2020年宝鸡市
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模拟检测（二）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择
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）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷解答题又分必
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和选考题两部分，选考题为二选一．考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上.3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。一、选择题：1.复数在复平面内对应的点为，，则=A.B.C.D.2.设全集，集合，则=A.B.C.D.3.总体由编号为01,02,···,39,40的40个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如右表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右选取两个数字，则选出来的的5个个体的编号为A.23B.21C.35D.324.已知是两平面，是三条不同的直线，则不正确命题是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，且，则5.函数的图象为C，以下结论中正确的是①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.A.①B.①②C.②③D.①②③6.设是定义在上的偶函数，且在单调递减，则A.B.C.D.7.执行如下的程序框图，则输出的S是A.36B.45C.-36D.-458.已知双曲线C的两条渐近线的夹角为，则双曲线C的方程不可能为A.B.C.D.9.我国古代有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自办，莞生日自倍，问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，莞草第1天长高1尺，以后蒲草每天长高前一天的一半，莞草每天长高前一天的2倍，问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：）A.2B.3C.4D.510.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的外接球的表面积为A.B.C.D.11.已知直线与抛物线C：相交于两点，F为C的焦点，若，则=A.1B.2C.3D.412.已知函数，若，则A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13.若的展开式中各项系数之和为32，则展开式中的的系数为.14.函数在区间上递增，则实数的取值范围是.15.点是所在平面内一点且，在内任取一点，则此点取自内的概率是.16.数列满足，则.若存在使得成立，则实数的最小值为.三、解答题：共70分.解答须写出文字说明、
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过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个
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考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.已知函数（I）求的单调递增区间；（II）内角的对边分别为，若且为锐角，，，求的面积.18.某调查机构为了了解某产品年产量（吨）对价格（千克/吨）和利润的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：1234517.016.515.513.812.2(I)求关于的线性回归方程；(Ⅱ)若每吨该产品的成本为12千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？19.在如图所示的几何体中，面为正方形，平面为等腰梯形，，点为的中点.(I)求证：；(Ⅱ)若，求与平面所在角的正弦值.20.已知椭圆的离心率为，且经过点(I)求随圆C的方程；(Ⅱ)过点(0,2)的直线与椭圆C交于不同两点A、B，以为邻边的平行四边形的顶点M在椭圆C上，求直线的方程.21.已知函数.(I)讨论函数的极值点的个数；(Ⅱ)若有两个极值点，证明：(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,若多做则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号22.(选修4-4:坐标系与参数方程）在直角坐标系中，把曲线上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程.(I)写出的普通方程和的直角坐标方程；(Ⅱ)设点M在上，点N在上，求的最小值以及此时M的直角坐标23.(选修4-5:不等式选讲)已知(I)求函数的最大值m；(Ⅱ)正数a,b,c满足，求证：.
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