第四章《相似三角形》单元过关测试(综合能力与应用创新能力)注意事项：1．本卷共三大题，计21小题，满分100分，考试时间为45分钟.2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.题号[来源:Z,xx,k.Com]一[来源:Z_xx_k.Com]二[来源:学,科,网Z,X,X,K]三[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Zxxk.Com]总分1～1011～15161718192021得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.2．如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（）A.32cm2B.16cm2C.8cm2D.4cm2第2题第3题第7题第8题3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A．B．C．D．4．下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似5．如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶56．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()7．如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB，当PA2=PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点.现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示.那么线段PA的长约为（）A、6.18B、0.382C、0.618D、3.288．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2:1B．1:2C．3:2D．2:39．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于()A.B.C.D.不能确定10．已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（）A、10，25B、10，36或12，36C、12，36D、10，25或12，36二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.12．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝________㎝．第12题第14题第15题13．如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________.14．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.15．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，则火焰的长度为________.三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题6分）已知△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长.17．（本题8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.18．（本题8分）已知Rt△ABC中，∠C=90º.（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED.（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：△________∽△________；△________≌△________.并选择其中一对加以证明.证明：19．（本题8分）某社区拟筹资金2000元，
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在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.20．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．21．（本题10分）如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结，若在上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．D2．B3．A4．A5．D6．B7．D8．A9．A10．D11．1∶5000012．213．414．cm210cm15．8cm16．A′B′=20cm，B′C′=26cm17．18．（1）略;（2）相似三角形有△AHF∽△ACD,△AHE∽△ACD,△DHE∽△ACD,△BDE∽△BCA等;等三角形有△AHF≌△AHE,△ACD≌△AHE,△AHF≌△DHE.证明略19．梯形ABCD中AD//BC∽，AD=10，BC=20.∵，还需要资金200×10=2000（元），而剩余资金为2000－500=1500＜2000，所以资金不够用.20．(l)在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=300,∴∠ABC＝∠ACB=750,∴∠ABD＝∠ACE=1050,∵∠DAE=1050.∴∠DAB＝∠CAE=750,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE＝∠ADB,∴△ADB∽△EAC.∴,即.(2）当α、β满足关系式时，函数关系式成立．理由如下：要使，即成立，须且只须△ADB∽△EAC.由于∠ABD＝∠ECA，故只须∠ADB＝∠EAC.又∠ADB+∠BAD=∠ABC=,∠EAC+∠BAD=β-α,所以只=β-α,须即.21．（1），，．（2）成立．证明略.
浙公网安备 33021202002483