第二章二次函数导入新课当堂练习2.2二次函数的图象与性质（1）北师大版九年级数学下册洪庄杨乡初级中学陈俊华1、一次函数y=kx+b(k≠0)xyob<0b>0b=0xyob<0b>0b=0导入新课复习引入你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？2、反比例函数0xy2.通常怎样画一个函数的图象？列表、描点、连线3.那么你能猜想出二次函数的图象是什么样的吗？学习目标1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质；重点：二次函数y=x2和y=-x2的图象特点；难点：二次函数y=x2和y=-x2的图象特点的探索过程。二次函数的图象和性质xy=x2 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?9410194探究学习1.列表：…-3-2-10123…在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：……24-2-40369xy函数图象画法列表描点连线2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象．y=x2观察思考24-2-4O369xyx…-3-2-10123…y=x2…9 4 1 0 1 4 9 … 问题1你能描述图象的形状吗？二次函数y=x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.y=x2当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.24-2-4O369xy问题2图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？有，(0,0).问题3当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时呢？问题4当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？x=0时，ymin=0.y=x2问题5图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，进行交流。这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.24-2-4O369xy（-3,9）和（3,9）（-2,4）和（2,4）（-1,2）和（1,2）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.y=x224-2-4O369xy二次函数y=x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。y=x2练一练：画出函数y=－x2的图象，并仿照y=x2的性质说出y=－x2有哪些性质？y24-2-40-3-6-9xx…-3-2-10123…y=-x2…-9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … 合作探究y=－x2抛物线关于y轴对称.顶点坐标是（0，0）；是抛物线上的最高点.24-2-40-3-6-9x图象是一条开口向下的抛物线.当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小，当x=0时，ymax=0.观察图象回答议一议中的5个问题函数y=x2的图象和y=-x2的图象做一做y=x2y=-x2xy0yx0?它们之间有何关系？知道就别客气例1若点A(-3,y1),B(-2,y2)是二次函数y=-x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_____________.典例精析y1
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