三角形的高、中线与角平分线复习过线段外一点C作已知线段AB所在直线的垂线段ABCD复习画线段AB的中点ABD复习画∠ACB的角平分线ABDC引入三角形的高ABCD定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。新授三角形的高的几何语言表达ABCD∵CD是△ABC中AB边上的高(已知)∴CD⊥AB(三角形高的定义)或∠CDA=90°或∠CDB=90°巩固1、下列画出△ABC的高AD，正确的是()DABCDABCDABCDABCABCD巩固ABHC2、若AH⊥BC于H，以AH为高的三角形有个，它们分别是。D引入三角形的中线ABDC定义：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段叫三角形的中线。新授三角形的中线的几何语言表达ABDC∵CD是△ABC中AB边上的中线(已知)∴AD=DB(三角形中线的定义)或AB=2AD=2BD或AD=DB=AB巩固ABEC3、E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，则BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的，EF既是的中线，又是的中线。F巩固ABDC4、AD是△ABC中BC上的中线，则S△ABDS△ACD(填“=”、“<”或“>”)。引入三角形的角平分线ABDC定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。新授三角形的角平分线的几何语言表示ABDC∵CD是△ABC中∠A的平分线(已知)∴∠ACD=∠DCB(三角形角平分线的定义)或∠ACB=2∠ACD=2∠BCD或∠ACD=∠DCB=∠ACB探究画出三角形所有边上的高你有什么发现？探究画出三角形所有边上的中线你有什么发现？探究画出三角形所有角的平分线你有什么发现？范例ABMC例1、BM是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM的周长与△ABM的周长之差是多少？巩固ABC6、△ABC中，∠ACB=90°，CB=6，CA=8，AB=10，则AB边上的高是()A8B6C4.8D2.4巩固7、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么此三角形为()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定小结三角形的重要线段三角形的高三角形的中线三角形的角平分线垂直90°角线段有关面积有关角有关
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