2020-2021年九年级数学下学期人教版湖北省武汉市江夏区中考模拟

2021年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 （3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑.1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列事件是必然事件的是（　　）A．打开电视机，正在播放《中国好声音》B．上学路上经过十字路口遇上红灯C．掷一枚均匀的硬币，正面朝上D．从1、2、3、4、5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于03．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两根，则x1+x2＝（　　）A．﹣2B．2C．3D．﹣34．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，3）5．抛物线y＝（x+3）2﹣5的顶点为（　　）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，5）6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若一次性摸出两个球，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是（　　）A．6.4mB．7mC．8mD．9m8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，若AD＝4BD，则的值为（　　）A．B．C．2D．9．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若，则n的值（　　）A．4B．6C．2D．510．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为（　　）A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：＝　　．12．若反比例函数y＝的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是　　．13．某药品经过两次降价，每盒零售价由105元降到88元，已知再次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为　　．14．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为　　．15．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示．对称轴为x＝1，图象过点A，且9a+3b+c＝0，以下结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③关于x不等式﹣ax2+2ax﹣c＞0的解集：﹣1＜x＜3；④c＞﹣3a；⑤若点B（m，y1），C（2﹣m，y2）在此函数图象上，则y1＝y2．其中正确的结论是　　．16．已知：如图AB是⊙O的直径，AB＝4，点C为弧AB的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上的一个动点，取弦AP的中点D，求线段CD的最大值为　　．三、解答题（共有8小题，共72分）17．（8分）解方程x2﹣1＝4x．18．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于A（﹣3，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）结合图象直接写出不等式﹣kx﹣b＞0的解．19．（8分）如图所示，△ABC∽△ADE，试说明△ABD∽△ACE．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）在图1中，①过B作AC边上的高BH（H为垂足）．②在AB边上找一点P，使tan∠ACP＝．（2）在图2中，①在BC边上找一点D，使AD平分∠BAC．②AC边上找一点E，使DE∥AB．21．（10分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，且PA＝PB，连AO并延长交PB的延长线于点C，交⊙O于点D．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）连接OB、DP交于点E．若CD＝2，CB＝4，求的值．22．（10分）某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售y（千克）与售价x（元/千克）的函数图象关系y＝﹣2x+160，设日销售利润为w元．（1）当日销售利润为1600时，求售价x值．（2）当售价为多少元/千克时，日销售利润w最大，最大利润为多少元？（3）由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克（m＞0），物价局 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变．若日销售最大利润是1280元，请求出m的值．23．（10分）如图1，CD是△ABC的高，CD2＝AD•BD．（1）求证：∠ACB＝90°．（2）如图2，BN是△ABC的中线，CH⊥BN于点I交AB于H．若tan∠ABC＝，求的值；（3）如图3，M是CD的中点，BM交AC于E，EF⊥AB于F．若EF＝4，CE＝3.2，直接写出AB的值．24．（10分）如图，已知抛物线经y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（3，0），C三点．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点．请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE，若△BDE∽△CEB，求D点坐标．2021年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑.1．A．2．D．3．B．4．C．5．C．6．D．7．C．8．C．9．B．10．A．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4．12．k＞3．13．105（1﹣x）2＝88．14．．15．①②③⑤．16．+1．三、解答题（共有8小题，共72分）17．解：原方程化为一般式：x2﹣4x﹣1＝0．∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）＝20，∴x＝＝＝2±，∴x1＝2+，x2＝2﹣．18．解：（1）∵点A（﹣3，1）在反比例函数y＝（m≠0）的图象上，∴m＝（﹣3）×1＝﹣3，∴反比例函数的表达式为y＝﹣，∵点B（1，n）也在反比例函数y＝﹣的图象上，∴n＝﹣＝﹣3，即B（1，﹣3），把点A（﹣3，1），点B（1，﹣3）代入一次函数y＝kx+b中，得，解得，∴一次函数的表达式为y＝﹣x﹣2；（2）如图所示，当＞kx+b时，x的取值范围是﹣3＜x＜0或x＞1，所以不等式﹣kx﹣b＞0的解是：﹣3＜x＜0或x＞1．19．证明：∵△ABC∽△ADE，∴，∠BAC＝∠DAE．∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．∵且∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE．20．解：（1）如图，线段BH即为所求，点P即为所求．（2）线段AD即为所求，点E即为所求．21．证明：（1）连接OB，OP，∵PA为⊙O的切线，∴OA⊥PA，∴∠OAP＝90°，在△OAP与△OBP中，，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴OB⊥PB，∵OB是⊙O的半径，∴PB是⊙O的切线；（2）解：连接BD，AB交OP于G，设OA＝OD＝r，在Rt△OBC中，BC2+OB2＝OC2，∴42+r2＝（r+2）2，∴r＝3，∴OB＝OD＝3，∴AC＝8，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO，∴OP⊥AB，AG＝BG，设PA＝PB＝x，在Rt△PAC中，AC2+PA2＝PC2，∴82+x2＝（x+4）2，∴x＝6，∴PA＝PB＝6，在Rt△PAO中，OP＝＝3，∵S△AOP＝AG•OP＝OA•AP，∴AG＝，在Rt△AOG中，OG＝＝，∵AO＝DO，∴OG∥BD，OG＝BD，∴BD＝，△POE∽DBE，∴＝＝．22．解：（1）根据题意得，w＝（﹣2x+160）（x﹣20）＝1600，解得：x1＝40，x2＝60；（2）设当该商品的售价是x元/件时，日销售利润为w元，根据题意得：w＝（﹣2x+160）（x﹣20）＝﹣2x2+200x﹣3200＝﹣2（x﹣50）2+1800；∴当x＝50时w有最大值，最大值为1800（元），答：当该商品的售价是50元/件时，日销售利润最大，最大利润是1800元；（3）根据题意得，w＝（x﹣20﹣m）（﹣2x+160）＝﹣2x2+（200+2m）x﹣3200﹣160m，∵对称轴x＝，∴①当x＝＜40时（舍），②当x＝≥40时，x＝40时，w取最大值为1280，解得：m＝4，即﹣2×402+（20+2m）×40﹣3200﹣160m＝1280，∴m＝4．23．解：（1）如图1中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°∵CD2＝DA•DB，∴＝，∴△ADC∽△CDB，∴∠A＝∠BCD，∵∠A+∠ACD＝90°，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∴∠ACB＝90°．（2）如图2中，作AE∥BC交直线CH于E，∵tan∠ABC＝＝，∴设AC＝2x，BC＝3x，CN＝x，tan∠ACE＝tan∠NBC＝＝，∴AE＝AC＝x，∵△AEH∽△BCH，∴＝＝．（3）如图3中，延长BC交FE的延长线于H．∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥FH，∴＝，＝，∴＝，∵DM＝CM，∴HE＝EF＝4，在Rt△CEH中，CH＝＝＝2.4，∵△AEF∽△HEC，∴＝，∴＝，∴AE＝5，∴AC＝AE+EC＝8.2，∵△HEC∽△ABC，∴＝，∴＝，∴AB＝．24．解：（1）∵抛物线经y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（3，0），∴，解得：，∴抛物线解析式y＝﹣x2+4x﹣3；（2）存在点P使得△BPQ为等腰三角形，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，解得：k＝1，b＝﹣3，∴直线BC的解析式为y＝x﹣3，设P（a，﹣a2+4a﹣3），则Q（a，a﹣3），可分三种情况考虑：①当PB＝BQ时，由题意得P、Q关于x轴对称，∴﹣a2+4a﹣3+a﹣3＝0，解得：a＝2，a＝3（舍去），∴P（2，1），②当PQ＝BQ时，（﹣a2+3a）2＝2（a﹣3）2，∴a＝，a＝﹣（舍去），a＝3（舍去），∴P（，4﹣5），③当PQ＝PB时，有（﹣a2+3a）2＝（a﹣3）2+（a2﹣4a+3）2，整理得：a2＝1+（a﹣1）2，解得a＝1．∴P（1，0）．综上所述：P点坐标为P1（1，0），P2（2，1），P3（，4﹣5）；（3）∵△BDE∽△CEB，∴∠ABE＝∠ACB，∵∠BAE＝∠CAB，∴△ABE∽△ACB，∴，又∵AC＝＝，∴AE＝＝，∵DE∥BC，设D（m，0），∴，∴＝，∴m＝，∴D（，0）．