信阳高中2010～2011学年度高二年级上期期中数学试题（理B）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.在等比数列中=8,则公比为（）A.3B.2C.4D.83.已知中，.则（）A.B.C.或D.或4设,则下列不等式中恒成立的是()ABCD5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数6．已知是公比为2的等比数列，则的值为（）A．B．C．D．17．在中，，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8．数列满足，则的前10项之和为（（））A．B．C．D．9．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件10．设x,y满足（）A．有最小值2，最大值3B．有最大值3，无最小值C．有最小值2，无最大值D．既无最小值，也无最大值11．若不等式>0的解集为，则、b的值分别是（）A．，B．，C．，D．，12.已知椭圆的两焦点分别是，，且∣∣=8,弦AB过，则的周长是（）A.10B.20C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把
答案
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填写在答题纸中横线上。13．在数列中，，则；14．写出命题“R,”的否定15.在上定义运算：，若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是．16.若函数的值域为，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．（本小题满分10分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19.（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限(年平均费用最少)是多少年？并求出年平均费用的最小值．20．（本小题满分12分）（12分）已知，集合42x+ax-a<0，集合，且，求的取值范围。21．（本小题满分12分）设数列{}为等差数列，其前n项和为，，，数列{}为等比数列，且，．（Ⅰ）求数列{}和{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和Tn．22．（本小题满分12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.信阳高中2010-2011学年高二年级上学期期中数学试题（理B）参考答案一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案ABCDABBDACBD二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分．)13.31；14.R,；15.；16.；三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以时，取到最大值．18解：（Ⅰ）由余弦定理，，得，…………………………4分．…………………………6分（Ⅱ）方法1：由余弦定理，得，，…………………………10分∵是的内角，∴．…………………………12分方法2：∵，且是的内角，∴．…………………………8分根据正弦定理，，得．…………………………12分20解：解：，又，即：。21解：（Ⅰ）数列{}的公差为，数列{}的公比为，由已知得，，解得=2，=4故的通项公式为…………………………3分因而有，，∴故．即的通项公式为…………………………6分（Ⅱ）∵∴，4，……………8分两式相减，得=，所以，．…………………………12分
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