14.1.2函数知识库1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数．其中x是自变量．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．2．一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义．3．可以用图
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和式子表示函数关系．魔法师例：一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．分析：周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组．解：y与x的函数关系式为y=20-4x，自变量的取值范围是0≤x<5．演兵场☆我能选[来源:学科网ZXXK]1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（）A．5B．10C．4D．-42．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥-3的实数3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0）D．S=30t（t=4）[来源:学#科#网Z#X#X#K]4．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A．-1B．1C．-3D．3☆我能填5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，那么就说y是x的函数，x是自变量．6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．9．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．☆我能答10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网]11．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．探究园12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．
答案
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：1．C2．D3．A4．D5．对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应6．Q=30-0.5t；0≤t≤60；407．-8．y=2x9．S=4n-410．①y=0.5x+12；②17cm11．①y是x的函数，y=；②x是y的函数，x=12．①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数
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