湖南省长沙市中考数学模拟试卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页湖南省长沙市中考数学模拟试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2124676.shtml"\t"_blank"(2019七上·新昌月考)某种零件，标明要求是φ20（φ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（）A.19.50mm    B.20.2mm    C.19.95mm    D.20.05mm    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-216715.shtml"\t"_blank"(2017·内江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2868378.shtml"\t"_blank"(2020·黄冈模拟)下列运算正确的是（）A.（a2）3=a5    B.a3+a3=2a6    C.a3÷a3=0    D.3a2•5a3=15a5    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3250157.shtml"\t"_blank"(2020八下·龙岗期末)在下列各图中，可以由题目条件得出∠1=∠2的图形个数为（）A.1    B.2    C.3    D.4    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-175232.shtml"\t"_blank"(2011·宿迁)方程的解是（）A.﹣1    B.2    C.1    D.0    6.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018·娄底模拟)关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A.平均数是4    B.众数是5    C.中位数是6    D.方差是3.2    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1644846.shtml"\t"_blank"(2018·泸州)如图， 的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为（）A.20    B.16    C.12    D.8    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3702137.shtml"\t"_blank"(2020七上·多伦期中)杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）A.2n﹣2    B.2n﹣1    C.2n    D.2n+1    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-564893.shtml"\t"_blank"(2017·广州模拟)用圆心角为120°，半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（）A.3cm    B.2cm    C.3cm    D.4cm    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2307051.shtml"\t"_blank"(2018九上·渝中期末)如图，已知Rt△ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB＝，反比例函数y＝的图象恰好经过D、E，则k的值为（）A.    B.8    C.12    D.16    二、填空题(共6题；共7分)11.（1分）HYPERLINK"/paper/view-874475.shtml"\t"_blank"(2017七下·扬州期中)诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________12.（1分）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=________．13.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2643929.shtml"\t"_blank"(2019八下·柳江期中)已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形.如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第3个图形中直角三角形的个数有________个，第2018个图形中直角三角形的个数有________个.14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1592306.shtml"\t"_blank"(2018·普陀模拟)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB=________.15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2298399.shtml"\t"_blank"(2018八上·重庆期末)已知一次函数，点，在图象上，则________填“”或“”．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1869944.shtml"\t"_blank"(2019·揭阳模拟)如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S4的值为________．三、解答题(共9题；共77分)17.（5分）HYPERLINK"/paper/view-106848.shtml"\t"_blank"(2016·张家界模拟)计算：+（）﹣1﹣2cos60°+（3﹣π）0．18.（5分）先化简，再求值： +÷（2﹣x﹣），其中x是一元一次方程=x+的解．19.（5分）如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）20.（10分）HYPERLINK"/paper/view-71048.shtml"\t"_blank"(2016·来宾)已知反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．21.（15分）HYPERLINK"/paper/view-221075.shtml"\t"_blank"(2017·天门)已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根．（1）求m的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值．22.（10分）HYPERLINK"/paper/view-169016.shtml"\t"_blank"(2017·乌鲁木齐模拟)某汽车运输公司根据实际需要 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并求出该方案所需费用．23.（10分）HYPERLINK"/paper/view-365635.shtml"\t"_blank"(2017·阿坝)如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；24.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2018786.shtml"\t"_blank"(2019八下·中山期末)如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中。（1）求证：四边形是菱形；（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分。25.（7分）HYPERLINK"/paper/view-2266469.shtml"\t"_blank"(2019八上·浙江期中)如图（1）如图①，AD是△ABC的中线.△ABD与△ACD的面积的数量关系是________（2）例：若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC.如图②，已知S△ABC＝1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积.小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设S△BEO＝x，S△BDO＝y，由(1)结论可得：S△BCE＝S△BAD＝S△ABC＝，S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x.则有 即 所以x＋y＝.即四边形BDOE面积为.请仿照上面的方法，解决下列问题：如图③，已知S△ABC＝1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积.（3）如图④，已知S△ABC＝1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为________.参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共9题；共77分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：