九年级数学（下）第二次周清试卷一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每小题3分，共30分)1.－eq\f(1,3)的绝对值是( )A.eq\f(1,3)B.－eq\f(1,3)C.3D.－32.据了解，国产科幻电影《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿，数据“1.89亿”可用科学记数法表示为( )A.1.89×109B.1.89×108C.0.189×109D.18.9×1083.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图为( )4.下列计算正确的是( )A.2a·3a＝6aB.x2＋2x2＝3x4C.(b＋2a)(2a－b)＝4a2－b2D.(－ab2)3＝a3b65.小明同学近7次听写练习的成绩(单位：分)分别为：94，91，96，96，95，89，97，则这组数据的中位数为( )A.94B.96C.95D.976.若抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)经过点(－4，3)和点(8，3)，则抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)的对称轴是直线( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝－17.现有4张卡片，卡片正面分别标有数字2，3，5，6，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取2张，则这两张卡片上的数字都是奇数的概率是( )A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)8.如图，在▱ABCD中，AB＝5，∠BAD的平分线与DC交于点E，BF⊥AE，BF与AD的延长线交于点F，则BC的长是( )A.2B.2.5C.3D.3.5第8题图9.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2019的坐标为( )A.(1010，0)B.(1310，eq\f(\r(3),2))C.(1345，eq\f(\r(3),2))D.(1346，0) 第9题图10.如图①，点P是矩形ABCD(AB＜AD)边上一动点，并沿A→D→C→B路径匀速运动，设点P运动路径长为x，△PAB的面积为y，大致反映y与x的函数关系的图象如图②所示，则边AB的长为( )A.6B.2C.4D.2或4第10题图二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：eq\r(16)＋(eq\f(1,4))－1＝ .12.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－4≤8,2－2x<3))的最小整数解是 .13.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG的度数为 .第13题图14.如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CD⊥MD，延长AD交半圆O于点E，若AB＝4，则图中阴影部分的面积为 . 第14题图15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点P是边AB上一动点，过点P作BC的垂线交BC于点D，点F与点B关于直线PD对称，连接AF，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为 .第15题图16.(8分)先化简，再求值：(1－eq\f(a＋1,a))÷eq\f(a2－1,a2－a)，其中a＝eq\r(2)－1.参考答案1.A 2.B3.D 【解析】从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有1个正方形．4.C 【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A2a·3a＝6a2≠6aBx2＋2x2＝3x2≠3x4C(b＋2a)(2a－b)＝4a2－b2√D(－ab2)3＝－a3b6≠a3b65.C 【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列为89，91，94，95，96，96，97，最中间的数字为95，∴这组数据的中位数为95.6.B 【解析】抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)经过点(－4，3)和点(8，3)，根据二次函数的对称性可知，对称轴经过点(－4，3)和点(8，3)的中点，∴抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)的对称轴是直线x＝eq\f(－4＋8,2)＝2.7.A 【解析】根据题意画树状图如解图，第7题解图∵一共有12种等可能的情况，其中两张卡片上的数字都是奇数的情况有2种，∴这两张卡片上的数字都是奇数的概率是eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).8.B 【解析】∵在▱ABCD中，DE∥BA，∴∠EAB＝∠AED，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠DAE＝∠DEA，DE＝AD，∵∠BAD的平分线AE与DC交于点E，BF⊥AE，∴由“三线合一”性质得AF＝AB，EF＝BE，∵EF＝BE，DE∥BA，∴DF＝AD，∴AD＝BC＝eq\f(1,2)AB＝2.5.9.D 【解析】如解图所示，连接AC，∵四边形OABC是菱形，∴OA＝AB＝BC＝OC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB，∴AC＝OA，∵OA＝1，∴AC＝1，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，由解图可知：每翻转6次，图形向右平移4，∵2019＝336×6＋3，∴点B3向右平移1344(即336×4)到点B2019，∵B3的坐标为(2，0)，∴B2019的坐标为(2＋1344，0)，∴B2019的坐标为(1346，0)．第9题解图10.B 【解析】设AB＝m，AD＝n，根据图象可知当x＝n时，y首次取得最大值4，即eq\f(1,2)mn＝4，mn＝8；当点P运动到点C处时，x＝AD＋DC＝n＋m＝6，当点P在CB上运动时，随着x的增大，y逐渐减小，联立方程eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mn＝8,n＋m＝6))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2,n＝4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4,n＝2))，∵AB＜AD，故eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2,n＝4))，∴边AB的长为2.11.8 【解析】原式＝4＋4＝8.12.0 【解析】解不等式3x－4≤8得x≤4，解不等式2－2x<3得x>－eq\f(1,2)，∴不等式组的解集为－eq\f(1,2)
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