通过应用题的教学培养思维能力的尝试

通过应用题的教学培养思维能力的尝试教育教学案例征集通过应用题的教学培养思维能力的尝试千阳县水沟镇柿沟小学任继军小学数学应用题反映了一些实际事物的数量关系，学生解答应用题的过程，就是通过表象思维逐步过渡到逻辑思维的过程，因而应用题的教学具有培养学生初步逻辑思维能力的重要功能。一、为思维训练提供丰富的材料学生解答应用题，要把情节各异的实际问题转化为数学问题，把数量关系转化为算式，这两个转化是内在的思维活动。提供适当的材料，对学生进行上述思维训练，可以帮助学生形成合理的思路，培养独立思考的能力。例如:利用分数应用题中的关系句，启发学生展开联想。比如：“某...

教育教学案例征集通过应用题的教学培养思维能力的尝试千阳县水沟镇柿沟小学任继军小学数学应用题反映了一些实际事物的数量关系，学生解答应用题的过程，就是通过表象思维逐步过渡到逻辑思维的过程，因而应用题的教学具有培养学生初步逻辑思维能力的重要功能。一、为思维训练提供丰富的材料学生解答应用题，要把情节各异的实际问题转化为数学问题，把数量关系转化为算式，这两个转化是内在的思维活动。提供适当的材料，对学生进行上述思维训练，可以帮助学生形成合理的思路，培养独立思考的能力。例如:利用分数应用题中的关系句，启发学生展开联想。比如：“某村今年水稻比去年增产14”，由此你想到了什么？让学生开动脑筋，尽情发挥。1、把去年产量看作单位“1”，今年产量相当于去年的114倍；2、把今年产量看作单位“1”，去年的产量相当于今年的45；3、去年产量比今年少15；4、可把去年产量看作4份，今年的产量就是这样的5份，共9份，去年的产量相当于两个月从产量的的49，今年产量占两个月总产量的59；…………或根据条件提出问，列出算式。例如：“修一条长120米，第一次修了全长的35，第二天修了全长的16。”1、第一次修了全长的多少米？120×352、第二次修了全长多少米？120×163、两次共修了全长多少米？120×（35+16）4、第一次比第二次多修了多少米？120×（35-16）5、还剩下多少米没有修？120×（1-35-16）……再反过来，把问题擦去，学生说出每道算式所表示的意义。或根据图意编题列式。小刚的体重比小刚重30千克小强的体重？千克经常进行如此的训练，能加深学生对题(图)中的数量关系的理解和掌握，促进两个转化，增加课堂教学的容量和思维训练的密度，提高材料和时间的利用率，促进学生思维的发展。二、启迪学生掌握思维的方法一般的说，学生都是爱动脑筋的，但常苦于缺少方法或方法不当而使思维受阻，因而挫伤了思维的积极性。教师在通过引导，启迪学生掌握思维的方法，帮助学生化繁为简，化难为易。例如:有这样一道题:“某校低年级学生数的12相当于中年级学生的13，相当于高年级学生的14，该校共有学生1170人，问低、中、高年级各有学生多少人”？一些学生试图按分数应用题进行思考，感到数量关系复杂，统一单位“1”很不容易。我让学生画出线段图来看看：12低年级：13中年级：共1170人14高年级：学生豁然开朗，一下子就明白了：可把低年级学生数看作2份，中年级、高年级学生数就分别是这样的3份和4份，按2+3+4=9份。共1170人，每份是1170÷9=130（人），低年级是130×2=260（人），中年级是130×3=390（人），高年级是130×4=520（人），一道看似复杂的分数应用题，借助线段图，可以化成整数应用题，解答起来竟易如反掌。这里用到了图示法、转化法，其他还有逆推法、假定法等等，因题而异。三、克服思维定势的形成，培养良好的思维品质定势是由于先前的活动而造成的一种心理准备状态，它使人们以比较固定的方式去进行认知或作出行为反应，在变化了的情况下，定势常常引导人用老方法去解决新问题，使之误入歧途。如学生习惯用于解答这样的应用题:“红星小学原计划15天收集树种180千克,实际比原计划提前5天完成任务,实际比原计划每天多收集树种多少千克？”180÷(15-5)-180÷15=6(千克)。学生解答起来得心应手，正确率也高。但当出现“红星小学15天收集树种180千克，比原计划提前5天完成了任务。实际每天比原计划多收集树种多少千克？”的问题时，不少学生仍按前题模式进行解答。究其错误的原因，不可低估习惯性解题模式的影响。由于学生平时练题类型单一，缺少变化，头脑里逐渐形成思维定势，遇到已经变化了的问题，往往按老方法去解决，这在我们平时教学中并不少见。运用变式，以题组比较的形式，将貌似神异的几道题目并列摆在学生面前，迫使学生不得不进行一番认真的分析和思考，找出“貌似”掩盖下的“神异”,使不同之处鲜明地突现出来，从而唤起思维的警觉。经常进行如此练习，能有效地遏制学生由于思维定势带来的消极影响，帮助学生走出思维的误区。四、鼓励学生进行思维的创新培养学生创造思维不仅有助于学生将来的发明创造，而且也得益于当前学习，有利于对知识居高临下的理解和掌握。因此，在应用题教学中，教师要鼓励学生求异创新的思维活动和异想天开的大胆设想，善于发现学生创造性思维的火花，不失时机的进行创造性思维的培养。例如：“光明服装厂做童装，原来每套用布2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节省用布0.2米。原来做600套这种的童装所用的布，现在可以多做多少套”？多数学生用常规解法，列式为(2.2×600)÷(2.2-0.2)-600=60(套)。一些学习较好的学生着眼于“节约布”来思考，列式优于前者：(0.2×600)÷(2.2-0.2)=60(套)。一位女生更是与众不同，列式为600×0.22.2-0.2=600×110=60（套）。她解释列式的理由是：每套童装用布量相当于现在每套童装用布量的几分之几，那么可以多做的套数也就相当于原来可做套数的几分之几。同学们纷纷列举进行检验，证明方法是正确的。这位同学别出心裁的解法已经突破了常规思路的框框，显示出强烈的创新意识，达到了较高的境界。事实对同学们的想法已经做出了充分的肯定。我对同学们的思维创新活动给予了高度的评价和热情的鼓励。这样，在应用题教学中采取多种方法使学生受到良好的思维训练，从而提高了学习效率，形成教学的良性循环。

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