延庆区一模数学试卷

Lastupdatedat10:00amon25thDecember2020延庆区一模 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试卷延庆县2010年毕业考试试卷初三数学考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第Ⅰ卷(选择题32分)一、选择题：（共8个小题，每小题4分,共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。1．－2的倒数是A．2B．－C．-2D．2．为迎接2010年上海世博会，将在全国招募志愿者。截止到2010年3月1日，约有610000人报名，将610000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．函数中，自变量的取值范围是A．B．C．D．4．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是5．初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数依次是A．9,10B．10,11C．9,11D．10,96．用配方法将代数式变形，结果正确的是A．B．C．D．7．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中抽出一张，则抽到奇数的概率是A．B．C．D．DCPBA8题图8．如图，在矩形中，，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是O3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．2第Ⅱ卷(非选择题88分)11题图二、填空题（共4个小题，每小题4分,共16分）9．不等式组的解集是．10.把因式分解的结果是．11．在⊙中，，垂足为，°，则=度，=度．12题图ABCDEFMN12．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．设，当时，则．若（为整数），则．（用含的式子表示）三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）13．计算：1215题图14．计算：15．已知：如图，，，，求证：16．已知：．求代数式的值．17题图17.已知反比例函数的图象经过点A，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，（1）试确定反比例函数和m的值；（2）平移后的一次函数的表达式；（3）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于一次函数函数的值18.列方程或方程组解应用题：4月3日是首都第26个全民义务植树日，全民义务植树运动开展以来，我县大力实 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 程造林及开展全民义务植树等社会造林活动，取得了显着成效。今年，市政公司为绿化西湖沿河风光带，计划购买五角枫、洋槐两种树苗共500株，五角枫每株50元，洋槐每株80元．若购买树苗预计用37000元，求五角枫、洋槐两种树苗各购买多少株四、解答题（共4个小题，第19题5分，第20题5分，第21题4分，第22题4分，共18分）19.如图，在梯形中，∥，，过点作，交的延长线于点，且°，求的长．20．如图，为⊙的直径，平分交⊙于点，的延长线于点，交的延长线于点，（1）求证：是⊙的切线；（2）若⊙的半径为5，求的长．21．为了了解延庆的旅游情况，小明收集了延庆县2007至2009年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2009年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．旅游收入表旅游收入统计图年份2007年2008年2009年年旅游收入（亿元）5490根据上述信息，回答下列问题：（1）请你根据以上的信息补全旅游收入表（请把结果填在答题卡上），并计算该地区2007至2009年四年的年旅游收入的平均数是亿元；（2）据了解，该地区2008年、2009年旅游人数的年增长率相同，那么2009年旅游人数是万；并根据以上的信息，补全图2；（3）结合统计图和统计表，给县旅游局提一点积极的意见或建议．22．几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；（2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，则的最小值是___________；（3）如图3，，是内一点，，分别是上AB′PlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1P的动点，则周长的最小值是___________．五、解答题（共3个小题，23小题7分，24小题9分，25小题8分，共24分）23．已知:关于的一元二次方程①.（1）求证:方程①有两个实数根;（2）求证:方程①有两个实数根;（3）设方程①的另一个根为，若，为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于的二次函数的解析式；（4）在（3）的条件下，把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。24.如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．yxAOBPM图1C1C2C3图24-1yxAOBPN图2C1C4QEF图24-225.在图25-1至图25-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图25-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图25-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图25-2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图25-2中的CE缩短到图25-3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗G图25-2AHCDEBFNM（不必说明理由）图25-1AHC(M)DEBFG(N)AHCDE图25-3BFGMN恭喜你，已经做完所有的题目，请再仔细地检查，可不要留遗憾噢！延庆县2010年毕业考试试卷答案初三数学一、选择题。（每小题4分，共32分）1.B2.C3.B4.A5.A6.D8.B二、填空题。（每小题4分，共16分）9.10.（1）64；（2）26；12.；注：12，13小题每空各2分三、计算题(本题共6个小题,每小题各5分，共30分)13.解:………………4分………………5分说明：化简对一个根号给1分，去括号给1分。14.1215题图………………3分………………4分………………5分15.证明：∵，………………2分………………3分………………4分………………5分∴∴在和中，AB=ADAC=AE∴∴16.………………2分………………3分………………4分………………5分17.解：（1）有图可知：A（2,1）……………………1分反比例函数的图象经过∴……………………2分∴反比例函数的解析式：…………………3分（2）设平移后一次函数的解析为：的图象经过∴∴一次函数的解析式:……………………4分（3）当时，反比例函数的值大于一次函数函数的值…………………5分18.解：∵∴∠1=∠3，∠2=∠E………1分∵∠1=∠2∴∠3=∠E………………2分∴∠ADC=∠3+∠E=2∠E∵∴∠ADC=∠BCD=60°∴梯形ABCD是等腰梯形∴BC=AD=3………………3分∵°∠BCD=60°∴∠DBC=90°………………4分在中，∵°，BC=3∴CD=6………………5分四、解答题（共4个小题，第19题，第20题各5分，第21题，第22题各4分，共18分）19.解：设购五角枫株，则洋槐为株．…………………………1分依题意得．………………3分解之得：x=100．∴500-x=500-100=400．………………4分答：购买五角枫100株，洋槐100株．………………5分20．（1）证明：连结OD，…………………………1分∵D是弧BC的中点，∴∠1=∠2∵OA=OD，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴OD∥AC．………………………………2分∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．∴DE是⊙O的切线．……………………3分（2）解：过点D作DH⊥AB于H．∵∠1=∠2，∴DH=DE=3．∵⊙O的半径为5，∴OD=OA=5，AB=10．∴．∴AH=OA+OH=9．∵BF是⊙O的切线，∴BF⊥AB．∴∠DHA=∠FBA=90°．∵∠2=∠2，∴△ADH∽△AFB．………………………4分∴．∴．∴．……………………5分21．（1）2007年的年旅游收入是36亿元；…………………1分三年的年旅游收入的平均数是60亿元；…………………2分（2）2009年的年旅游人数是242万…………………3分（3）谈谈你的看法：略…………………4分22．（1）的最小值是___________；（2）的最小值是___________；（3）周长的最小值是___________．五、解答题（共3个小题，23小题7分，24小题9分，25小题8分，共24分）23.证明：（1）∵∴==………1分∵无论n取何值时，都有∴∴方程①有一个实数根为………2分（2）………3分∴∴方程①有一个实数根为.………4分（3）由题意可知：方程①的另一个根为∵，为正整数且方程①有两个不相等的整数根∴∴二次函数的解析式：………5分（4）由题意可知：AB=3，由勾股定理得：AC=4∴C点的坐标为（1，4）当△ABC沿x轴向右平移，此时设C点的坐标为（a，4）………6分∵C在抛物线上∴∴舍去负值∴∴△ABC平移的距离：………7分24.解：（1）由抛物线C1：得顶点P的为（-2，-5）………2分∵点B（1，0）在抛物线C1上∴解得，a＝EQ\F(5,9)………4分（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G∵点P、M关于点B成中心对称∴PM过点B，且PB＝MB∴△PBH≌△MBG∴MG＝PH＝5，BG＝BH＝3∴顶点M的坐标为（4，5）………5分抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到∴抛物线C3的表达式为………6分（3）∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到∴顶点N、P关于点Q成中心对称由（2）得点N的纵坐标为5yxAOBPN图(2)C1C4QEFHGK设点N坐标为（m，5）………7分作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G作PK⊥NG于K∵旋转中心Q在x轴上∴EF＝AB＝2BH＝6∴FG＝3，点F坐标为（m+3，0）H坐标为（2，0），K坐标为（m，-5），根据勾股定理得PN2＝NK2+PK2＝m2+4m+104PF2＝PH2+HF2＝m2+10m+50NF2＝52+32＝34………8分①当∠PNF＝90o时，PN2+NF2＝PF2，解得m＝EQ\F(44,3)，∴Q点坐标为（EQ\F(19,3)，0）②当∠PFN＝90o时，PF2+NF2＝PN2，解得m＝EQ\F(10,3)，∴Q点坐标为（EQ\F(2,3)，0）③∵PN＞NK＝10＞NF，∴∠NPF≠90o综上所得，当Q点坐标为（EQ\F(19,3)，0）或（EQ\F(2,3)，0）时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形．………9分25．（1）图14-1AHC(M)DEBFG(N)证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，又∵点N与点G重合，点M与点C重合，∴FB=BM?=MG=MD?=DH，∠FBM=∠MDH=90°．……………………2分∴△FBM?≌?△MDH．∴FM=MH．……………………3分∵∠FMB=∠DMH=45°，∴∠FMH?=?90°．∴FM⊥HM．……………………4分图2AHCDEBFGNMP（2）证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P．……………………5分∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MD∥BC，且MD=BC=BF；MB∥CD，且MB=CD=DH．∴四边形BCDM是平行四边形．∴∠CBM?=∠CDM．……………………6分AHCDE图14-3BFGMN又∵∠FBP?=∠HDC，∴∠FBM?=∠MDH．∴△FBM?≌?△MDH．∴FM?=?MH，且∠MFB?=∠HMD．∴∠FMH?=∠FMD－∠HMD=∠APM－∠MFB?=∠FBP?=?90°．∴△FMH是等腰直角三角形．……………………7分（3）是．……………………8分说明：此答案仅供参考，有其他解法酌情给分，但需要在要求范围内。教科研中心数学组