（新课标）2020学年高中物理 第6章 万有引力与航天 2、3 太阳与行星间的引力、万有引力定律课时作业 新人教版必修2

PAGE太阳与行星的引力　万有引力定律eq\a\vs4\al([全员参与·基础练])1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是(　　)A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的【答案】　D2．(多选)(2020·杭州高一检测)对于太阳与行星间的引力及其表达式F＝Geq\f(Mm,r2)，下列说法正确的是(　　)A．公式中G为比例系数，与太阳、行星有关B．太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等C．太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m都处于平衡状态D．太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力【解析】　太阳与行星间引力表达式F＝Geq\f(Mm,r2)中的G为比例系数，与太阳、行星都没有关系，A错误；太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不能进行合成，B、D正确，C错误．【答案】　BD3．(多选)卡文迪许利用如图6­2­6所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是(　　)图6­2­6A．减小石英丝的直径B．增大T形架横梁的长度C．利用平面镜对光线的反射D．增大刻度尺与平面镜之间的距离【解析】　利用平面镜对光线的反射，可以将微小偏转放大，而且刻度尺离平面镜越远，放大尺寸越大，故只有选项C、D正确．【答案】　CD4．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列说法正确的是(　　)A．m1和m2所受引力总是大小相等的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同【解析】　物体间的万有引力是一对相互作用力，是同种性质的力且始终等大反向，故A对D错．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B错；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错．【答案】　A5．一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为(　　)A.eq\f(G,2)　　　　　　　　B.eq\f(G,3)C.eq\f(G,4)D．eq\f(G,9)【解析】　在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力G＝F万＝Geq\f(Mm,R2)；在距地面高度为地球半径的位置，F′万＝Geq\f(Mm,2R2)＝eq\f(G,4)，故选项C正确．【答案】　C6．设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R.则物体与地球间的万有引力是(　　)A．零　　　B．无穷大C.eq\f(GMm,R2)D．无法确定【解析】　把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零，A对．【答案】　A7．地球质量大约是月球质量的81倍，在“嫦娥三号”探月卫星通过月、地之间某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　)A．1∶3B．1∶9C．1∶27D．9∶1【解析】　由万有引力定律可得，月球对探月卫星的引力F＝Geq\f(M月m,r\o\al(2,1))，地球对探月卫星的引力F＝Geq\f(M地m,r\o\al(2,2))，由以上两式可得eq\f(r1,r2)＝eq\r(\f(M月,M地))＝eq\r(\f(1,81))＝eq\f(1,9)，故选项B正确．【答案】　B8．地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R.【解析】　不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力．设地球质量为M，物体质量为m，则在地面：mg＝Geq\f(Mm,R2)，在h高处：mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)，解得：eq\f(g′,g)＝eq\f(R2,R＋h2).【答案】　eq\f(R2,R＋h2)倍eq\a\vs4\al([超越自我·提升练])9．某物体在地球表面受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引力减小为eq\f(F,4)，则其距离地面的高度应为(R为地球半径)(　　)A．R　　B．2R　　C．4R　　D．8R【解析】　由万有引力定律可知，F＝Geq\f(Mm,R2)，eq\f(F,4)＝Geq\f(Mm,R＋h2)；由以上两式解得h＝R，故选项A正确．【答案】　A10.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的(　　)A．0.5倍　　　B．2倍C．4倍D．8倍【解析】　由Geq\f(Mm,R2)＝mg得M＝eq\f(gR2,G)，而M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，由两式可得R＝eq\f(3g,4πρG)，所以M＝eq\f(9g3,16π2ρ2G3)，易知该星球质量大约是地球质量的8倍．D对．【答案】　D11．两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图6­2­7所示，现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小．图6­2­7【解析】　用“割补法”处理该问题．原来是个实心球时可知F＝Geq\f(mm,2r2).假如挖空部分为实心球，则该球与左边球之间的万有引力为F1＝Geq\f(mm1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)r))2)，m1∶m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)r))3∶r3＝1∶8，联立得F1＝eq\f(2,25)F.剩余部分之间的万有引力大小为F′＝F－F1＝eq\f(23,25)F.【答案】　eq\f(23,25)F12．如图6­2­8所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以eq\f(g,2)的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的eq\f(17,18).已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)图6­2­8【解析】　火箭上升过程中，物体受竖直向下的重力和向上的支持力，设高度为h时，重力加速度为g′.由牛顿第二定律得eq\f(17,18)mg－mg′＝m×eq\f(g,2)，得g′＝eq\f(4,9)g.①由万有引力定律知Geq\f(Mm,R2)＝mg，②Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg′.③由①②③联立得h＝eq\f(R,2).【答案】　eq\f(R,2)