PAGE第三章 原子核1．下列关于原子和原子核的说法正确的是A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短D．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固解析 β衰变是原子核内一个中子转化为一个质子，同时放出一个电子，核反应方程为eq\o\al(1,0)n―→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，选项A错误；放射性元素的半衰期不随外界温度、压强等发生改变，选项C错误；比结合能越大，核子结合的越牢固，选项D正确．
答案
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BD2．(2020·郑州联考)下列与α粒子相关的说法中正确的是A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强B.eq\o\al(238,92)U(铀238)核放出一个α粒子后就变为eq\o\al(234,90)Th(钍234)C．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N―→eq\o\al(16,8)O＋eq\o\al(1,0)nD．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型解析 α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱，A错误．由核反应过程中质量数、核电荷数守恒可知B项正确．C项中核电荷数和质量数都不守恒，C错误．D项中的物理学家不是玻尔而是卢瑟福，所以D错误．答案 B3．(2020·大纲全国理综)eq\o\al(235,92)U经过m次α衰变和n次β衰变，变成eq\o\al(207,82)Pb，则A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9D．m＝14，n＝18解析 衰变方程为：eq\o\al(235,92)U―→eq\o\al(207,82)Pb＋meq\o\al(4,2)He＋neq\o\al(0,－1)e，由质量数、电荷数守恒得：m＝7，n＝4，因而B项正确．答案 B4．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．(1)碘131核的衰变方程为：eq\o\al(131,53)I―→________(衰变后的元素用X表示)．(2)经过________天有75%的碘131核发生了衰变．解析 (1)根据质量数、电荷数守恒，eq\o\al(131,)53I―→eq\o\al(131,)54X＋eq\o\al(0,－1)e(2)根据m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)得：0.25m0＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,8)，解得t＝16天．答案 (1)eq\o\al(131,)54X＋eq\o\al(0,－1)e (2)165．有些核反应过程是吸收能量的．例如，在X＋eq\o\al(14,7)N―→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H中，核反应吸收的能量Q＝[(mO＋mH)－(mX＋mN)]c2.在该核反应过程中，X表示什么粒子？X粒子以动能Ek轰击静止的eq\o\al(14,7)N核，若Ek＝Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由．解析 根据核反应中的质量数守恒及电荷数守恒可知X粒子为eq\o\al(4,2)He(α粒子)．不能实现，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求．答案 eq\o\al(4,2)He 不能实现，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求．6．(2020·江苏四市调研)(1)核电池又叫“放射性同位素电池”，一个硬币大小的核电池，就可以让手机不充电使用5000年．燃料中钚(eq\o\al(238,94)Pu)是一种人造同位素，可通过下列反应合成：①用氘核(eq\o\al(2,1)D)轰击铀(eq\o\al(238,92)U)生成镎(Np238)和两个相同的粒子X，核反应方程是eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)D―→eq\o\al(238,93)Np＋2X；②镎(Np238)放出一个粒子Y后转变成钚(eq\o\al(238,94)Pu)，核反应方程是eq\o\al(238,93)Np―→eq\o\al(238,94)Pu＋Y，则X粒子的符号为________；Y粒子的符号为________．(2)一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称为湮灭．①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，且两个光子呈180°背道而驰，这是为什么？②电子质量m＝9.1×10－31kg，真空中光速c＝3×108m/s，普朗克常量为h＝6.63×10－34J·s，求一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率(结果保留两位有效数字)．解析 (1)由核反应方程遵循的质量数守恒和电荷数守恒可得X粒子的符号为eq\o\al(1,0)n；Y粒子的符号为eq\o\al(0,－1)e.(2)②2mc2＝2hν，ν＝eq\f(mc2,h)＝1.2×1020Hz.答案 (1)eq\o\al(1,0)n eq\o\al(0,－1)e(2)①总动量要为0，遵循动量守恒 ②1.2×1020Hz7．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(eq\o\al(6,3)Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8.中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，光速为c.(1)写出核反应方程；(2)求氚核和α粒子的速度大小；(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．解析 (1)eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li―→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He.①(2)由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2②由题意得v1∶v2＝7∶8，解得v1＝eq\f(7,11)v，v2＝eq\f(8,11)v.③(3)氚核和α粒子的动能之和为Ek＝eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×4mveq\o\al(2,2)＝eq\f(403,242)mv2④释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝eq\f(403,242)mv2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(141,121)mv2⑤由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(141mv2,121c2).答案 (1)eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li―→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(7v,11) eq\f(8v,11) (3)eq\f(141mv2,121c2)
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