新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案

UpdatedbyJackonDecember25,2020at10:00am新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末测试卷B卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列二次根式中,不能与合并的是【】（A）（B）（C）（D）2.若,则下面各式:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③.其中正确的是【】（A）=1\*GB3①=2\*GB3②（B）=2\*GB3②=3\*GB3③（C）=1\*GB3①=3\*GB3③（D）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③3.对于任意的正数,定义运算※为:※,则计算(3※2)(8※12)的结果为【】（A）（B）2（C）（D）204.若关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是【】（A）≤3（B）（C）且（D）≤3且5.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,且,则的值是【】（A）13或11（B）12或（C）13（D）126.三角形的两边长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为【】（A）14（B）12（C）12或14（D）以上都不对7.学校要组织足球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）,计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设应邀请个球队参赛,根据题意,下面所列方程正确的是【】（A）（B）（C）（D）8.某学校新开设了很多社团,如果小明和小周两名同学每人在模联、合唱、手工制作三个社团中随机选择参加其中一个社团,那么小明和小周选到同一社团的概率为【】（A）（B）（C）（D）9.如图,已知交PN于点E,交BC于点D,若,则的值是【】（A）（B）（C）（D）10.如图,和射线BM互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,,作,并截取,连结AF并延长,交射线BM于点C.设,则关于的函数解析式为【】（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分,共15分）11.若,则_________.12.若,则的值是_________.13.若,当时,则_________.14.如图,已知点G为Rt△ABC的重心,,若cm,cm,则△AGD的面积是_________.15.如图,四边形ABCD中,,且,顺次连结四边形ABCD各边中点,得到四边形,再顺次连结四边形各边中点,得到四边形…,如此进行下去,四边形的面积是_________.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）已知是锐角,且,计算:.（2）用配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解方程:.17.（8分）先化简,再求值:,其中满足.18.（9分）已知关于的方程.（1）若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;（2）求证:不论取何实数,该方程都有两个实数根.19.（9分）如图,在△ABC中,,点P、D分别是BC、AC边上的点,且.（1）求证:;（2）若当时,求BP的长.20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是,其中是方程的两根.例如:在实数范围内分解因式:解:解方程得:∴.请根据以上材料做下面两题:（1）在实数范围内分解因式:;（2）二次三项式能否在实数范围内分解因式为什么21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.（1）求配色条纹的宽度;（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45°,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60°.已知测角仪的高度为米,求铁塔EF的高度（结果精确到0.1米,）.23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：△BOG≌△POE；（2）通过观察、测量、猜想：__________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=，请直接写出的值（用含的式子表示）．新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末调研试卷B卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案CBBDC题号678910答案BBCCA二、填空题（每小题3分,共15分）11.12.313.1214.9cm215.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）已知是锐角,且,计算:解:∵∴∴……………………………………1分∴……………………………………5分（2）用配方法解方程:.解:……………………………………2分∴或∴.……………………………………5分17.（8分）先化简,再求值:,其中满足.解:……………………………………4分解方程得:……………………………………6分∵∴∴……………………………………7分当时原式.……………………………………8分18.（9分）已知关于的方程.（1）若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;（2）求证:不论取何实数,该方程都有两个实数根.（1）解:把代入该方程得:解之得:……………………………………2分∴解之得:……………………………………4分∴该方程的另一个根是;……………………………………5分（2）证明:……………………………………7分∵≥0∴≥0……………………………………8分∴不论取何实数,该方程都有两个实数根.……………………………………9分19.（9分）如图,在△ABC中,,点P、D分别是BC、AC边上的点,且.（1）求证:;（2）若当时,求BP的长.（1）证明:∵∴……………………………………1分∵∴∵∴……………………………………2分∵,∴△ABP∽△PCD……………………………………4分∴∴∴……………………………………5分（2）解:∵∴由（1）可知:∴∵,∴△ABP∽△CBA……………………………………7分∴∴……………………………………9分20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是,其中是方程的两根.例如:在实数范围内分解因式:解:解方程得:∴.请根据以上材料做下面两题:（1）在实数范围内分解因式:;（2）二次三项式能否在实数范围内分解因式为什么解:（1）解方程得:……………………………………4分∴……………………………………5分（2）不能.理由如下:令∵∴该方程无实数根……………………………………8分∴二次三项式不能在实数范围内分解因式.……………………………………9分21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.（1）求配色条纹的宽度;（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.解:（1）设配色条纹的宽度为米,由题意可列方程为:……………………………………4分解之得:（不合题意,舍去）……………………………………6分答:配色条纹的宽度为米;（2）（元）（元）（元）……………………………………9分答:地毯的总造价为2425元.22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45°,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60°.已知测角仪的高度为米,求铁塔EF的高度（结果精确到0.1米,）.解:作,如下图所示.……………………………………1分由题意可知:米米……………………………………2分在Rt△ECH中∵∴∴……………………………………4分设米,则:米在Rt△EDH中∵∴……………………………………7分解之得:……………………………………9分∴米∴米……………………………………10分答:铁塔EF的高度约为55.9米.23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：△BOG≌△POE；（2）通过观察、测量、猜想：__________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=，请直接写出的值（用含的式子表示）．（1）证明:∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°﹣∠BGO，∠EPO=90°﹣∠BGO，∴∠GBO=∠EPO在△BOG和△POE中，∵∴△BOG≌△POE（ASA）；……………………………………3分（2）证明：如图2，过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB，∴NB=NP∵∠MBN=90°﹣∠BMN，∠NPE=90°﹣∠BMN，∴∠MBN=∠NPE在△BMN和△PEN中，∵，∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE∵∠BPE=∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°在△BPF和△MPF中，∵，∴△BPF≌△MPF（ASA），∴BF=MF即BF=BM，∴BF=PE，即……………………………………8分（3）如图3，过P作PM∥AC交BG于点M，交BO于点N∴∠BPN=∠ACB=，∠PNE=∠BOC=90°由（2）同理可得：BF=BM，∠MBN=∠EPN∵∠BNM=∠PNE=90°，∴△BMN∽△PEN，∴在Rt△BNP中，tan=，∴tan，即tan，∴tan……………………………………10分