江西省南昌市高一数学下册期末考试题江西省南昌市高一数学下册期末考试题PAGEPAGE10江西省南昌市高一数学下册期末考试题南昌二中2015—2016学年度下学期期末考试高一数学试卷一、选择题1．对于任意实数，下列结论中正确的是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①B．②C．③D．④2.从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）A．480B．481C．482D．4833．有分别满足下列条件的两个三角形①②，那么下列判断正确的是（）A．①②都只有一解B．①②都有两解C．①两解，②一解D．①一解②两解4．直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π）B．[0，]∪[，π）C．[0，]D．[0，]∪（，π）5．已知数列则其前项的和等于（）A．B．C．D．6．如图所示，程序框图的输出结果是s=，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（）A．n≤8B．n＜8C．n≤10D．n＜107.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排
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的种数是（）A．152B．126C．90D．548.关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9.样本(x1，x2，…，xn)的平均数为eq\x\to(x)，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为eq\x\to(y)(eq\x\to(x)≠eq\x\to(y))．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数eq\x\to(z)＝aeq\x\to(x)＋beq\x\to(y)，并且＞m2＋m恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－2)∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2,4)D．(－4,2)10．已知Ａ、Ｂ两地之间有６条网线并联，这６条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3．现从中任取３条网线，设可通过的信息量为Ｘ,当Ｘ≥６时，可保证线路信息畅通(通过的信息量Ｘ为三条网线上信息量之和),则线路信息畅通的概率为（）A．B． C．D．11.已知，满足约束条件，若的最大值为，则a的取值范围为（）A．B．C．D．12.从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有（）A.109条B.110条C.111条D.120条二、填空题已知a，b为正数，且直线ax+by-6=0与直线2x+(b-3)y+5=0互相平行，则2a+3b的最小值为_________.已知上的最大值为______设正实数满足．则当取得最小值时，的最大值为_____16.已知数列满足=（，0
表
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：图一：75分以上两类工人成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）①先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；②该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.20.设关于的一元二次方程.（1）若是从1,2,3这三个数中任取的一个数，是从0,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.21.已知函数(1)若函数f(x)图像上动点P到定点Q（0,2）的距离的最小值为，求实数m的值(2)设m<0,若不等式f(x)≤kx在时有解，求k的范围.22.已知各项均为正数的两个数列和满足：，，，（1）求证：数列是等差数列；（2）若令，若，求;（3）在（2）的条件下，设，对于任意的恒成立，求正整数的最小值.南昌二中2015—2016学年度下学期期末考试高一数学试卷参考
答案
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1、C2、C3、D4、B5、C6、B7、B8、A9、D10、11、C12、A12【解析】显然直线斜率存在，截距存在，则，直线在轴上截距为。依题意可得或，。因为都为正整数，所以有。若，则可能为1,2,3,4,5,6,7,8，共8种可能；若，则可能为1,2,3,4,5,6,7，共7种可能；若，则可能为1,2,3,4,5,6，共6种可能；若，则可能为1,2,3,4,5，共5种可能；若，则可能为1,2,3,4，共4种可能；若，则可能为1,2,3，共3种可能；若，则可能为1,2，共2种可能；若，则可能为1，共1种可能。此时共1+2+3+4+5+6+7+8=36种可能；同理，若共1+2+3+4+5+6+7=28种可能，若共1+2+3+4+5+6=21种可能，若共1+2+3+4+5=15种可能，若共1+2+3+4=10种可能，若共1+2+3=6种可能，若共1+2=3种可能；若共1种可能；所以总共有1+3+6+10+15+21+28+36=120种可能情况，但是还需要去掉重复的情况，比如与，重复，与重复，与重复，与重复，与重复，与重复，与重复，与重复，与重复，与重复，共11种重复情况所以总共有不同的直线120-11=109条，故选A13、2514、15、16、③④17、【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】（I）设的两根.则,.2分..…4分又,,.……7分（II）由,.①由余弦定理,即,,.②…11分由①、②，得.…13分19、【答案】（1）；（2）①频率分布表见解析，频率分布直方图见解析；②.【解析】（1）根据分层抽样即可求出，类工人；（2）①根据茎叶图即可完成频率分布表和频率分布直方图；②分以上的类工人共人，记分以上的三人分别为甲，乙，丙，分的工人为，一一列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．试题解析：（1）由题意知类工人有人则类工人有人.（2）①表一：②分以上的类工人共人，记分以上的三人分别为甲，乙，丙，分的工人为.从中抽取人，有（甲、乙），（甲、丙），（甲、），（乙、丙），（乙、），（丙、）共种抽法，抽到人均在分以上有（甲、乙），（甲、丙），（乙、丙），共种抽法.则抽到人均在分以上的概率为.考点：1、分层抽样；2、样本的数字特征估计总体；3、频率直方图．【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）由题意，知基本事件共有9个，可用有序实数对表示为，其中第一个表示的取值，第二个表示的取值.由方程的，可得，，所以方程有实根包含7个基本事件，即.所以，此时方程有实根的概率为.（2）的取值所构成的区域如图所示，其中，，∴构成“方程有实根”这一事件的区域为（图中阴影部分）∴此时所求概率为.22、解：（1）∵，∴∴∴∴数列是以1为公差的等差数列....................................4分（2）由（1）知，公差为1，所以所以，故..............................8分
浙公网安备 33021202002483