百分数的意义和写法

PAGEPAGE1百分数的意义和写法教学目标：1.知识目标：使学生理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数，运用百分数解决简单的实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。2.能力目标：使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达，初步建立自我评价与反思意识。3.情感目标：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。学情分析：由于百分数应用的广泛性，学生对百分数的认识并不是一无所知。但对百分数的意义还是模糊不清的，有的学生认为百分数就是分母是100的分数。因此，课前让学生收集生活中的百分数，在课内进行交流，以激发学生学习的兴趣。从生活实际引入，引导学生体验百分数的产生的过程，通过讨论、探索、概括形成百分数的概念。采用学生自主学习、小组合作、交流等学习方法，培养学生分析、比较、抽象等思维方法和能力。教学重难点：使学生理解百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。教学准备：课件、学生课前收集含有百分数的信息。教学过程：一、创设问题情境，感受百分数的应用价值（揭示课题）。师：同学们，上课之前老师作个调查。喜欢打篮球的同学请举手。部分生举手师：下一个月学校将举行一次运动会。其中六年级有一项比赛叫“定点投篮”。就是站在篮球栏板前的一个位置将篮球投进篮框内，命中率高的就胜利。师：学校制定的规则是每班每小组只选１名队员参加。下面是六年级的一个小组三位同学在平时“定点投篮”测量的成绩单。（电脑屏幕出示表格）。姓名投中次数投篮总次数李强1820文杰71100张华40501.①师：从上面这张表格中你观察到什么数学信息？（观察）生1：我知道李强同学投篮20次，进了18次。生2：我知道文杰同学投篮最多，进球也最多。②师：如果你是体育委员，你感觉应该选谁代表小组参加呢？为什么？（猜测）学生思考（如果没有学生来说，可以思考后小组讨论后汇报。）（生自由说看法）生1：我选文杰，因为他投中71次，投中的次数最多。师：赞成的请举手。生举手师：还有不同的吗？生2：我选李强，虽然他只投中18次，但是他投的总次数少。生3：我选李强，我们不能只看他进球的数量，应该看投篮的总次数即投中的次数占投篮总次数的几分之几，这样评比比较公平。生4：我选李强。要把投篮总次数变成一样的才能公平。师：选择李强的举手。③师：（评并整理引导）刚才同学们选择文杰的看投中的次数多，选李强的不但看投中的次数，还考虑到投篮的总次数。你认为那种思路更公平呢？生：看投中次数，又看投篮总次数，才公平。2.师：有什么办法解决这个问题呢？（第一种可能情况）生：把投中次数和投篮总次数同时扩大，使投篮次数都变成100次。师：这采用了什么性质？生：比的基本性质。师：这种方法行吗？试试。生：把李强投篮总次数乘5变成100，他投中次数也×5，变成90.生：张华投篮总次数乘2变成100，投中次数也×2，变成80.师：那这样一做了之后，他们投篮总次数都变成了——100，投中次数李强是——90次，文杰还是——71次，张华——80次。师：谁最高？生：李强。师：那你认为想选谁公平？生：李强（如果是这种情况，后面老师就这样做）师：刚才同学们为了公平，用了比的基本性质将投篮总数和投中数同时乘相同的数。使投篮总次数都变成了100。但李强和张华实际投了那么多次吗？生：没有。师：所以，这种方法实际是用学过的数学知识——比，来找投中次数和投篮总次数的关系而已。这种关系我们可以直接用比来表示，如李强的可以表示成18:20=90:100，文杰的可以表示成71:100=71:100，张华的可以表示成40:50=80:100.（板书）师：也可以求他们的比值，分别是——0.9,0.71，0.8.师：有单位吗？为什么？生：没有，因为他们表示投中次数与投篮总次数的倍数关系，不是具体数量。师：我们除了用比来表示，还可以用分数表示这种关系（同时擦去前面的比内容）。分别是、、分别等于、、（板书：......）师：这些分数有单位吗？生：没有，因为它们表示投中次数与投篮总次数的倍数关系，不是具体数量。师：你知道这个几分数的意义吗？各表示什么呢？表示？生：李强投中次数是投篮总次数的。师：呢？呢？师：你能读这几个分数吗？生读师：它们有相同的地方吗？生1：分母都是100生2：而且都表示——投中次数与投篮总次数的倍数关系。师：想这种分母是100，而又表示两个数倍数关系的分数，人们常常把它们写成另外一种形式——（板书：90%、71%、80%）（第二种可能出现的情况）生：把他们投中的次数与投篮总次数的关系全部用分数来表示。学生汇报结果：李强投中次数占投篮总次数的18／20；文杰投中次数占投篮总次数的；张华投中次数占投篮总次数的40／50。师：现在怎么办呢？生：通分后把这四个分数的分母都化成100，这样就很容易比较他们的大小。师：也就是——生：、、、、（板书）生：大，所以应该选李强。师：你这是比什么呢？生：看投中次数在投篮总次数中所占的分值谁最大？大的就说明水平高，高的应该去。师：这种方法公平吗？生：公平。师补充：投中次数在投篮总次数中所占的分值，在数学上叫他为命中率。它们有单位吗？为什么？生：没有，因为它们表示投中次数与投篮总次数倍数关系。不是具体数量。师：表示？生：李强投中次数是投篮总次数的。师：呢？呢？师：你能读这几个分数吗？生读师：它们有相同的地方吗？生1：分母都是100生2：而且都表示——投中次数与投篮总次数的倍数关系。师：想这种分母是100，而又表示两个数倍数关系的分数，人们常常把它们写成另外一种形式——（板书：90%、71%、80%）【师：哪位同学来读一读这几个分数？（要强调读出“一百”）表示什么意思？呢？呢？（师板书第一二，其余生说）——要不要这样做？要斟酌】⑥（引出课题）师：请观察，有什么变化？生：把分数线和分母变成了一个号。分子没有变。师：（师指着说）像这样（90%）、（71%）、（72%）的数，人们给它们取了个名字叫——百分数。这就是我们本节课要研究的内容。（板书：百分数）师：你想知道百分数的什么？生：（师选择其中部分写下来——主要是意义和写法——补充在百分数词后）⑦（读法）师：你会读这些百分数吗？生：（试一个）师：百分数只读作百分之几。如90%，读作百分之九十（板书）。（指着71%）这个呢？生读：百分之七十一（板书：读作百分之七十一）请同学们读一读这几个百分数（幻灯片上的）。二、感悟、体验生活中的百分数。（一）理解百分数的意义（验证百分数的存在）1师：同学们在生活中有没有看见过百分数呢？生：见过师：请把你们在生活中收集到的百分数念给大家听一听，好吗？生：我在衣服的标签上找到了百分数，它的内容是棉80%，绦纶20%。生：我在酒瓶的商标上找到了百分数，它的内容是酒精度11.5%，还在牛奶盒上找到含乳量≥60%，     脂肪≥3.5% ……师：呀！同学们真了不起，找到了这么多百分数！这么多的百分数，说明了什么？生：百分数的用途很广。生：百分数很重要，生活中离不开它。生：……2（探意）师：老师也收集到了几个百分数。请看（指着屏幕上原版和新版教材内容）你知道他们表示什么意义吗？（小组的同学讨论）生：……（巩意）3师：有这样一个信息，你知道它的意思是什么呢？（幻灯片上：研究百分数意义的3个）（生说不清楚可以引导出幻灯片上准备好的意思，生说准一个点出一个——然后齐读一遍）4师：请观察以上百分数表示的意义有什么相同的地方呢？生1：都有一个分母是100的分数。生2：中间都有一个是。生3：是前面有一个数这个词，后面也有一个。师：是吗？我们一起看看（和生一起找那两个“数”）师：说明百分数涉及到几个数的关系？生：两个师：第一个百分数涉及到哪两个数的关系？生：合格产品数和这批产品总数。师：第二个呢？生：开走的小汽车数和剩下的小汽车数。师：第三个呢？生：我校男生和女生人数。师：如果这两个数，我们用“一个数”和“另一个数”来描述它们，那这些百分数表示的意义就变成了——生：一个数是另一个数的百分之九十八......师：后面这些分数可以不用一个词来描述？生：百分之几、或百分之几十师：哪个具有代表性？生：百分之几师：那这些百分数的意思就变成了——生：一个数是另一个数的百分之几师：所以百分数表示一个数是另一个数的百分之几。（师板书）【实在不行就这样引导——师：（选择师出示的两个不同的分数让生理解分子和分母各表示谁的，这样来使生明确百分数表示的意义中涉及两个数在比较）如果用一个数和另一数来区别这两个不同的数，那么百分数表示的意义用一句话来怎样说呢？】3.师：请一起读一读。预备，起师：98%表示什么意义？这个百分数又称为合格率。在我们生活学习实践也通常用百分数来表示优生率及格率等，所以百分数又称为百分率（板书：百分数又叫百分率）。合格产品占多少份（98份），产品总数是多少份？（100份），那合格产品与产品总数的比是——（98比100），百分数又通常表示两个数的比，所以百分数又叫做百分比（板书：、百分比）师：我们一起来将百分数的意义再读一遍。预备，起。。。7师：你能说出手中的百分数表示的意义吗？（巩固应用成水平）师：哪位同学来说说自己手中百分数的意义？（生说一个之后就请生互相说说）（二）、探究百分数的写法师：同学们认识了这么多的百分数，那么你们会写百分数吗？谁愿意到黑板上试一试。（请生1到黑板上板演）1）师：百分之九十师：对吗？师：%是什么？（百分号）请大家念念。师：百分号由什么组成的？（师讲各名称：它由两个小圆圈和一条斜线组成的）猜猜怎样写？先写——（左上角小圆圈）再写——（右下角小圆圈）生：。。。师：（评并讲方法）请在本子上写5遍。师：写这个百分数时先写什么再写什么？生：先写90，再写百分号。师：也就是先写分子再写百分号。2）师：我们再来试试。百分之五十。生：。。。师：先写什么？再写什么？（板演）师：请大家写出屏幕上的这三个百分数。（屏幕显示）哪位同学愿意上来写？师：请你评评哪些写得好？为什么？师：小组互评。生：......师：40%这样写怎么样？（师故意将0和圆圈写一样大）师：现在你认为怎样才能写好写准百分数？3）师：自己写10个百分数。（中途师叫停，然后问你能用这节课所学的知识来让同学猜猜你完成了几道吗？如：我完成了百分之...）生：师：小组的同学互相猜猜。（三）用“百分数”进行说话练习1.师：请同学们在自己写的百分数里选一个最喜欢的，并用它说一句话。试试。生：......师：小组的同学互相说说。2.师：刚才我们一起研究了百分数的——（手指黑板上百分数的意义）百分数的意义和写法，那百分数是怎么来的呢？请看（手指屏幕）生看屏幕上的内容。（生看完）师：百分数是在什么数的基础上产生的？生：分数师：那下面这些分数，哪些可以用百分数来表示呢？为什么？（四）下面的分数，判断谁可以用百分数来表示？为什么？（着重比较分母是100的分数的两种意义），1.生思，1）判断，2）说理，2.师：百分数和分数的意义到底有什么异同呢？（由此我们可知分数和百分数在意义上的不同点。）生思——汇报：分数中一个表示具体的数量，而另一个表示——和——的倍数关系。表示两个数的倍数关系的分数可以用百分数来表示。——（屏幕显示结论）请齐读（重要）【生：百分数是特殊的分数（重要）或师说：因为百分数是分率的另外一种形式，所以有人认为百分数是特殊的分数。你认为对吗？（也可以不说）】三、巩固、拓展与应用。（知识技能，过程方法，情感价值）（一）师：请读出下面的分数。（二）判断及下面的说法对吗？为什么？（三）考考你。   （二）游戏激趣师：百分数在我们的生活中无处不在，现在我们来轻松一下，领大家玩一个“猜猜”的游戏。猜百分数：十拿九稳（90%）；百里挑一（1%）；十全十美（100%）；十室九空（90%或10%）；一举两得（200%）；十有八九（80%或90%）。（三）拓展延伸到课外（如果时间允许就可以让生思考讨论回答，没有，就读一遍后说：这个就留给同学们课后去研究吧）四、全课小结师：这节课我们一起研究了——这节课你有什么收获或者还有什么问题？（填空：......）请你用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现（说说这节课的感受，如果好就问为什么？不好也问为什么？）。师：最后老师送同学们一句名言，与同学们共勉。请齐读天才=99%的汗水+1%的灵感