LastrevisedbyLELEin2021高考浙江文科数学试
题
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及
答案
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2005年高考浙江文科数学试题及答案第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1．
函数
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）的最小正周期是（）A．B．C．2D．2．设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∩（UQ）=（）A．{1,2}B．{3,4,5}C．{1,2,6,7}D．{1,2,3,4,5}3．点（1，－1）到直线的距离是（）A．B．C．D．4．设（）A．－B．0C．D．15．在的展开式中，含的项的系数是（）A．－5B．5C．－10D．106．从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒片中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是（）A．B．0.5C．D．7．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且.有如下两个命题：①若；②若那么（）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题8．已知向量，则由x的值构成的集合是（）A．{2，3}B．{－1，6}C．{2}D．{6}9．函数的图象与直线相切，则a=（）A．B．C．D．110．设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，共16分.把答案填在题中横线上.11．函数R，且的反函数是.12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图).现将△ADE沿DE折起，使二面角A—DE—B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于.MACDEBN13．过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于.14．从集合{P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排中字母Q和数字0至多出现一个的不同排法种数是（用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）的值.16．已知实数成等差数列，成等比数列，且.17．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p.（Ⅰ）从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次.(i)求恰好摸3次停止的概率;(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率.（Ⅱ）若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2，将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值.18．如图,在三棱锥P—ABC中,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.（Ⅰ）求证OD??19．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|=2∶1.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点P在直线l上运动，求∠F1PF2的最大值.AAxoyMPFFl212120．已知函数的图象关于原点对称，且（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）若上是增函数，求实数的取值范围.数学试题（文科）参考答案一．选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。（1）B（2）A（3）D（4）D（5）C（6）A（7）D（8）C（9）B（10）A二．填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题４分，满分１６分。(11)(12)90°(13)2(14)5832三．解答题(15)本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解：（Ｉ）,(II) ，，故(16)本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。满分14分。①②③解：由题意，得由①，②两式，解得将代入③,整理得解得或故,或经验算，上述两组数符合题意。(17)本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力。满分14分。解:(I)（i） ＝（ii）（II）设袋子Ａ中有m个球，则袋子Ｂ中有2m个球由得(18)本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力。满分14分。解：
方法
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一：（I）Ｏ、Ｄ分别为、的中点，又平面.平面.(II),又平面.取中点Ｅ，连结,则平面.作于F,连结,则平面,是与平面所成的角。在Rt△ODF中，∴OD与平面PBC所成的角为.方法二:OP⊥平面ABC，OA=OC，AB=BC，以为原点，射线为非负轴，建立空间直角坐标系O—xyz(如图)，设则,,.设,则(I)D为的中点，＝又＝-平面.(II),,可求得平面的法向量,设与平面所成的角为,则与平面所成的角为（19）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程，两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分14分。解：（Ｉ）设椭圆方程为半焦距为c,则=,2=4.由题意，得解得故椭圆方程为（II）设P（－4，y0），y0≠0则直线PF1的斜率，直线PF2的斜率∵为锐角.∴.当||=即=时，取到最大值，此时最大。故的最大值为(20)本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。满分14分。解：（Ｉ）设函数的图象上的任一点关于原点的对称点为则点在函数的图象上.(II)由可得，当x1时，此时不等式无解。当时，因此，原不等式的解集为[－1,](III)①当时，＝在[-1,1]上是增函数，②当时，对称轴的方程为(i)当时，，解得。(ii) 当时，1时，解得综上,.
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