福州市九年级上学期数学期中考试试卷 (2)

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页福州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）一元二次方程的一次项系数（）A.4    B.-4    C.4x    D.-4x    2.（2分）m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n的值是（）A.5    B.﹣5    C.2    D.﹣2    3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2526073.shtml"\t"_blank"(2019九上·六安期末)如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确是（）A.    B.    C.    D.    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1591664.shtml"\t"_blank"(2018九上·新乡期末)如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为（）A.20°    B.40°    C.50°    D.70°    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3132554.shtml"\t"_blank"(2020·营口模拟)如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度.A.42    B.48    C.46    D.50    6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-28176.shtml"\t"_blank"(2016·西安模拟)点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A.40°    B.100°    C.40°或140°    D.40°或100°    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1880854.shtml"\t"_blank"(2019·山西模拟)若将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2265911.shtml"\t"_blank"(2019九上·盐城月考)已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a＞2    B.a＜2    C.a＜2且a≠1    D.a＜－2    9.（2分）如图，在△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）A.1－    B.    C.1－    D.2－    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-196106.shtml"\t"_blank"(2017·玉林模拟)如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共8题；共9分)11.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2254665.shtml"\t"_blank"(2019九上·梅县期中)关于x的方程x2-kx+6=0有一根-2,那么这个方程的另一个根是________，k=________12.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2891892.shtml"\t"_blank"(2020·上城模拟)某市A楼盘准备以每平方米10000元的价格对外销售，由于新政策出台，开发商对价格连续两次下调，决定以每平方米9300元的价格销售，平均每次下调的百分率为x，那么可列方程________.13.（1分）在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。14.（1分）已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AC=4，则BC的长________ ．15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-30398.shtml"\t"_blank"(2012·鞍山)已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是________cm2．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2863804.shtml"\t"_blank"(2020·上海模拟)如图，的弦AB和直径CD交于点E，且CD平分AB，已知AB=8，CE=2，那么的半径长是________．17.（1分）已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD=________．18.（2分）HYPERLINK"/paper/view-161953.shtml"\t"_blank"(2017·长宁模拟)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B=________．三、解答题(共10题；共92分)19.（20分）计算（1）x2+7x﹣18=0；（2）﹣（﹣）．20.（5分）HYPERLINK"/paper/view-3083598.shtml"\t"_blank"(2020·牡丹江)先化简，再求值：，其中．21.（10分）如图，在菱形ABCD中，点F在边CD上，点E在边CB上，且CE＝CF.（1）求证：AE＝AF；（2）若∠D＝120°，∠BAE＝15°，求∠EAF的度数.22.（5分）HYPERLINK"/paper/view-2209382.shtml"\t"_blank"(2019八上·东莞月考)一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？23.（10分）HYPERLINK"/paper/view-1703446.shtml"\t"_blank"(2019九下·桐乡月考)己知△ABC∽△DEC，∠ABC=∠DEC=90°，BC⊥EC，射线BE交AD于点P．（1）如图，若BC=EC：①求∠PED的度数；②求证：AP=-DP；（2）如图，若BC：EC=3：2，求AP：DP的值．24.（5分）HYPERLINK"/paper/view-2863160.shtml"\t"_blank"(2020·香坊模拟)如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以为斜边的直角三角形，点在小正方形顶点上，且；（2）在图中画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为；（3）连接，请直接写出的值．25.（15分）HYPERLINK"/paper/view-2839202.shtml"\t"_blank"(2020·哈尔滨模拟)CA、CB为⊙O的切线，切点分别为点A、B，延长AO交⊙O于点D，连接AB、CO，AB与CO交于点M，（1）如图1，求证：∠ACB=2∠BAO；（2）如图2，连接BD，求证：BD=2OM；（3）如图3，在（2）的条件下，F为OD上一点，连接FM并延长交AC于点H，连接BH，若DF=2OF，HM=3，tan∠ACB=，求线段BH的长。26.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2863770.shtml"\t"_blank"(2020·上海模拟)在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到、两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往、两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往、两城镇的运费分别为每辆400元和600元．（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往城镇，其余货车前往城镇，设前往城镇的大货车为辆，前往、两城镇总费用为元，试求出与的函数解析式．若运往城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用．27.（2分）HYPERLINK"/paper/view-178270.shtml"\t"_blank"(2014·淮安)如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t=时，△PQR的边QR经过点B________；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．28.（10分）HYPERLINK"/paper/view-100971.shtml"\t"_blank"(2016九上·临海期末)定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径，在x轴上方作半圆交y轴于点C，半圆的圆心记为M，此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．（1）直接写出点A，B，C的坐标及“蛋圆”弦CD的长；A________，B________，C________，CD=________；（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．①求经过点C的“蛋圆”切线的解析式；②求经过点D的“蛋圆”切线的解析式；（3）由（2）求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E，点F是“蛋圆”上一动点，试问是否存在S△CDE=S△CDF，若存在请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（4）点P是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC=60°，当BP最大时，请直接写出点P的坐标．参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(共10题；共92分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、