题。 出示“圆”第3题。 引导学生对照题意思考以下问题: (1)这道题告诉的是什么图形, (2)求图形的周长还是求面积,(求面积) (3)方桌面改最大的圆，方桌面的边长与圆的哪个数据有什么联系,(方桌面的边长=圆的直径) (4)要求锯下的边角料，基本的数量关系是什么,(边角料面积=方桌面积—圆面积) 学生独立解答，然后抽学生的作业在视频展示台上展出，让学生说一说自己是怎样想的,为什么要这样算, 作业:学生独立完成练习二十七第17题，完成后全班集体订正。 ,评析:由于在前面对圆的基础知识复习得比较细，学生的基础打得比较扎实，所以在解决问题时，就充分发挥学生的主体作用，让学生依靠自身的基础独立解决问题;在放手的同时，?教师用重点思考的几个问题给予了必要的指导，使学生的探索活动有目标、有方法，保证学生的自主探索活动都能取得成功】 三、总结 教师:通过这节课的复习，你有什么收获,说给大家听。 总复习(第5课时 图形的变换和确定 位置、可能性) 备课教师:董景梅 张艳红 【教学内容】 教科书第141-142页内容，练习二十七第18、19、20题。 【教学目标】 1(进一步对图形的变换和确定位置相关知识的理解，能对图形进行放大、缩小等变换，会按根据比例尺计算图上距离或实际距离，能根据方向和距离确定物体的位置。 2(经历整理与复习图形的变换和位置确定的过程，发展空间观念和抽象概括能力。 3.能正确描述事件发生的可能性。 【教学重点】 按要求确定物体的位置。 【教学过程】 一、梳理图形的变换和确定位置的知识 教师:我们先复习图形的变换和确定位置。 板书课题:图形的变换和确定位置的复习。 教师:我们前面学过哪些图形的变换和确定位置的知识, 引导学生用小组交流的方式积极回忆所学知识，然后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书: 图形变换和位置确定图形变换图形的放大或缩小 比例尺 图形位置的确定 教师:我们按照上面梳理的内容一部分一部分地进行复习。 ,评析:通过知识的梳理，沟通知识的相互联系，强化知识的整体意识，促进学生对这部分知识结构的理解，在此基础上，再对每一部分内容进行具体的复习，这样有利于学生理解知识的部总关系，纳入已有认知结构。, 二、复习图形变换 1.复习图形的放大或缩小。 出示第135页第1题。 教师:要画出这张长方形照片的平面图，需要知道哪些条件, 学生可能回答要知道长方形照片的长和宽，这时?教师进行追问:你说的长和宽是指照片的实际长和宽还是指画在图上的长和宽,引导学生准确地回答:要知道画在图上的长方形的长的宽。 教师:所以，我们在复习图形的变换时经常要遇到图上距离和实际距离，我们在描述图形长度时一定要说清楚是图上距离还是实际距离。 板书:图上距离 实际距离。 教师:怎样由照片的实际长度来求图上的长度呢, 引导学生说出:照片的长和宽要缩小成原来的18，就是求原来长度的18是多少。 教师:请同学们算出图上的长和宽。 学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，全班集体订正;然后请学生按计算出来的长和宽画出这张长方形照片的平面图。 教师:这样就得到了两张照片，一张实际大小的照片和一张缩小以后的照片，(多媒体课件示下图)比较这两张照片，你有什么发现, 引导学生说出:这两张照片形状相同但大小不同。 教师在前面梳理的知识中的“图形的放大和缩小”后面板书:形状相同，大小不同的两个图形是相似图形。 教师:通过复习怎样进行图形的放大和缩小呢, 引导学生说出:要先根据实际长度计算出图上长度，然后再按图上长度画出图形。 教师:请同学们用这样的方法完成练习二十七第18题。 学生完成后，集体订正。 2.复习比例尺。 教师:刚才我们在复习图形的放大和缩小时就用到了两个词:图上距离和实际距离。不管是由图上距离求实际距离，还是由实际距离求图上距离，都要用到比例尺，你们知道什么是比例尺吗, 学生说出:图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 教师在前面梳理的知识中的“比例尺”后面板书: 图上距离实际距离=比例尺。 教师:你能不能说出刚才我们把照片缩小时用到的比例尺呢, 引导学生分析“把照片的各边缩小为原来的18”，就是指照片缩小后的各边长度和原来长度的比是1:8，缩小后的各边长度是图上距离，照片原来各边的长度是实际距离，所以这张照片平面图的比例尺是18。 教师:通过这样的研究，你有什么发现, 学生:图形的放大与缩小与比例尺是有联系的，图形的放大和缩小时都要用到比例尺。 教师:这样综合起来分析，我们就能找到这两部分知识的联系了。 出示第135页第2题。 教师:题中有哪些要求, 引导学生找出题中的要求:(1)在地图上量出乌鲁木齐到三亚的图上距离;(2)根据量出的图上距离和地图上的比例尺算出乌鲁木齐到三亚的实际距离。 教师:按题上的要求通过小组合作完成这道题。 小组合作时，教师给予必要的指导。学生完成后，抽学生汇报，重点汇报测量的过程和计算实际距离的过程。 思考:根据比例尺怎样求图上距离或实际距离, ,评析:图形的放大和缩小与比例尺既有联系又有区别，所以，复习中既重视两部分知识的分块复习，让学生理解这两部分知识各自的学习重点，同时强调图形的放大与缩小在学习比例尺中的基础作用，沟通两部分知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。在 复习过程中，强调学生对一些基础知识的理解，比如什么是相似图形,什么是比例尺,关注这样一些基础知识的理解，能提高学生对知识的掌握水平。, 三、复习图形位置的确定 教师:确定物体的位置要知道那些条件, 引导学生说出:根据方向和距离可以确定图形的位置。 出示第135页第3题。 教师:题目的要求是什么, 学生:(1)测量出图上的方向和距离;(2)计算出实际距离后填表。 教师:小组合作完成这道题。 学生完成后，抽学生说说自己测量的过程和计算的过程，重点说一说怎样确定方向的,怎样测图上的距离,怎样由图上的距离和比例尺来计算实际距离, 把学生填写的表格放在视频展示台上展示。 教师:看着这个表格你能描述以街心花园为观测点看到的学校、医院和剧场所在的位置吗, 要求学生用比较准确的语言描述这些地方所在的位置，重点描述这些地方所在的方向和位置。 教师:如果从学校到体育馆，应该怎样走,从学校到医院，又该怎 样走,从学校到剧场呢, 学生回答略。 教师:从图上你还能提出哪些问题,这些路线怎样走, 引导学生说从剧场到学校、从剧场到医院、从剧场到体育馆该 怎样走等问题，在全班交流的基础上，可以组织学生小组交流或两人相互交流。 作业:练习二十七第20题。 先让学生说说小林是怎样走的,独立完成问题后，全班集体订正。 ,评析:在位置的确定中，要求学生重点关注位置的方向和距离，这就抓住了确定位置的关键所在。在复习过程中，既关注学生对一些基础知识的理解，又关注学生的实际操作，通过学生的测量和计算，解决生活中的实际问题，在提高学生解决问题的能力的同时培养学生的价值体验。复习时要求学生以不同的位置作为观测点来描述物体的相对位置，这样的复习方式能培养学生思维的灵活性，提高学生对知识的掌握水平。, 四、复习可能性 出示第136页可能性问题，让学生独立完成，集体订正中注意追问为什么, 作业:练习二十七第19题。 学生独立完成，集体订正中追问为什么,