金融市场波动率估计方法 金融市场波动率估计方法 马腾飞随着我国金融市场的快速发展，资产价格波动效应的度量越来越重要。本文对历史波动率、隐性波动率和基于高频数据的已实现波动率等多种波动率估计方法进行汇总并详细阐述其原理，并对未来波动率度量的研究方向进行了展望。近年以来，我国资本市场发展迅速，呈现出规模不断扩大，交易日渐活跃的态势。但相比于国外发达国家，还存在监管制度不完善，交易者的异质性等问题。随着信息时代的到来，新出现的经济模式对传统经济模式的刺激越来越强，新的互联网技术也催生出许多新...
马腾飞
随着我国金融市场的快速发展，资产价格波动效应的度量越来越重要。本文对历史波动率、隐性波动率和基于高频数据的已实现波动率等多种波动率估计方法进行汇总并详细阐述其原理，并对未来波动率度量的研究方向进行了展望。
近年以来，我国资本市场发展迅速，呈现出规模不断扩大，交易日渐活跃的态势。但相比于国外发达国家，还存在监管 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 不完善，交易者的异质性等问题。随着信息时代的到来，新出现的经济模式对传统经济模式的刺激越来越强，新的互联网技术也催生出许多新的产业，如大数据等，而随着科创板的提出，资本市场的组成部分越发复杂丰富。除此之外，金融市场的变化也日新月异，随着更多的金融衍生产品的放开，是交易市场产品的丰富性得到提高，市场监管难度不断增大。这一系列改变导致我国金融市场波动程度日益增大，因此精准的度量波动率大小越发重要。
一、波动率理论概述
金融市场是一国实体经济的反映，是一国经济发展水平的晴雨表，因此金融市场的波动既可以作为中央政府采取经济政策调控经济的参考，也可以作为投资者进行投资的重要观察尺度。另外，波动性这一现象在其他金融衍生产品譬如期权等产品定价中也有不可或缺的作用。因此更有效的度量股市的波动效应，有利于政府采取及时监控市场运行情况，尤其是在防范系統性金融风险的主题下，方便于决策层采取更合理的财政政策或者货币政策进行宏观调控，另一方面，也有利于投资者把控市场风险，调整预期并及时调整有利于自身的投资组合提高收益。
国内外很多学者对波动率进行研究，大致来说，波动率的估计可以分为三种：历史波动率，隐性波动率和基于高频数据的已实现波动率。具体来说，历史波动率是传统的基于历史低频数据计算得出的，及金融资产低频数据的方差;而隐性波动率是将金融衍生品如期权期货等产品价格带入经典的B-S公式反向推算得出;不同于上述两种估计方法，已实现波动率估计是利用日内高频数据计算而得出，主要有两种，一种是基于资产价格收益率的已实现方差波动率，另一种是基于资产价格极差的已实现极差波动率。
（一）历史波动率理论
历史波动率理论有一个前提假设即某资产价格的历史会重演，因此可以寻求历史价格的波动规律去预测未来的波动。基于这一前提，历史波动率用过去某段时间里某一金融资产收益率的标准差来量化波动率。常见的历史波动率模型有ARCH模型和GARCH模型，两个模型利用历史价格收益率的差分对未来的波动率进行估计。Engel（1982）利用ARCH模型度量了英国通胀的描述性统计指标，发现其存在明显的自回归效应。此后，拥有更加广义应用和描述能力的GARCH模型被Bollerslev（1986）提出，拓宽了自回归条件异方差模型的应用。截至目前，此类模型仍被广泛应用于经济研究中，并得到了持续创新，在该理论有十分重要的作用。与此同时，该模型存在一定缺陷，该模型通常采用的数据为日度数据，其低频性会使市场蕴含的交易信息大打折扣，这部分信息难以反映到估计中，因此得到的估计量通常不准确，另一方面，数据的滞后性会使估计量缺乏合理性。
（二）隐性波动率理论
隐性波动率为期权价格所包含的隐性的波动率，由B-S定价公式反推得到，代表了金融市场对金融衍生品价格波动的预期。已知无风险利率、波动率等五个参数指标可得出期权价格，同理，若已知除波动率之外的另外五个指标就可反推出衍生品价格的波动率。该理论的优点是借助模型可以将不能直接观测得出的波动率通过准确的公式得到。但很明显该理论所依托的各种假设很难全部满足，因此只有在理想状态下该模型才完全有效。一些学者的研究发现该模型在实证研究中与理论存在偏差：平价期权的隐性波动率要明显低于其他两种期权的波动率;Rubinstei， Jackwerth（1996）的研究结果表明，当欧式期权发生小概率极端风险事件时其波动率的估计量存在偏差等等。综合以上讨论，隐性波动率理论在现实世界无法满足其假设时，估计结果是存在较大偏差的。
（三）已实现波动率理论
已实现波动率是常见的度量金融资产价格波动程度的方法，在现代风险管理及优化资产配置等领域均有应用。随着信息时代的快速发展，金融数据的获取途径不断拓展，获取的难度不断减小，其时效性与高频性不断增强。高频数据包含的市场信息量远远多于传统的日度数据和月度数据，因此使用高频数据来度量波动率更加准确，也成为现代金融越来越重要的发展方向。因此本文主要介绍两种不同的基于高频数据的波动率估计方法，即基于收益率的波动率估计方法和基于极差的波动率估计方法。
已实现波动率的概念最早由Andersen， Bollerslev（1997）提出，在度量汇率市场波动率时将得到的日内高频数据分割为五分钟一个时间段，将交易时间均匀分成288段，对其收益率的平方求和加总作为已实现波动率。当不存在微观市场经济噪声时，该已实现方差度量方法依概率收敛于已实现波动率。得益于高频数据蕴含的丰富的市场信息，该方法能准确的度量资产价格的波动，并能将一维资产的波动率拓展到多维资产的波动率矩阵。基于收益率数据的已实现方差估计方法在无买卖价差，同步交易情形下是准确高效的。但当随着高频数据频率的增高，市场微观经济噪声对估计量的影响会愈演愈烈，且抽样频率越高，估计量的偏差就会越大。
另一种度量资产风险的方法是已实现极差，且基于极差的估计方法产生的偏差和均方误差要比基于收益率的度量方法精准。Martens和van Dijk（2007）和Christensen和Podolskij（2007）最早提出了基于高频数据极差的方法，即将高频日内数据按一定抽样频率分段，取每一时间段内资产价格的最高值与最小值之差作为价差，将每段价差的平方乘以价差系数并加总作为度量资产波动效应的指标，定义为基于已实现极差的波动率。该方法得到的极差蕴含着比两个端点得到的收益率更全面的市场信息，因此得到的估计量相比基于收益率的结果更准确。
二、结语
随着高频数据获取的便利性，基于高频数据的波动率估计方法以及高低频数据相结合的方法得到快速发展。但仍然存在很多可以研究的方面，一是由于市场微观经济噪声的存在目前的几种波动率估计方法均有偏差，如何进行更有效的降噪纠偏，二是基于高频数据的估计方法尤其是基于已实现极差方法如何科学合理的将已实现极差从一维资产二维资产拓展到更高维的资产上进行风险度量，这些问题的研究都具有很强的经济意义与实践价值。（作者单位：中国海洋大学经济学院）
-全文完-
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