线面-面面平行判定及性质导学案

PAGE142.2.1直线与平面平行的判定课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组基础知识:1.直线与平面有几种位置关系？用三种语言表述。2.判断两条直线平行，常用的有几种方法？3.根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点。但是，直线是无限伸长的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？用三种语言表述直线与平面平行的判定定理。4.我们知道平行线有传递性，线面的平行有传递性吗？学习任务:一、必做题：1.如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是____________________；（2）与AA1平行的平面是____________________；（3）与AD平行的平面是____________________；2.如图，正方体中，为的中点，试判断与平面的位置关系，并说明理由。3.如图，在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD二、选做题：1.下列命题中正确的个数是（）（1）若直线上有无数个点都不在平面内，则；（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点；（5）平行于同一平面的两条直线互相平行。A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图，在正方体中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF//平面BDD1B1。3.如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，、分别是，的中点。求证：平面；学习报告（学生）：教学反思（教师）：2.2.1直线与平面平行的判定课型：习题编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组1.判断对错（1）直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．（ ）（2）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． （ ）（3）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． （ ）2.直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（　　）Ａ.一条直线不相交Ｂ.两条直线不相交Ｃ.任意一条直线不相交Ｄ.无数条直线不相交3.过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（）A不存在B有且只有一个或不存在C有且只有一个D有无数个4.下列三个命题正确的个数为（）（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行（2）过直线外一点，可以作无数个面与该面平行（3）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行A0B1C2D35.已知三条互相平行的直线中，则两个平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.重合6.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）A.都平行B.都相交C.在这两个平面内D.至少和其中一个平面平行7.如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面．8.如图，是平行四边形，是平面外一点，为的中点.求证：平面.BADCEP9.如图，在四棱锥中，底面是正方形，是的中点．证明：平面；10.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点．求证：平面．ABCDC1A1B111.在三棱柱中，为中点.求证：平面；12.已知在四棱锥中，为平行四边形，是的中点，为的中点.求证：平面ABCA1B1C1D13.如图，在直三棱柱中，为的中点，求证:14.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．2.2.2平面与平面平行的判定课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组基础知识:1.平面与平面有几种位置关系？用三种语言表述。2.平面与平面平行的判定定理是什么？用三种语言表述。3.平面与平面平行具有传递性吗？学习任务:一、必做题：1.如图，在四棱锥，已知底面四边形ABCD为平行四边形，E、F、G分别是AD、BC、VB的中点，求证：(1)平面VDC;(2)平面平面VDC。2.如图，在正方体中,求证：平面//平面。FEABDCG3.如图，在长方体中，已知，、、分别是棱、、的中点.求证：平面平面二、选做题：1.平面与平面平行的条件可以是（）A.平面内有无穷多条直线都与平行C.直线，直线，且D.平面内的任何直线都与平行B.直线，，且直线不在内，也不在内2.设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β；②lα,mα,且l∥m；③l∥α,m∥β,且l∥mA1个B2个C3个D0个3.下列命题中为真命题的是（）A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面平行C若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．4.下列命题中正确的是()①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A①②B②③C③④D②③④5.已知、、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是.(1)(2)(3)（4）(5)(6)6.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点。求证:平面AMN//平面EFBD。7.如图，在四棱锥中，已知，，和分别是和的中点，求证：平面平面学习报告（学生）：教学反思（教师）：2.2.3直线与平面平行的性质课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组时间：年月基础知识:1.直线与平面平行的判定定理是什么平面与平面平行的判定定理是什么2.如果直线和平面平行、那么这条直线与这个平面内的直线是有什么位置关系？[来源:m]3.一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行？.学习任务:必做题1.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是( )A.内的所有直线都与直线异面B.内不存在与平行的直线C.内的直线都与相交[D.直线与平面有公共点2.直线∥平面，P∈，过点P平行于的直线( )A．只有一条，不在平面内 B．有无数条，不一定在内C．只有一条，且在平面内 D．有无数条，一定在内3.下列判断正确的是( )A．∥，，则∥ B．∩＝P，，则与不平行C．，则∥D．∥，∥,则∥4.设，是异面直线，平面，则过与平面平行的平面（　　）Ａ．不存在Ｂ．有1个Ｃ．可能不存在也可能有1个Ｄ．有2个以上5.过平面外一点作一平面的平行线有条．6.若直线a，b都平行于平面α，那么a与b的位置关系是．选做题1.下列命题错误的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2.已知α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是()A．α、β都平行于直线l、mB．α内有三个不共线的点到β内的某三个点的距离相等C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β3.如图所示的一块林料中，棱BC平行平面A′C′.（1）要经过面A′C′内一的点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？4.过正方体AC1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1∥EE1.学习报告（学生）：教学反思（教师）：2.2.4平面与平面平行的性质课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组时间：年月基础知识:1.直线和平面平行的性质是什么？2.（1）两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的线具有什么关系？（3）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一平面内的直线在什么条件下不平行？学习任务:必做题1.如图，已知平面，，满足，，，证：a∥b.2.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”号，错误的画“×”号.（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面.（）（2）如果直线a和平面满足a∥，那么a与内的任何直线平行.（）（3）如果直线a，b和平面满足a∥，b∥，那么a∥b.（）（4）如果直线a，b和平面满足a∥b，a∥，，那么b∥.（）3.判断下列结论是否成立：①过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（）②；（）③平行于同一个平面的两条直线平行；（）④两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（）⑤一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（）4.平面α∥平面β，直线aα，P∈β，则过点P的直线中（）A．不存在与α平行的直线B．不一定存在与α平行的直线C．有且只有—条直线与a平行D．有无数条与a平行的直线5.下列命题中为真命题的是（）A．平行于同一条直线的两个平面平行B．垂直于同一条直线的两个平面平行C．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D．若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c均平行．6.已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点求证：EF∥平面SDC。学习报告（学生）：教学反思（教师）：2.2.5直线与平面、平面与平面平行的运用课型：习题编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组1.若平面∥平面，直线，直线，那么直线，的位置关系是（）A.垂直B.平行C.异面D.不相交2.当平面∥平面时，必须满足的条件（）A.平面内有无数条直线平行于平面B.平面与平面同平行于一条直线；C.平面内有两条直线平行于平面D.平面内有两条相交直线与平面平行.3.若直线不平行于平面，且，则（）A.平面内存在直线与异面B.平面内存在与平行的直线C.平面内存在唯一的直线与平行D.平面内的直线与都相交4.当平面∥平面，平面∥平面，则平面与平面的关系是____________5.如图,在直三棱柱中，已知点D是AB的中点，求证：//平面；6.如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EH∥FG.7.如图，棱柱—的底面为菱形，，点为的中点．证明：平面；DBCEB1C1AA18.如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点．求证：∥平面；9.如图，在四棱锥中，，，是的中点.求证：平面.10.如图，直线，，相交于，，，．求证：平面平面2.2.6空间平行平行的运用课型：习题编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组1.如图，为正三角形，，且，、是、的中点。求证：（1）平面；（2）平面平面.2.已知是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于，求证：3.如图所示，在正方体—中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在CC1上的什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO4.如图，四棱锥的底面是梯形，且，若为的中点，为的中点．求证：.5.如图，在四棱锥中，已知，，分别为、、的中点．求证：平面6.如图，已知梯形平面矩形平面，，是线段上的动点．试确定点的位置，使平面，并说明理由；7.如图，在底面是平行四边形的四棱锥中，点在上，且，为棱的中点.求证：∥平面8.在四棱锥中，已知底面为菱形，为的中点。若线段上点满足，试确定的值，使平面；