[汇编]基本初等函数知识点

[汇编]基本初等函数知识点[汇编]基本初等函数知识点基本初等函数知识点及基础题练习一、指数函数 ,一,指数与指数幂的运算 n1(根式的概念:一般地～如果～那么叫做的次方根～x,axan*N其中(>1～且? nn n, 负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0～记作。0,0 a(a,0),nnnn当是奇数时～～当是偶数时～a,|a|,a,ann,,a(a,0), 2(分数指数幂正数的分数指数幂的意义～规定: m*nmn～a,a(a,0,m,n,N,n,1) m,11*na,,(a,0,m,n,N,n,1)mnmana , 0...

[汇编]基本初等函数知识点基本初等函数知识点及基础题练习一、指数函数 ,一,指数与指数幂的运算 n1(根式的概念:一般地～如果～那么叫做的次方根～x,axan*N其中(>1～且? nn n, 负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0～记作。0,0 a(a,0),nnnn当是奇数时～～当是偶数时～a,|a|,a,ann,,a(a,0), 2(分数指数幂正数的分数指数幂的意义～规定: m*nmn～a,a(a,0,m,n,N,n,1) m,11*na,,(a,0,m,n,N,n,1)mnmana , 0的正分数指数幂等于0～0的负分数指数幂没有意义 3(实数指数幂的运算性质 rrr，saa,a,1,〃 , (a,0,r,s,R) rsrs (a),a,2, ,(a,0,r,s,R) rrs(ab),aa,3, ( (a,0,r,s,R) ,二,指数函数及其性质 x1、指数函数的概念:一般地～函数叫做指y,a(a,0,且a,1)数函数～其中x是自变量～函数的定义域为R( 注意:指数函数的底数的取值范围～底数不能是负数、零和1( 因为负数对一些分数次方无意义～0的负数次方无意义。 2、指数函数的图象和性质 a>1 0 书写格式( a? 两个重要对数: 1 常用对数:以10为底的对数, lgN? e,2.71828？lnN2 自然对数:以无理数为底的对数的对数(? , 指数式与对数式的互化幂值真数 ba, N, b logN,a 底数指数对数 ,二,对数的运算性质 a,0a,1M,0N,0如果～且～～～那么: 1? log(M〃logM，logN, N),aaa M2log,logMlogN? ,, aaaN n3logM? ,n ( logM(n,R)aa 注意:换底公式 logbclogb,a,0a,1c,0c,1b,0 ,～且,～且,,(alogac 利用换底公式推导下面的结论 1nnlogb,,1,,,2,(logb,logbmaaamlogab ,二,对数函数 y,logx(a,01、对数函数的概念:函数a,1)～且叫做对数a x函数～其中是自变量～函数的定义域是,0～+?,( 注意:1 对数函数的定义与指数函数类似～都是形式定义～注? 意辨别。 2 对数函数对底数的限制:～且((a,0a,1)? 2、对数函数的性质: a>1 0

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