PAGE第四章 机械能和能源第1节 功一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是( )图12．如图1所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力做功为( )A．7JB．1JC．5JD．3.5J3．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是( )A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功4.图2伽利略曾
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如图2所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．通过这个实验可以进一步说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关图35．如图3所示，重力G的物体，受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则( )A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功D．重力做正功，拉力做负功，合力做正功6．起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h，则水泥袋克服钢索拉力做的功为( )A．mghB．m(g－a)hC．m(g＋a)hD．m(a－g)h二、非选择题图47．如图4所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功．(取g＝10m/s2)图58．如图5所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离x.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？合力对物体所做的总功是多少？第四章 机械能和能源第1节 功1．B [据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B.]2．A [力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3)J＝7J．]3．D [整个过程支持力方向与速度方向始终同向，故支持力始终做正功，应选D.]4．C [由题可知摆球由同一位置释放，虽然经过的轨迹不同，但达到的高度相同，说明摆球到达圆弧最低端的速度大小相同，仅与高度有关，同理，对斜面也是一样，故选项C正确，A、B、D均错．]5．B [由于物体向下运动，因此重力做正功，拉力做负功，物体向下做匀减速运动，说明加速度的方向向上，合外力方向向上，故合力做负功，B项正确．]6．C [取水泥袋为研究对象，在匀减速下降的过程中，加速度方向向上，由牛顿第二定律知，钢索拉力F＝m(g＋a)．钢索拉力做负功，也就是水泥袋克服拉力做功，大小为W＝m(g＋a)h.]7．见解析解析 斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用，如图所示．货物位移的方向沿斜面向下．可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功．其中重力G对货物做正功W1＝mglsin37°＝20×10×0.5×0.6J＝60J支持力N对货物没有做功，W2＝0摩擦力f对货物做负功W3＝(μmgcos37°)lcos180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5J＝－16J所以，合外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16)J＝44J若先计算合外力再求功，则合外力做的功W＝F合l＝(mgsin37°－μmgcos37°)l＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5J＝44J8．见解析解析 物体受力情况如右图所示，物体受到重力mg，摩擦力f和支持力N的作用，物体相对斜面静止、相对地面水平向左匀速移动了x，这些力均为恒力，故可用W＝Fxcosα计算各力的功．根据物体平衡条件，可得f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，(1)Wf＝f·xcos(180°－θ)＝－mgxsinθ·cosθ(2)WN＝N·xcos(90°－θ)＝mgxsinθ·cosθ(3)WG＝G·xcos90°＝0(4)N与f的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做的功为0，或WN＋Wf＝0.合力对物体做的总功W总＝WG＋Wf＋WN＝0＋(－mgxsinθcosθ)＋mgxsinθcosθ＝0，或物体受力平衡，F合＝0，则W总＝F合xcosθ＝0.
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