九年级数学《圆》测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
姓名
一、选择题（30分）
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）A．
B．
C．
D．
2．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．如图2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
4．如图3，小明同学
设计
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了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）个单位A．12 B．10 C．1 D．15
5．如图4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
6．如图5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
7．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
9．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A．
B．
C．2 D．3
10．如图7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
二、填空题（30分）
11．在半径
为的圆中，有两条平行的弦，一条为
，另一条为
，则这两条平行弦的距离是 ．
12．如图8，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
13．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
14．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
15．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
16．如图9，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
17．⊙
的半径为
，点
在直线
上，且
，则⊙
和直线
的位置关系为 ．
18．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
19. 已知△ABC，点O是外心，点I是内心，
，则
20.如图10，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。
三．解答题（60分）
21．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。
⌒
22．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为
，求线段AB的长。
23. 如图ABCD是正方形，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，交CD于F.
求证：CE与△CFG的外接圆相切.
24.如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90°。点O是AC上一点，以OC为半径作⊙O交AC于点E，且与AB相切与D点，（1）求证：DE∥BO；（2）已知AD=4，AE=2，求BC的长。
25.如图，AB是⊙O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE
，求
的长．
26.如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。
（1）求证：直线EF是⊙O的切线。
（2）求DF、DE的长。.
27.已知等边△ABC，边长为4，点D从A点出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动。点E从A点出发，沿AC方向在直线AC上运动。点D的速度是每秒1个单位，点E的速度是每秒2个单位，它们同时出发，同时停止，以点E为圆心，DE长为半径作圆。设E点的运动时间为t秒。
（1）如图1，判断圆E与AB的位置关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当圆E与BC相切于点F时，求t的值；
（3）以点C为圆心，CE长为半径作圆C，圆C与射线AC交于点G，当圆C与圆E相切时，直接写出t的值为
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