PAGE《7.3实践与探索——问题1》教学设计一、学习目标：1.知识与技能：和学生一起探索和解决生活中的实际问题，并学会从活动中抽象数学模型，从而解决实际问题。2.过程与
方法
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：通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型过程。3情感、态度、价值观：在积极参与数学活动的过程中感知方程组的价值，培养创新意识和实践能力，逐步培养形成实事求是的态度和严谨的治学精神。二、教学重点：列二元一次方程组解决实际问题。三、教学难点：从实际情景中获取数学等量信息，形成数模。四、教学准备：准备好白纸和胶水做的长方形纸盒（有盖和无盖各一只，要求与课本例题相关）。五、教学过程：教学流程设计说明〖活动一〗尝试解决日常小问题周日小明家来了一些客人，用餐时从厨房拿碗筷的任务落在小明身上，若已知他所要拿的碗的只数和筷子的根数加起来恰好是24，且已知每人需配一只碗和两根筷子。讨论一下，他拿了多少只碗和多少根筷子（要求说出你解决问题的方法）。从最熟悉的日常生活事例入手，一方面帮助学生克服畏惧应用题的恐惧心理，另外多种思路让学生思维得到锻炼，更为例题中的“配套”做好了伏笔。〖活动二〗创设情景某纸盒厂准备用一批纸做纸盒，在投入生产前，厂长召集设计师进行设计讨论。（问大家有没有兴趣一起加入这次讨论？学生定会肯定回答）。工厂是这样规定的:每张白纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个，一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒（出示课前已做好的纸盒模型）。让学生以小小设计师的角色加入，增加了学生的求知欲。〖活动三〗、尝试探索、分层次解决问题第一层次：让学生观察自制模型，从直观上去体验、理解“配套”的含义。第二层次：设计问题一：要用20张白纸做无盖包装盒（只有一个底），一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，请大家设计
方案
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。第三层次：设计问题二：要用21张白纸做包装盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，请大家设计方案。（答案是：9张做盒身，12张做盒底，正好为整数）第四层次：设计问题三：要用20张白纸做包装盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，请大家设计方案。（对方程组的解结合实际进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果，由于方程组解为：Y=11X=8然后展开到底是做16只还是17只包装盒进行讨论）新课程强调“不同的人在数学上得到不同的发展”，“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学”，故将教材层次化，一方面教学符合学生认知规律，另一方面也兼顾了弱势群体。〖活动四〗反馈练习用1张长60cm的铁丝围成一个长方形，若长为Xcm，宽为Ycm，使长方形的长是宽的3/4，求这个长方形的长与宽。若将第1题中的“60cm的铁丝”改成“60根每根1cm的小木棒”，此时能求出答案吗若用这60根小木棒围成一个长方形，你能使围出来的长方形面积最大吗最大面积多少呢学生及时反馈练习，不仅培养学生动手、动脑能力，更可以让老师通过课堂巡视、交流、提问、
分析
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等手段，随时搜寻学生学习情况，可以及时反馈调节，加强教学的针对性，提高教学效率。〖活动五〗提高实践，探索规律设计问题:围绕情景让我们从1张、2张白纸依次试起（学生以小组为单位，拿起教师发给的白卡纸实验，教师深入有困难的小组具体指导，并布置请各小组派代表汇报小组实验结果，看看有什么规律。）学生可能得到简单规律：1张白纸能做0个盒子；2张白纸能做1个盒子，1张做盒身，1张做盒底；3张白纸能做2个盒子，1张做盒身，2张做盒底；4张白纸能做3个盒子，2张做盒身，2张做盒底；5张白纸能做4个盒子，2张做盒身，3张做盒底；6张白纸能做5个盒子，2张半做盒身，3张半做盒底；7张白纸能做6个盒子，3张做盒身，4张做盒底；8张和第一张情况类似；9张和第二张情况类似……经过小组汇报，教师从中引导学生发现；7张白纸正好做成6个盒子，没有剩余，而1—6张均有剩余。最后总结规律，用n张白纸做纸盒，若n=7k+1(k是自然数)，结果做成的盒子个数是6k+第1张纸结果；若n=7k+2(k是自然数)，结果做成的盒子个数是6k+第2张纸结果；……若n=7k+6(k是自然数)，结果做成的盒子个数是6k+第6张纸结果；若n=7k(k是自然数)，结果做成的盒子个数是6k。最后应用规律：①验证用20张白纸的情况②如果给我们500张白纸，大家能解决问题吗？通过师生共同探究、讨论，让学生切身经历纸张分配过程，同时也使学生思维得到提高性训练，更培养了学生在实践中寻求数学规律并运用规律的能力。〖活动六〗反思与提高通过本堂课学习，我知道了……，我学会了……，我发现了……。教学中让学生以小结的形式，不断反思，才能使学生在反思中不断提高。〖活动七〗布置作业以求巩固。六、教学反思本节课通过主动参与探索、合作交流等方式，让学生进一步感知方程组的应用价值，培养学生各种能力与意识，另外在活动中问题的解决过程中实现了分层次教学，不仅让不同层次的学生得到不同提高，更锻炼了学生思维的严密性，同时，在编题上特别是最后探索规律中，过高要求发展学生能力，放出去铺开来，时间的调控需正确把握。长兴县泗安中学陈积传2005年4月15日
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