第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页人教版2020年中考数学五模试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）的相反数是（）A.-2 B.2 C.- D. 2.（2分）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.球体 3.（2分）下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：①﹣3a2•5a7=﹣15a9；②x（x4﹣1）=x5﹣1；③（a﹣1）•（b+1）=ab﹣1；④ab2÷a2b=1．则小亮一共做错了（）A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 4.（2分）下列语句中，错误的是（）A.一条直线有且只有一条垂线 B.不相等的两个角一定不是对顶角 C.直角的补角必是直角 D.两直线平行，同旁内角互补 5.（2分）两个相似三角形的相似比为1：2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为（）A.8 B.4 C.2 D. 6.（2分）一次函数y=2x-2的图像不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.（2分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.（2分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D'处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A. B.3 C.1 D. 9.（2分）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（）A.4cm B.cm C.(2+)cm D.cm 10.（2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）A. B. C. D. 二、填空题(共4题；共4分)11.（1分）不等式组的所有整数解是________12.（1分）用计算器计算:sin51°30'+cos49°50'-tan46°10'的值约是________.13.（1分）如图，是反比例函数和（＜）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值为________。14.（1分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为________．三、解答题(共11题；共116分)15.（5分）计算：2sin45°+||﹣（π﹣2016）0+（）﹣2．16.（10分）计算下面各题（1）计算：；（2）解分式方程：．17.（5分）如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．18.（5分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.求证：(1)CG＝BH，(2)FC2＝BF·GF，(3)＝.19.（11分）“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为________°；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车？20.（5分）某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）21.（10分）某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中的日销售量y件与销售价x元之间满足一次函数关系．（1）请借助以下
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确定y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；x35404550y57422712（2）若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大的销售利润？22.（30分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）全班学生是多少人？（3）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（4）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（5）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？（6）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？23.（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C在☉O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若AB=，AD=2，求线段PC的长．24.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DF=3，DE=2，求的值．25.（15分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．（1）当QD＝QC时，求∠ABP的正切值；（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；（3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．参考
答案
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一、选择题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共11题；共116分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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